2010年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版） 学霸冲冲冲shop348121278.taobao.com
2025-07-19
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2010 年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）﹣ 的倒数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．D．3
【考点】17：倒数．菁优网版权所有
【分析】根据倒数的定义可得到﹣ 的倒数为﹣3．
【解答】解：﹣ 的倒数为﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为 ．
2．（3分）2010 年3月，温家宝总理在 2010 年政府工作报告中指出，2009 年在国际金融
危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到 33.5 万亿元，比上年增长 8.7%．33.5 万
亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．33.5×109元B．33.5×1012 元
C．3.35×1012 元D．3.35×1013 元
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值大于 1时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数．
【解答】解：33.5 万亿＝33 500 000 000 000＝3.35×1013 元．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
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C．D．
【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有
【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出 x的取值范围．
【解答】解：原不等式化简为： ．
∴在数轴上可表示为：
故选：B．
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要
注意 x是否取得到，若取得到则 x在该点是实心的．反之 x在该点是空心的．
4．（3分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）与反比例函数 y＝ （k≠0）的图象如图所示，则下
列结论中正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【考点】F3：一次函数的图象；G2：反比例函数的图象．菁优网版权所有
【分析】分别根据一次函数与反比例函数图象的特点判断其系数所要满足的条件．
【解答】解：由一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象过二、三、四象限可知，k＜0，b＜
0；
由反比例函数 y＝ （k≠0）的图象过二、四象限可知，k＜0．
故选：D．
【点评】主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质
才能灵活解题．
5．（3分）如图所示，图中三角形的个数共有（ ）
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A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】K1：三角形．菁优网版权所有
【分析】根据三角形的定义进行判断．只要数出 BC 上有几条线段即可．很明显 BC 上
有3条线段，所以有三个三角形．
【解答】解：BC 上有 3条线段，所以有三个三角形．故选 C．
【点评】三角形的定义中应注意“首尾顺次连接”这一含义．
6．（3分）下列说法中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线相互垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分
D．等腰梯形的对角线相等
【考点】L5：平行四边形的性质；L8：菱形的性质；LB：矩形的性质；LJ：等腰梯形
的性质．菁优网版权所有
【分析】可以根据平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质和等腰梯形的性质利用
排除法求解．
【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确；
B、应为矩形的对角线相等且互相平分，故本选项错误；
C、菱形的对角线互相垂直平分，正确；
D、等腰梯形的对角线相等，正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查特殊四边形的对角线的性质，熟练掌握是解本题的关键．
7．（3分）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）
A．与 x轴相切，与 y轴相切B．与 x轴相切，与 y轴相交
C．与 x轴相交，与 y轴相切D．与 x轴相交，与 y轴相交
【考点】D5：坐标与图形性质；MB：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有
【分析】由已知点（3，2）可求该点到 x轴，y轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐
标轴的位置关系．设d为直线与圆的距离，r为圆的半径，则有若 d＜r，则直线与圆相
交；若 d＝r，则直线于圆相切；若 d＞r，则直线与圆相离．
第3页（共 17 页）
【解答】解：∵点（3，2）到 x轴的距离是2，小于半径，
到y轴的距离是3，等于半径，
∴圆与x轴相交，与 y轴相切．故选 C．
【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离
d与圆半径大小关系完成判定．
8．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”
相对的面上的汉字是（ ）
A．冷B．静C．应 D．考
【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相
对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．
故选：B．
【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A、B的坐标分别为 A（0，4）
连接 AB 得到△AOB．现将△AOB 绕原点 O顺时针旋转 90°得到△A′OB′，则 A对应
点A′的坐标为（ ）
A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．菁优网版权所有
【分析】根据题意画出图形旋转后的位置，确定对应点的坐标．
【解答】解：△A′B′O位置如图．
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摘要：
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2010年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（ ）A．﹣3B．﹣C．D．3【考点】17：倒数．菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义可得到﹣的倒数为﹣3．【解答】解：﹣的倒数为﹣3．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2．（3分）2010年3月，温家宝总理在2010年政府工作报告中指出，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到33.5万亿元，比上年增长8.7%．33.5万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）A．33.5×109元B．33.5×1012元C．3.35×1012元D...
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