2010年江苏省淮安市中考数学试题及答案

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2010 年淮安中考数学试题及答案

欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：

1．本卷分为第 1卷和第Ⅱ卷两部分，共 6页。满分 150 分。考试时闻 120 分钟。

2．第 1卷每小题选出答案后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改

动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。

3．作答第Ⅱ卷时，用 O.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规

定区域以外无效。

4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 (选择题共 24 分)

一、选择题(本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．-(-2)的相反数是

A．2 B． C．- D．-2

2．计算的结果是

A．a6 B．a5 C．2a3 D．a

3．2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为

A． 0.377×l06 B．3.77×l05 C．3.77×l04 D．377×103

4．在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，

则这组数据的众数是

A．7 B．8 C．9 D．10

5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，圆柱的主视图是

7．下面四个数中与最接近的数是

A．2 B．3 C．4 D．5

8．观察下列各式：

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102

第Ⅱ卷 (非选择题共 126 分)

二、填空题(本大题共有 lO 小题，每小题 3分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相

应位置上)

9．当 x= 时,分式与无意义．

10．已知周长为 8 的等腰三角形，有一个腰长为 3，则最短的一条串位线长为．

11．化简：．

12．若一次函数 y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l，则反比例函数关系式为．

13．如图，已知点 A，B，C 在⊙O 上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．

题 13 图

14．在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5 cm，则 A，B 两地间的实际距离为

m．

15．将半径为 5，圆心角为 144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．

16．小明根据方程 5x+2=6x-8 编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个；

．请问手工小组有几人?(设手工小组有 x 人)

17．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，BC= ,以点 A 为圆心,AB 为半径画

弧，交 AC 于点 D，则阴影部分的面积是．

题 17 图题 18 图

18．已知菱形 ABCD 中,对角线 AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点 P，使△ACP的面积大于 6

cm2的概率为．

三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤)

19．(本小题满分 8 分)

(1)计算：； (2)解不等式组

20．(本小题满分 8 分)

已知：如图，点 C 是线段AB 的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,

求证：AE=BD．

21．(本小题满分 8 分)

在完全相同的五张卡片上分别写上 1，2，3，4，5 五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．

(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是；

(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为 5 的概率．

22．(本小题满分 8 分)

有 A，B，C，D 四个城市，人口和面

积如下表所示：

(1)问 A 城市的人口密度是每平方公里多

少人?

(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．

23．(本小题满分 10 分)

玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 20 天．在甲工程队

施工 4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10 天，为

抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．

24．(本小题满分 10 分)

已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 A(O，-6),与 x 轴的一个交点坐标

是 B(-2，0)．

(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；

(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

25．(本小题满分 10 分)

某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB 表示楼梯，BC 表示平

台，CD 表示滑道．若点 E，F 均在线段AD 上，四边形 BCEF

是矩形，且 sin∠BAF= ，BF=3 米，BC=1 米，CD=6 米．求：

(1) ∠D 的度数；

(2)线段AE的长．

26．(本小题满分 10 分)

(1)观察发现

如题 26(a)图，若点 A，B 在直线同侧，在直线上找一点 P，使AP+BP的值最小．

做法如下：作点 B 关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点 P

再如题 26(b)图，在等边三角形 ABC 中，AB=2，点 E是 AB 的中点，AD 是高，在 AD 上找一点 P，使

BP+PE 的值最小．

做法如下：作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合，连接 CE交 AD 于一点，则这

点就是所求的点 P，故BP+PE 的最小值为．

题 26(a)图题 26(b)图

(2)实践运用

如题 26(c)图，已知⊙O 的直径 CD 为 4，AD 的度数为 60°，点 B 是的中点，在直径 CD 上找一点

A 城市 B 城市 C 城市 D 城市

人口(万人) 300 150 200 100

面积(万平方公里) 20 5 10 4

P，使BP+AP的值最小，并求 BP+AP的最小值．

题 26(c)图题 26(d)图

(3)拓展延伸

如题 26(d)图，在四边形 ABCD 的对角线 AC 上找一点 P，使∠APB=∠APD．保留

作图痕迹，不必写出作法．

27．(本小题满分 12 分)

红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量 y1(万千克)与销售价格 x(元／千

克)(2≤x≤10)满足函数关系式 y1=0.5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量 y2(万千克)与销售

价格 x(元／千克)(2≤x≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；

当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．

(1)求y2与 x 的函数关系式；

(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?

(3)若该食品每千克的生产成本是 2 元，试求厂家所得利润 W(万元)与销售价格 x(元／千克)

(2≤x≤10)之间的函数关系式．

题 27 图

28．(本小题满分 12 分)

如题 28(a)图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为(12，0)，点 B 坐标为

(6，8)，点 C 为 OB 的中点，点 D 从点 O 出发，沿△OAB 的三边按逆时针方

向以 2 个单位长度／秒的速度运动一周．

(1)点 C 坐标是( ， )，当点 D 运动 8.5 秒时所在位置的坐标是(

， )；

(2)设点 D 运动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式表示△OCD 的面积 S,并指出 t 为何值

时，S最大；

(3)点 E在线段AB 上以同样速度由点 A 向点 B 运动，如题 28(b)图，若点 E与点 D 同时

出发，问在运动 5秒钟内，以点 D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD 相似(只考虑以

点 A．O 为对应顶点的情况)：

题 28(a)图题 28(b)图

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摘要：

2010年淮安中考数学试题及答案欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分150分。考试时闻120分钟。2．第1卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。3．作答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的...

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