2010年山东省滨州市中考数学试卷

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2010 年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20 分）

1．（2分）4的算术平方根是（　　）

A．±2 B．± C．D．2

2．（2分）下列各式运算正确的是（　　）

A．2a2+3a2＝5a4B．（2ab2）2＝4a2b4

C．2a6÷a3＝2a2D．（a2）3＝a5

3．（2分）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4

4．（2分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）

A．B．

C．D．

5．（2分）下列命题中，错误的是（　　）

A．三角形两边之和大于第三边

B．三角形的外角和等于 360°

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

6．（2分）一元二次方程 x2+kx﹣3＝0的一个根是 x＝1，则另一个根是（　　）

A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2

7．（2分）如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一

个正方形，剪切线与折痕所成的角的大小等于（　　）

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A．30° B．45° C．60° D．90°

8．（2分）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果

菜地和玉米地的距离为 a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b分钟，

则a，b的值分别为（　　）

A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，8

9．（2分）如图，已知直线 AB∥CD，BE 平分∠ABC，交 CD 于D，∠CDE＝150°，则

∠C的度数为（　　）

A．150° B．130° C．120° D．100°

10．（2分）如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点 A，△PAO 的面积为

6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（　　）

A．（2，3）B．（﹣2，6）C．（2，6）D．（﹣2，3）

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

11．（3分）计算（﹣2）2•（﹣1）0﹣（）﹣1＝　　．

12．（3分）地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有

效数字）表示应为　　千米．

13．（3分）某电视台在 2010 年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短

信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖 1名，

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二等奖 3名，三等奖 6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是　　．

14．（3分）化简：＝　　．

15．（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB 外取一点 C，连接 AC、BC，在 AC 上取点

M，使 AM＝3MC，作 MN∥AB 交BC 于N，量得 MN＝38m，则 AB 的长为　　．

16．（3分）方程＝3的解为 x＝　　．

17 ．（ 3分）如图，▱ABCD 中，∠ABC ＝60° ，E、F分别在 CD 、BC 的延长线上，

AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则 EF 的长为　　．

18．（3分）如图，等边△ABC 的边长为 6，AD 是BC 边上的中线，M是AD 上的动点，E

是AC 边上一点，若 AE＝2，EM+CM 的最小值为　　．

三、解答题（共 7小题，满分 56 分）

19．（10 分）解下列方程（不等式）组：

（1）；

（2），并把解集表示在数轴上．

20．（6分）如图，四边形 ABCD，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA 的中点．

（1）请判断四边形 EFGH 的形状？并说明为什么；

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（2）若使四边形 EFGH 为正方形，那么四边形 ABCD 的对角线应具有怎样的性质？

21．（7分）已知点 P（x，y）是第一象限内的点，且 x+y＝8，点 A的坐标为（10，0），

设△OAP 的面积为 S．

（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）画出此函数的图象．

22．（7分）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装

有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到

一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000 人次．

公园游戏场发放海宝玩具8000 个．

（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？

（2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？

23．（8分）如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE．

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；

（2）请分别说明两对三角形相似的理由．

24．（8分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，点 C在⊙O上，且 AB＝13，BC＝5．

（1）求sin∠BAC 的值；

（2）如果 OD⊥AC，垂足为D，求AD 的长；

（3）求图中阴影部分的面积．（精确到 0.1）

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摘要：

2010年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）4的算术平方根是（　　）A．±2B．±C．D．22．（2分）下列各式运算正确的是（　　）A．2a2+3a2＝5a4B．（2ab2）2＝4a2b4C．2a6÷a3＝2a2D．（a2）3＝a53．（2分）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）A．6，6，4B．4，2，4C．6，4，2D．6，5，44．（2分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）A．B．C．D．5．（2分）下列命题中，错误的是（　　）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．三...

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