2010年山东省德州市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．20＝0 B．3﹣1＝﹣3 C．D．
2．（3分）如图，直线 AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
3．（3分）德州市 2009 年实现生产总值（GDP）1545.35 亿元，用科学记数法表示应是
（结果保留 3个有效数字）（ ）
A．1.54×108元B．1.545×1011 元
C．1.55×1010 元D．1.55×1011 元
4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）某游泳池的纵切面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的
水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h与注水时间 t关系的是
（ ）
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A．B．
C．D．
6．（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 50 名学生，测试 1分钟
仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20
包括 15，不包括 20，以下同），请根据统计图计算成绩在 20～30 次的频率是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
7．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A．B．C．abπD．acπ
8．（3分）已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为 1的圆的公共点个
数所有可能的情况是（ ）
A．0，1，2，3 B．0，1，2，4 C．0，1，2，3，4 D．0，1，2，4，5
二、填空题（共 8小题，每小题 4分，满分 32 分）
9．（4分）﹣3的倒数是 ．
10．（4分）不等式组 的解集为 ．
11．（4分）袋子中装有 3个红球和 5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件
下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．
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12．（4分）方程 的解为 x＝ ．
13．（4分）在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，如
果四边形 EFGH 为菱形，那么四边形 ABCD 是 （只要写出一种即可）．
14．（4分）如图，小明在 A时测得某树的影长为 2m，B时又测得该树的影长为 8m，若两
次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．
15．（4分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝AC＝BC＝6．如果跳蚤开始时在
BC 边的 P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1（第 1次落点）处，且 CP1＝
CP0；第二步从 P1跳到 AB 边的 P2（第 2次落点）处，且 AP2＝AP1；第三步从 P2跳到
BC 边的 P3（第 3次落点）处，且 BP3＝BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n
次落点为 Pn（n为正整数），则点 P2009 与点 P2010 之间的距离为 ．
16．（4分）粉笔是校园中最常见的必备品．图 1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为
50 支．图 2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为 12mm，由此估算矩
形ABCD 的周长约为 mm．（ ，结果精确到 1mm）
三、解答题（共 7小题，满分 64 分）
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17．（7分）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（8分）如图，点 E，F在BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF 与DE 交于点
O．
（1）求证：AB＝DC；
（2）试判断△OEF 的形状，并说明理由．
19．（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若
干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲95 82 88 81 93 79 84 78
乙83 92 80 95 90 80 85 75
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工
人参加合适？请说明理由．
20．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D是BC 中点，AE 平分∠BAD 交BC 于点 E，
点O是AB 上一点，⊙O过A、E两点，交AD 于点 G，交AB 于点 F．
（1）求证：BC 与⊙O相切；
（2）当∠BAC＝120°时，求∠EFG 的度数．
21．（10 分）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．
已知太阳能路灯售价为5000 元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：
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摘要：
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2010年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列计算正确的是（ ）A．20＝0B．3﹣1＝﹣3C．D．2．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）A．30°B．40°C．60°D．70°3．（3分）德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（ ）A．1.54×108元B．1.545×1011元C．1.55×1010元D．1.55×1011元4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）某游泳池的纵切...
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