2010年山东省菏泽市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 3分,满分 30 分)
1.(3分)2010 年元月 19 日,山东省气象局预报我市元月 20 日的最高气温是 4℃,最低
气温是﹣6℃,那么我市元月 20 日的最大温差是( )
A.10℃B.6℃C.4℃D.2℃
2.(3分)负实数 a的倒数是( )
A.﹣aB.C.﹣ D.a
3.(3分)下列运算正确的是( )
A.(a+b)( b﹣a)=a2﹣b2B.(a﹣2)2=a2﹣4
C.a3+a3=2a6D.(﹣3a2)2=9a4
4.(3分)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为
该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )
A.B.C.D.
5.(3分)如图,直线 PQ∥MN,C是MN 上一点,CE 交PQ 于A,CF 交PQ 于B,且
∠ECF=90°,如果∠FBQ=50°,则∠ECM 的度数为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
6.(3分)如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=4,AD=3,折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重
合,折痕为 DG,记与点 A重合的点为 A′,则△A′BG 的面积与该矩形面积的比为(
)
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A.B.C.D.
7.(3分)如图所示,在正方形铁皮中,剪下一个圆和一个扇形,使余料尽量少.用圆做
圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面,正好围成一个圆锥,若圆的半径为 r,扇形的半径
为R,那么( )
A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r
8.(3分)如图,菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分别是 BC、CD 的中点,连
接AE、EF、AF,则△AEF 的周长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.3cm
9. ( 3分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压
P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于
120kPa 时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )
A.不小于 m3B.小于 m3C.不小于 m3D.小于 m3
10.(3分)某医院决定抽调甲、乙、丙、丁 4名医护人员参加抗震救灾,先随机地从这 4人
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中抽取 2人作为第一批救灾医护人员,那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员
的概率是( )
A.B.C.D.
二、填空题(共 8小题,每小题 3分,满分 24 分)
11.(3分)将多项式 a3﹣6a2b+9ab2分解因式得 .
12.(3分)地球距离月球表面约为 384 000 千米,将这个距离用科学记数法(保留两个有
效数字)表示应为 千米.
13.(3分)若关于 x的不等式 3m﹣2x<5的解集是 x>2,则实数 m的值为 .
14.(3分)已知 2是关于 x的一元二次方程 x2+4x﹣p=0的一个根,则该方程的另一个根
是 .
15.(3分)已知点 P的坐标为(m,n), O为坐标原点,连接 OP,将线段 OP 绕O点
顺时针旋转 90°得OP′,则点 P′的坐标为 .
16.(3分)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实
数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其
中,就会得到 32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣2,﹣3)放入其中,得到实数是
.
17.(3分)如图,在正方形 ABCD 中,O是CD 边上的一点,以O为圆心,OD 为半径的
半圆恰好与以B为圆心,BC 为半径的扇形的弧外切,则∠OBC 的正弦值为 .
18.(3分)如图,三角板ABC 的两直角边 AC,BC 的长分别是 40cm 和30cm,点 G在斜
边AB 上,且 BG=30cm,将这个三角板以 G为中心按逆时针旋转 90°,至△A′B′C′
的位置,那么旋转后两个三角板重叠部分(四边形 EFGD)的面积为 cm2.
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三、解答题(共 6小题,满分 66 分)
19.(12 分)(1)计算:﹣4sin60°+(4﹣π)0
(2)解不等式组:
(3)解分式方程:+2=
20.(8分)如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC 的平分线,
CD=5cm,求AB 的长.
21.(10 分)某中学初三(1)班、(2)班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛,其
预赛成绩(满分 100 分)如图所示:
(1)根据上图信息填写下表:
平均数 中位数 众数
初三(1)班85 85
初三(2)班85 80
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摘要:
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2010年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)2010年元月19日,山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃,最低气温是﹣6℃,那么我市元月20日的最大温差是( )A.10℃B.6℃C.4℃D.2℃2.(3分)负实数a的倒数是( )A.﹣aB.C.﹣D.a3.(3分)下列运算正确的是( )A.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2B.(a﹣2)2=a2﹣4C.a3+a3=2a6D.(﹣3a2)2=9a44.(3分)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )A.B....
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