2010年河北省中考数学试题及答案

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2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．计算 3×(
2)的结果是
A．5 B．
5 C．6 D．
6
2．如图 1，在△ABC 中，D是BC 延长线上一点，
∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60° B．70°
C．80° D．90°
3．下列计算中，正确的是
A．
02
0
 B．
2
aaa
C．
9 3 
 D．
623 )( aa
4．如图 2，在
□
ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB=3，
则
□
ABCD 的周长为
A．6 B．9
C．12 D．15
5．把不等式
2x
<4 的解集表示在数轴上，正确的是

　　　　　　　　　　　　　　　
6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是
A．点 P B．点 Q C．点 R D．点 M
7．化简
ba
b
ba
a
22
的结果是
A．
 B．
ba
 C．
ba
 D．1
8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1元和 5元的纸币共 12 张．设所用的 1元纸币为
x张，根据题意，下面所列方程正确的是
A．
48)12(5 xx
 B．
48)12(5 xx

C．
48)5(12 xx
 D．
48)12(5 xx
9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15km/h，水流速度
1
A
B
C
D
图2
A
BCD
40° 120°
图1
M
R
Q
图3
AB
C
P
A
-20
B
D
2
0
C
0
-2
2
0
为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行
返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h），航行的路程为 s（km），则 s与t
的函
数图
象
大致是
10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的 一 边
恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分） 外 轮
廓线的周长是
A．7 B．8
C．9 D．10
11．如图 5，已知抛物线
cbxxy 2
的对称轴为
2x
，点
A，
B均在抛物线上，且 AB 与x轴平行，其中点 A的坐标为
（0，3）， 则点 B的坐标为
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子
向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成
一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按
上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是
A．6 B．5 C．3 D．2
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分．把答案写在题中横线上）
13．
5
的相反数是．
2
Ox
y
A
图5
x=2
B
图4
图6-1 图6-2
向右翻滚 90° 逆时针旋转 90°
t
s
O
A
t
s
O
B
t
s
O
C
t
s
O
D
图9
A
BO
14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A，B在数轴上，CD=6，点 A
对应的数为
1
，则点 B所对应的数为．
15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价 格 ，
主持人要求他从图 8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下
的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．
若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率是
．
16．已知 x=1 是一元二次方程
0
2
nmxx
的一个根，则
22
2nmnm
的值为．
17．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9所示的圆锥，它的高
AO=8 米，母线AB 与底面半 径 OB 的夹角 为
，
3
4
tan
，
则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．
18．把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C叠放在一个底面
为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
若按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图 10-2
摆放时，阴影部分的面积为S2，则 S1S2（填“＞”、
“＜”或“=”）．
三、解答题（本大题共 8个小题，共 78 分．解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）解方程：
1
2
1
1
xx
．
20．（本小题满分8分）如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6×6 网格电子屏的示意图，其中每
个小正方形的边长为 1．位于 AD 中点处的光点P按图 11-2 的程序移动．
（1）请在图 11-1 中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
3
绕点A顺时针旋转 90°
绕点B顺时针旋转 90°
绕点C顺时针旋转 90°
图11-2
输入点P
输出点
绕点D顺时针旋转 90°
图10-1
A
C
B
C
B
A
图10-2
AD
图11-1
BC
P
A0
图7
B
CD
3560
图8
摘要：

2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算3×(2) 的结果是A．5      B．5   C．6   D．62．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于A．60°        B．70°C．80°       D．90°3．下列计算中，正确的是A．020  B．2aaaC．93  D．623)(aa4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD的周长为A．6      ...

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