2009年重庆市中考数学试卷及答案
2025-07-19
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第1
个
第2
个
第3
个
重庆市 2009 年初中毕业暨高中招生考试
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人
得分
参考公式：抛物线
)0(
2
acbxaxy
的顶点坐标为
)
4
4
,
2
(
2
a
bac
a
b
，对称轴公
式为
a
b
x2
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出
了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题
后的括号中。
1．－5 的相反数是（ ）
A．5 B．
5
C．
5
1
D．
5
1
2．计算
23
2xx
的结果是（ ）
A．
x
B．
x2
C．
5
2x
D．
6
2x
3．函数
3
1
x
y
的自变量取值范围是（ ）
A．
3x
B．
3x
C．
3x
D．
3x
4．如图，直线
CDAB、
相交于点
E
，
ABDF //
， 若
100AEC
，则
D
等于（ ）
A．70º B．80º C．90º D．100º
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查重庆市初中学生的视力情况
D．为保证“神舟 7号”的成功发射，对其零部件进行检查
6．如图，⊙
O
是
ABC
的外接圆，
AB
是直径，若
80BOC
，则
A
等于（ ）
A．60º B．50º C．40º D．30º
7．由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的
左视图是（ ）
A B C D
8．观察下列图形，则第
n
个图形中三角形
的个数是（ ）
E
F
D
C
B
A
O
C
B
A
正面
P
D
C
B
A
……
A．
22 n
B．
44 n
C．
44 n
D．
n4
9．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动点 P从点 B出
发，沿路线 B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面积 S与点 P
运动的路程
x
之间的函数图象大致是（ ）
A B C D
10．如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C=90º，AC=8，F是AB 边上的中点，点 D、E分别在
AC、BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接 DE、DF、EF。在此
运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形 CDFE 不可能
为正方形；③ DE 长度的最小值为 4；④四边形 CDFE 的面
积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为 8。
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤
二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24
分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。
11．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000 万元，
那么 7840000 万元用科学计数法表示为 万元。
12．分式方程
1
2
1
1
xx
的解为 。
13．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为 4︰25，则△ABC 与△DEF 的相似比为 。
14．已知⊙
1
O
的半径为 3cm，⊙
2
O
的半径为 4cm，两圆的圆心距
21OO
为7cm，则⊙
1
O
与⊙
2
O
的位置关系为 。
15 在平面直角坐标系
xOy
中，直线
3 xy
与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完
全相同，正面分别标有数 1、2、3、
2
1
、
3
1
的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，
将该卡片上的数作为点 P的横坐标，将该数的倒数作为点 P的纵坐标，则点 P落在
△AOB 内的概率为 。
16．某公司销售 A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金
额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年 A、B两种产品的销售金额都将比去年减少
20%，因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今
年高新产品C的销售金额应比去年增加 %。
三、解答题：（本大题 4个小题，每小题 6分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤。
E
F
D
C
B
A
O
x
y
3
1
1
3
O
x
y
3
1
1
O
x
y
3
3
O
x
y
3
1
2
17．计算：
201
)1(9)2()
3
1
(2
18．解不等式组：
3 0
3( 1) 2 1
x
x x
j
k
19．作图：请你在下图中作出一个以线段AB 为一边的等边△ABC。（要求：用尺规作图，
并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：
求作：
20．为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活
动。今年 4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：
A B
19 题图
摘要：
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第1个第2个第3个重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴公式为abx2一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1．－5的相反数是（）A．5B．5C．51D．512．计算232xx的结果是（）A．xB．x2C．52xD．62x3．函数31xy的自变量取值范围是（）A．3...
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