2009年天津中考数学试题及答案
2025-07-19
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2009 年天津市初中毕业生学业考试试卷
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．2sin 的值等于（ ）
A．1 B． C． D．2
2．在艺术字中，有些字母是中心对称图 形，下面的 5个字母中，是中心对称图形
的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3． 若 为 实 数 ， 且 ， 则 的 值 为 （
）
A．1 B．C．2 D．
4．边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
5．右上图是一根钢管的直观图，则它的 三视图为（ ）
A． B． C． D．
6．为参加 2009 年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在
投掷实心球时，测得 5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据
的众数、中位数依次是（ ）
A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64，９
7．在 和中，，如果的周
长是 16，面积是 12，那么的周长、面积依次为（ ）
A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．４，6
8．在平面直角坐标系中，已知
线段的两个端点分别是，将线
段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，内接于，
若，则的大小为（ ）
A． B． C．D．
10．在平面直角坐标系中，先将抛物
线关于轴作轴对称变换，再将所
得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
A． B．
30°
2
3
x y，
2 2 0x y
2009
x
y
1
2
a
2a
a
3
2a
1
2a
ABC△
DEF△
2 2AB DE AC DF A D ， ，
ABC△
DEF△
AB
4 1A B ， ， 1，1
AB
A B
A
2 2，
B
4 3，
3 4，
1 2 ，
2 1 ，
ABC△
O⊙
28OAB °
C
28°
56°60°62°
22y x x
x
y
22y x x
22y x x
E H I
N A
第（ 9）题
C
AB
O
C． D．
2009 年天津市初中毕业生
学业考试试卷
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，请将答案直接填在题中横线上．
11．化简：= ．
12．若分式的值为 0，则的值等于 ．
13．我们把依次连接任意一个四边形各
边中点所得的四边形叫做中点四边
形．若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 ．
14．已知一次函数的图象过点与，则该
函数的图象与轴交点的坐标为_____
_____ _．
15 ．某书每本定价
8
元，若购书不超过
10
本，按原价付款；若一次购书
10
本以上，
超过
10
本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：
x（本） 2 7 10 22
y（元） 16
16．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的
条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每
株结________根黄瓜．
17．如图，是由 12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有
_______个．
18．如图，有一个边长为 5的正方形纸
片，要将其剪拼成边长分别为的两
个小正方形，使得．①的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一
般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具
有一般性：
__________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
三、解答题：本大题共 8小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（本小题 6分）
解不等式组
22y x x
22y x x
18 8
2
2
2
2 1
x x
x x
x
ABCDABCD
3 5，
4 9 ，
y
x
y
ABCD
a b，
2 2 2
5a b
a b，
5 1 2 5
4 3 1
x x
x x
，
．
第（ 17 ）题
5
10
15
20
010 12 14 15 黄瓜根数 /株
株数
第（ 16 ）题
第（ 18 ）题
DC
B
A
摘要：
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2009年天津市初中毕业生学业考试试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2sin的值等于（）A．1 B． C． D．22．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．若为实数，且，则的值为（）A．1B．C．2D．4．边长为的正六边形的内切圆的半径为（）A． B． C． D．5．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（）A． B． C． D．6．为参加2009年“天津市初中毕业生...
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