2010年青岛市中考数学试题及答案

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2010 年山东省青岛市初级中学学业水平考试

数学试题

一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其

中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将 1—8 各小题所选答

案的标号填写在第 8 小题后面给出表格的相应位置上．

（10 山东青岛）1．下列各数中，相反数等于 5 的数是（）．

A．－5 B．5 C．－ D．

（10 山东青岛）2．如图所示的几何体的俯视图是（）．

A． B． C． D．

（10 山东青岛）3．由四舍五入法得到的近似数 8.8×103，下列说法中正确的是（）．

A．精确到十分位，有 2 个有效数字 B．精确到个位，有 2 个有效数字

C．精确到百位，有 2 个有效数字 D．精确到千位，有 4 个有效数字

（10 山东青岛）4．下列图形中，中心对称图形有（）．

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

（10 山东青岛）5．某外贸公司要出口一批规格为 150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹

果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了 50 个苹果称重，并将所得数据处理后，制成

如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．

A．本次的调查方式是抽样调查

B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

C．被抽取的这 100 个苹果的质量是本次调查的样本

D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

（10 山东青岛）6．如图，在 Rt△

ABC

中，∠

= 90°，∠

= 30°，

= 4 cm，以点

为圆心，以 2 cm 的长

为半径作圆，则⊙

与

的位置关系是（）．

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

个数平均

质量（g）

质量的方

差

甲厂 50 150 2.6

乙厂 50 150 3.1

第2题图

-2

-4 -3

-5

-1

x3 4 5

第7题图

第6题图

（10 山东青岛）7．如图，△

ABC

的顶点坐标分别为

（4，6）、

（5，2）、

（2，1），如果将△

ABC

绕点

按

逆时针方向旋转 90°，得到△ ，那么点

的对应点的坐标是（）．

A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）

（10 山东青岛）8．函数与（

≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．

A． B． C． D．

二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）请将 9—14 各小题的答案填

写在第 14 小题后面给出表格的相应位置上．

（10 山东青岛）9．化简：．

（ 10 山东青岛） 10 ．如图，点

A 、 B 、 C

在 ⊙

上，若∠

BAC

= 24° ，则 ∠

BOC

°．

（10 山东青岛）11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道．

铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用

30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可

得方程．

（10 山东青岛）12．一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋

中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与 10 的比值，再

把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，

估计口袋中大约有个黄球．

（10 山东青岛）13．把一张矩形纸片（矩形

ABCD

）按如图方式折叠，使顶点

和点

重合，折痕为

．若

= 3 cm，

= 5 cm，则重叠部分△

DEF

的面积是 cm2．

（10 山东青岛）14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，

摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要枚棋子，摆第

个图

案需要枚棋子．

三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

（10 山东青岛）15．如图，有一块三角形材料（△

ABC

），请你画出一个圆，使其与 △

ABC

的各边都相切.

解：

第10 题图

…

第14 题图

′

第13 题图

（）

结论：

四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）

（10 山东青岛）16．（本小题满分 8 分，每题 4 分）

（1）解方程组：；（2）化简：．

解：解：原式＝

（10 山东青岛）17．（本小题满分 6 分）配餐公司为某学校提供

、

三类午餐供师生选择，三类午餐每份的

价格分别是：

餐5元，

餐6元，

餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周

A、B、C

三类午

餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，

制成统计图（如下右图）.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；

（2）配餐公司上周在该校销售

餐每份的利润大约是元；

（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？

解：（3）

（10 山东青岛）18．（本小题满分 6 分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，

设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 12 份），并规定：读者每

购买 100 元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红

色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得 45 元、30 元、25 元的购书券，凭购书

券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得 10 元的购书券．

（1）写出转动一次转盘获得 45 元购书券的概率；

（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合

以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图

一周销售量（份）

300 ～800

(不含 800)

平均每份的利润（元）

0.5

1.5

2.5

3.5

800 ～

1200

（不含

1200)

1200 及

1200 以上

种类数量

（份） A1000B1700C4

该校上周购买情况统计表

第18 题图

绿

黄黄

绿

红

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摘要：

2010年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．（10山东青岛）1．下列各数中，相反数等于5的数是（）．A．－5B．5C．－D．（10山东青岛）2．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．（10山东青岛）3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精...

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