2008年陕西省中考数学试题及答案

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2008 年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）零上 13℃记作+13℃，零下 2℃可记作（　　）

A．2 B．﹣2 C．2℃ D．﹣2℃

2．（3分）（2008•陕西）如图，这个几何体的主视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）一个三角形三个内角的度

数之比为 2：3：7，这个三角形一定是

（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

4．（3分）（2008•陕西）把不等式

组的解集表示在数轴上，正确的是（

）

A．B．

C．D．

5．（3分）（2008•陕

西）在“爱的奉献”抗震

救灾大型募捐活动中，文

艺工作者积极向灾区捐款．其中 8位工作者的捐款分别是 5万，10 万，10 万，10 万，20

万，20 万，50 万，100 万．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．20 万、15 万B．10 万、20 万C．10 万、15 万D．20 万、10 万

6．（3分）如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

（　　）

A．AB=CD B．AD=BC

C．AC=BD

D．AB=BC

7．（3分）（2008•陕西）

方程（x 2﹣ ）2=9 的解是（　　）

A．x1=5，x2= 1﹣B．x1= 5﹣ ，x2=1 C．x1=11，x2= 7﹣D．x1= 11﹣ ，x2=7

8．（3分）如图，直线 AB 对应的函数表达式是（　　）

A．y= x+3﹣B．y=x+3

C．y= x+3﹣D．y=x+3

9．（3分）（2008•陕西）如

图，直线 AB 与半径为 2的

⊙O相切于点 C，D是⊙O上

一点，且∠EDC=30°，弦

EF AB∥，则 EF 的长度为（　

）

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A．2 B．2 C．D．2

10．（3分）（2008•陕西）已

知二次函数 y=ax2+bx+c（其中 a

＞0，b＞0，c＜0），关于这个

二次函数的图象有如下说法：

① 图象的开口一定向上；

② 图象的顶点一定在第四象限；

③ 图象与 x轴的交点有一个在 y轴的右侧．

以上说法正确的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

11．（3分）（2008•陕西）若∠α=43°，则∠α的余角的大小是　　　　　　度．

12．（3分）（2008•陕西）计算：（2a2）3•a4=　　　　　　．

13．（3分）（2008•陕西）一个反比例函数的图象经过点 P（﹣1，5），则这个函数的表

达式是　　　　　　．

14．（3分）（2008•陕西）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC=45°，则点 D的坐标为

．

15．（3分）（2008•陕西）搭

建如图①的单顶帐篷需要 17 根

钢管，这样的帐篷按图②、图③

的方式串起来搭建，则串 7顶这

样的帐篷需要　　　　　　根钢管．

16．

（3

分）

（2008

•陕西）如图，梯形 ABCD 中，AB DC∥，∠ADC+ BCD=90°∠，且 DC=2AB，分别以

DA，AB，BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，则 S1，S2，S3之间的关

系是　　　　　　．

三、解答题（共 9小题，满分

72 分）

17．（6分）（2008•陕西）

先化简，再求值：，其中 a=

2﹣ ，b=．

18．（6分）（2008•陕西）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，

AC DE∥，AC=CE，∠ACD= B∠．

求证：BC=DE．

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19．（7分）（2008•陕西）下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的

扇形和条形统计图：

根据上

图信息，

解答下

列问题：

（1）

求本次

被调查

学生的

人数，

并补全

条形统

计图；

（2）

若全校共有 2700 名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日；

（3）通过对以上数据的分析，你有何感想．（用一句话回答）

20．（7分）（2008•陕西）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度

（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三

角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．

（1）所需的测量工具是：　　　　　　；

（2）请在图中画出测量示意图；

（3）设树高 AB 的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

21．（8分）（2008•陕

西）如图，桌面上放置了红，

黄，蓝三个不同颜色的杯子，

杯子口朝上，我们做蒙眼睛

翻杯子（杯口朝上的翻为杯

口朝下，杯口朝下的翻为杯

口朝上）的游戏．

（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有

一个杯口朝上的概率．

22．（8分）（2008•

陕西）生态公园计划在

园内的坡地上造一片有

A，B两种树的混合林，

需要购买这两种树苗

2000 棵，种植 A，B两

种树苗的相关信息如表．

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摘要：

2008年陕西省中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（　　）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃2．（3分）（2008•陕西）如图，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．（3分）（2008•陕西）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2008•陕西）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10...

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