2009年四川省成都市中考数学试卷及答案

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成都市二 0 0 九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷

(含成都市初三毕业会考)

数学

全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，8 卷满分 50 分；考试时间 l20 分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A 卷(共 100 分)

第Ⅰ卷(选择题，共 30 分)

注意事项：

1．第Ⅰ卷共 2 页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用 2B 铅笔

把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不

能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)

1．计算 2×( )的结果是

(A)－1 (B) l (C)一 2 (D) 2

2．在函数中，自变量的取值范围是

(A) (B) (C) (D)

3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是

左视图俯视图

主视图

(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体

4．下列说法正确的是

(A)某市“明天降雨的概率是 75％”表示明天有 75％的时间会降雨

(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 ”表示抽奖 l00 次就一定会中奖

(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

5．已知△ABC∽△DEF，且 AB：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为

(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180°得到 0A′，

则点 A′在平面直角坐标系中的位置是在

(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限

7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

(A) (B) 且 (c) (D) 且

8．若一个圆锥的底面圆的周长是 4πcm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是

(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°

9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，

O30 50

300

900

(kg)

y( )元

B C

A′

那么旅客可携带的免费行李的最大质量为

(A)20kg (B)25kg

10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了 l5 户家庭的日用电量，结果

如下表：

日用电量

(单位：度)5 6 7 8 10

户数 2 5 4 3 l

则关于这 l5 户家庭的日用电量，下列说法错误的是

(A)众数是 6 度 (B)平均数是 6.8度

(C)极差是 5 度 (D)中位数是 6 度

成都市二 0 0 九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷

(含成都市初三毕业会考)

数学

注意事项： 1．A 卷的第Ⅱ卷和 B 卷共 l0 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

第Ⅱ卷(非选择题，共 70 分)

二、填空题：(每小题 4 分，共 16 分)

将答案直接写在该题目中的横线上．

11.分式方程的解是_________

12．如图，将矩形 ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．

13．改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到 2008 年

底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到 4 410 000 人，对这个常住人口数有如下几种表示：

①人；②人；③人．其中是科学记数法表示的序号为_________．

14.如图，△ ABC 内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径， AD

＝6，那么 BD＝_________．

三、（第 15 题每小题 6 分，第 16 题 6 分，共 18 分）

15.解答下列各题：

（1）计算：

-5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5x

（2）先化简，再求值：，其中。

16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。

四、(每小题 8 分，共 16 分)

17．已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P( ，5)．

(1)试确定反比例函数的表达式；

(2)若点 Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q的坐标．

18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他

们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点 C 测得教学楼AB 的顶点 A 的仰角为 30°，然后向教

学楼前进60 米到达点 D，又测得点 A 的仰角为 45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算

过程和结果均不取近似值)

E图①

E图②

五、(每小题 10 分，共 20 分)

19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面

的数字记为 x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一 2，一 l，1 的卡片，小亮将其混合后，正

面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为 y；然后他们计算出 S=x+y 的

值．

(1)用树状图或列表法表示出 S的所有可能情况；

(2)分别求出当 S=0 和 S<2 时的概率．

20．已知 A、D 是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为 B、C，E 是

BC 上一动点，连结 AD、AE、DE，且∠AED=90°。

（1）如图①，如果 AB=6,BC=16,且 BE:CE=1:3，求 AD 的长。

（2）如图②，若点 E 恰为这段圆弧的圆心，则线段 AB、BC、CD 之间有怎样的等量关系？请写出你的结

论并予以证明。再探究：当A、D 分别在直线两侧且 AB≠CD，而其余条件不变时，线段 AB、BC、CD 之

间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。

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摘要：

成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读...

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