2010福建福州中考数学试题及答案(含答案)
2025-07-19
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2010 年福建省福州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）
1．（2010•福州）2的倒数是（ ）
A．B．﹣ C．2 D．﹣2
2．（2010•福州）今年我省规划重建校舍约 3 890 000 平方米，3 890 000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.389×107B．3.89×106C．3.89×104D．389×104
3．（2010•福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2010•福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2010•莆田）式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
6．（2010•福州）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2010•福州）已知反比例函数 y= （k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
8．（2010•福州）有人预测 2010 年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是 70%，他们的理解正确的是（
）
A．巴西国家队一定夺冠 B．巴西国家队一定不会夺冠 C．巴西国家队夺冠的可能性比较大 D．巴西国家
队夺冠的可能性比较小
9．（2010•福州）分式方程 的解是（ ）
A．x=5 B．x=1 C．x= 1﹣D．x=2
10．（2010•福州）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0 B．c＜0 C．b24ac﹣ ＜0 D．a+b+c＞0
二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）
11．（2010•福州）实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则 a _________ b．
12．（2011•温州）分解因式：a21=﹣ _________ ．
13．（2010•福州）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众
数为 _________ ．
14．（2010•福州）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周
长为 _________ ．
15．（2010•福州）如图，直线 ，点 A1坐标为（1，0），过点 A1作x的垂线交直线于点 B1，以原点 O为
圆心，OB1长为半径画弧交 x轴于点 A2；再过点 A2x的垂线交直线于点 B2，以原点 O为圆心，OB2长为半径画弧
交x轴于点 A3，…，按此做法进行下去，点 A5的坐标为（ _________ ， _________ ）．
三、解答题（共 7小题，满分 90 分）
16．（2010•福州）（1）计算：| 3|+﹣ （﹣1）0﹣ ．
（2）化简：（x+1）2+2（1 x﹣ ）﹣x2．
17．（2010•福州）（1）如图 1，点 B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB DE∥，∠A= D∠．
求证：△ABC DEF≌△ ．
（2）如图 2，在矩形 OABC 中，点 B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形 OABC 绕点 O顺时针旋转 90°后的矩形
OA1B1C1，并直接写出的坐标 A1、B1、C1的坐标．
18．（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自 2009 年2月20 日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热
捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为 5：4：2：1，其中空调已销售了 15 万台．根据上述销售情
况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
（1）补全条形统计图；
（2）四种家电销售总量为 _________ 万台；
（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 _________ 度；
（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．
19．（2010•福州）如图，AB 是⊙O的直径，弦CD AB⊥与点E，点 P在⊙O上，∠1= C∠，
（1）求证：CB PD∥；
（2）若 BC=3，sin P=∠，求⊙O的直径．
20．（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本
词典多 8元，用 124 元恰好可以买到 3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用 1000 元为全班 40 位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100
元且不超过120 元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
21．（2010•福州）如图，在△ABC 中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形 EFPQ 的一边QP 在边上，E、F两点分
别在AB、AC 上，AD 交EF 于点 H．
（1）求证： ；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形 EFPQ 的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形 EFPQ 的面积最大时，该矩形 EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线QC 匀速运动（当点Q与点C重合
时停止运动），设运动时间为t秒，矩形 EFPQ 与△ABC 重叠部分的面积为S，求 S与t的函数关系式．
22．（2010•福州）如图 1，在平面直角坐标系中，点 B在直线 y=2x 上，过点 B作x轴的垂线，垂足为
A，OA=5．若抛物线 过点 O、A两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若 A点关于直线 y=2x 的对称点为 C，判断点 C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）如图 2，在（2）的条件下，⊙O1是以 BC 为直径的圆．过原点 O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重
合），抛物线上是否存在点 Q，使得以PQ 为直径的圆与O1相切？若存在，求出点 Q的横坐标；若不存在，请说
明理由．
摘要：
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2010年福建省福州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•福州）2的倒数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．（2010•福州）今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（ ）A．0.389×107B．3.89×106C．3.89×104D．389×1043．（2010•福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）A．B．C．D．4．（2010•福州）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．5．（2010•莆田）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞1B．x≥1C．x＜...
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