2009年青岛市中考数学试题及答案

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二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试

数学试题

（考试时间：120 分钟；满分：120 分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．

2．本试题共有 24 道题．其中 1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第 8题后面给

出表格的相应位置上；9－14 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的

相应位置上；15－24 题请在试题给出的本题位置上做答．

一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分）

下列每小题都给出标号为 A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得

分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将 1－8各小题所选答案的标号填写在

第8小题后面给出表格的相应位置上．

1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）

A．3 B．

C．

2

D．



2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）

3．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形

的有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

4．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出

一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（

）

A．

B．

C．

D．

5．如图所示，数轴上点

所表示的可能是（）

A．

B．

C．

D．

6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处

第2题图

A．B．Ｃ． D．

1

01 2 3 4

第5题图

第6题图

水深 0.2 米，则此输水管道的直径是（）

A．0.4 米B．0.5 米C．0.8 米D．1米

7．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流

（A）与电阻

（Ω）之间

的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用

电器的可变电阻应（）

A．不小于 4.8Ω B．不大于 4.8Ω

C．不小于 14Ω D．不大于 14Ω

8．一艘轮船从港口

出发，以 15 海里/时的速度沿北偏东 60°的方向航行 4小时后到达 A

处，此时观测到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B．若以港口

为坐标原点，正东方向为

轴的正方向，正北方向为

轴的正方向，1海里为 1个单位长度建立平面直角坐标系

（如图），则小岛 B所在位置的坐标是（）

A．

(30 3 50 30)，

B．

(30 30 3 50)，

C．

(30 3 30)，

D．

(30 30 3)，

二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分）

请将 9－14 各小题的答案填写在第 14 小题后面给出表格的相应位置上

9．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发

射升空，预计历经约 10 个月，行程约 380 000 000 公里抵达火星轨道并定位．将 380 000

000 公里用科学记数法可表示为公里．

10．在第 29 届奥林匹克运动会上，青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会

射箭金牌，为祖国争得了荣誉．下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成绩（单位：

环）：

序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

成绩9 9 10 9 8 10 10 9 8 7 10 9

根据表中的数据可得：张娟娟这次训练成绩的中位数是环，众数是环．

11．如图，

为

O⊙

的直径，

为

O⊙

的弦，

42ACD  °

，则

BAD 

．

12．某公司 2006 年的产值为 500 万元，2008 年的产值为 720 万元，则该公司产值的年平均

增长率为．

13．如图．边长为 1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时

针旋转

45°

，则这两个正方形重叠部分的面积是．

OR/Ω

I/A

第7题图

第8题图

第11 题

图

C

D

B

第13 题

图

6cm

3cm

1cm

第14 题

图

14．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点 A开始

经过4个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点 A开始经过4个

侧面缠绕

圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm．

三、作图题（本题满分 4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（

ABC△

）空地上修建一个面积最大的

圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

解：

结论：

四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）

16．（本小题满分 8分，每题 4分）

（1）化简：

1 1x x

x x

 



（2）解不等式组：

3 2 2

1 3

1 7 .

2 2

x x

  





 





，

≤

17．（本小题满分 6分）

某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他

四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．

根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全人数统计图；

（2）若该校共有 1500 名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数；

（3）结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过 30 字）．

运动娱乐阅读其他项目

人数统计图

人数/人

阅读

其他

娱乐

运动

40%

分布统计图

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摘要：

★★★★★二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9－14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15－24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一...

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