2009年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
2025-07-19
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2009 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．D．2
【考点】14：相反数．菁优网版权所有
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
【解答】解：﹣2的相反数是 2，
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．（3分）若使二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2
【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有
【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解．
【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，求得 x≥2．
故选：A．
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性
质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
3．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】P3：轴对称图形．菁优网版权所有
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：观察图形可知 A、B、C都是轴对称图形；
D、不是轴对称图形．
第1页（共 16 页）
故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直
线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
4．（3分）一次函数 y＝x+2 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】F5：一次函数的性质．菁优网版权所有
【分析】根据 k，b的符号确定一次函数 y＝x+2 的图象经过的象限．
【解答】解：∵k＝1＞0，图象过一三象限，b＝2＞0，图象过第二象限，
∴直线 y＝x+2 经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的 k＞0，b＞0的图象性质．需注意 x的系数为 1．
5．（3分）估计 的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
【考点】2B：估算无理数的大小．菁优网版权所有
【分析】应先化简求值，再进行估算即可解决问题．
【解答】解：
＝ ，
的数值在 1﹣2之间，
所以 的数值在 3﹣4之间．
故选：C．
【点评】此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本
运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
6．（3分）从分别写有数字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，
任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜2的概率是（ ）
A．B．C．D．
【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有
【分析】在这九个数中，绝对值＜2有﹣1、0、1这三个数，所以它的概率为三分之一．
【解答】解：P（＜2）＝ ＝ ．
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故选：B．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，
其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）＝ ．
7．（3分）如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相
同的四边形 OABC 拼成 的．测得 AB ＝BC ，OA ＝OC，OA⊥OC，∠ABC＝36° ，则
∠OAB 的度数是（ ）
A．116° B．117° C．118° D．119°
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L3：多边形内角与外角．菁优网版权所有
【分析】利用全等三角形和四边形的内角和即可解决问题．
【解答】解：∵AB＝BC，OA＝OC，OB＝OB，
∴△AOB≌△COB，
∴∠OAB＝∠OCB＝（360﹣90﹣36）÷2＝117°．
故选：B．
【点评】主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断．四边形内角和是
360 度．注意：垂直和直角总是联系在一起．
8．（3分）定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么我们称这
个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的
实数根，则下列结论正确的是（ ）
A．a＝cB．a＝bC．b＝cD．a＝b＝c
【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有
【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△＝b2﹣4ac＝0，又a+b+c＝
0，即 b＝﹣a﹣c，代入 b2﹣4ac＝0得（﹣a﹣c）2﹣4ac＝0，化简即可得到 a与c的关
系．
第3页（共 16 页）
【解答】解：∵一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△＝b2﹣4ac＝0，
又a+b+c＝0，即 b＝﹣a﹣c，
代入 b2﹣4ac＝0得（﹣a﹣c）2﹣4ac＝0，
即（a+c）2﹣4ac＝a2+2ac+c2﹣4ac＝a2﹣2ac+c2＝（a﹣c）2＝0，
∴a＝c．
故选：A．
【点评】一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）分解因式：x2+3x＝ x （ x +3 ） ．
【考点】53：因式分解﹣提公因式法．菁优网版权所有
【分析】观察原式，发现公因式为 x；提出后，即可得出答案．
【解答】解：x2+3x＝x（x+3）．
【点评】主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题．
10．（3分）孔明同学买铅笔 m支，每支0.4 元，买练习本n本，每本 2元．那么他买铅笔
和练习本一共花了 （ 0.4 m +2 n ） 元．
【考点】32：列代数式．菁优网版权所有
【分析】此题要根据题意直接列出代数式．铅笔 m支，每支0.4 元即 0.4m元，练习本n
本，每本 2元即 2n元．
【解答】解：他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元．
故答案为：（0.4m+2n）
【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上
小括号．
11．（3分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ADC＝32°，则∠CAB 的度数是 122 度．
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摘要：
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2009年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2的相反数是（ ）A．﹣B．﹣2C．D．2【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤2【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣...
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