2010年江苏省淮安市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2010 年淮安中考数学试题及答案
欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：
1．本卷分为第 1卷和第Ⅱ卷两部分，共 6页。满分 150 分。考试时闻 120 分钟。
2．第 1卷每小题选出答案后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改
动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。
3．作答第Ⅱ卷时，用 O.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规
定区域以外无效。
4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 (选择题 共 24 分)
一、选择题(本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1．-(-2)的相反数是
A．2 B． C．- D．-2
2．计算 的结果是
A．a6 B．a5 C．2a3 D．a
3．2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为
A． 0.377×l06 B．3.77×l05 C．3.77×l04 D．377×103
4．在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，
则这组数据的众数是
A．7 B．8 C．9 D．10
5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，圆柱的主视图是
7．下面四个数中与 最接近的数是
A．2 B．3 C．4 D．5
8．观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102
第Ⅱ卷 (非选择题 共 126 分)
二、填空题(本大题共有 lO 小题，每小题 3分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相
应位置上)
9．当 x= 时,分式 与无意义．
10．已知周长为 8 的等腰三角形，有一个腰长为 3，则最短的一条串位线长为 ．
11．化简： ．
12．若一次函数 y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l，则反比例函数关系式为 ．
13．如图，已知点 A，B，C 在⊙O 上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．
题 13 图
14．在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5 cm，则 A，B 两地间的实际距离为
m．
15．将半径为 5，圆心角为 144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．
16．小明根据方程 5x+2=6x-8 编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个；
．请问手工小组有几人?(设手工小组有 x 人)
17．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，BC= ,以点 A 为圆心,AB 为半径画
弧，交 AC 于点 D，则阴影部分的面积是 ．
题 17 图 题 18 图
18．已知菱形 ABCD 中,对角线 AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点 P，使△ACP的面积大于 6
cm2的概率为 ．
三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤)
19．(本小题满分 8 分)
(1)计算： ； (2)解不等式组
20．(本小题满分 8 分)
已知：如图，点 C 是线段AB 的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,
求证：AE=BD．
21．(本小题满分 8 分)
在完全相同的五张卡片上分别写上 1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ；
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为 5 的概率．
22．(本小题满分 8 分)
有 A，B，C，D 四个城市，人口和 面
积如下表所示：
(1)问 A 城市的人口密度是每平方公里 多
少人?
(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．
23．(本小题满分 10 分)
玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 20 天．在甲工程队
施工 4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10 天，为
抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．
24．(本小题满分 10 分)
已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 A(O，-6),与 x 轴的一个交点坐标
是 B(-2，0)．
(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移 个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
25．(本小题满分 10 分)
某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB 表示楼梯，BC 表示平
台，CD 表示滑道．若点 E，F 均在线段AD 上，四边形 BCEF
是矩形，且 sin∠BAF= ，BF=3 米，BC=1 米，CD=6 米．求：
(1) ∠D 的度数；
(2)线段AE的长．
26．(本小题满分 10 分)
(1)观察发现
如题 26(a)图，若点 A，B 在直线 同侧，在直线 上找一点 P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点 B 关于直线 的对称点 ，连接 ，与直线 的交点就是所求的点 P
再如题 26(b)图，在等边三角形 ABC 中，AB=2，点 E是 AB 的中点，AD 是高，在 AD 上找一点 P，使
BP+PE 的值最小．
做法如下：作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合，连接 CE交 AD 于一点，则这
点就是所求的点 P，故BP+PE 的最小值为 ．
题 26(a)图 题 26(b)图
(2)实践运用
如题 26(c)图，已知⊙O 的直径 CD 为 4，AD 的度数为 60°，点 B 是 的中点，在直径 CD 上找一点
A 城市 B 城市 C 城市 D 城市
人口(万人) 300 150 200 100
面积(万平方公里) 20 5 10 4
P，使BP+AP的值最小，并求 BP+AP的最小值．
题 26(c)图 题 26(d)图
(3)拓展延伸
如题 26(d)图，在四边形 ABCD 的对角线 AC 上找一点 P，使∠APB=∠APD．保留
作图痕迹，不必写出作法．
27．(本小题满分 12 分)
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量 y1(万千克)与销售价格 x(元／千
克)(2≤x≤10)满足函数关系式 y1=0.5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量 y2(万千克)与销售
价格 x(元／千克)(2≤x≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；
当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．
(1)求y2与 x 的函数关系式；
(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?
(3)若该食品每千克的生产成本是 2 元，试求厂家所得利润 W(万元)与销售价格 x(元／千克)
(2≤x≤10)之间的函数关系式．
题 27 图
28．(本小题满分 12 分)
如题 28(a)图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为(12，0)，点 B 坐标为
(6，8)，点 C 为 OB 的中点，点 D 从点 O 出发，沿△OAB 的三边按逆时针方
向以 2 个单位长度／秒的速度运动一周．
(1)点 C 坐标是( ， )，当点 D 运动 8.5 秒时所在位置的坐标是(
， )；
(2)设点 D 运动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式表示△OCD 的面积 S,并指出 t 为何值
时，S最大；
(3)点 E在线段AB 上以同样速度由点 A 向点 B 运动，如题 28(b)图，若点 E与点 D 同时
出发，问在运动 5秒钟内，以点 D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD 相似(只考虑以
点 A．O 为对应顶点的情况)：
题 28(a)图 题 28(b)图
摘要：
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2010年淮安中考数学试题及答案欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分150分。考试时闻120分钟。2．第1卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。3．作答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的...
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