2010年山东省济宁市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）4的算术平方根是（ ）
A．±2 B．± C．D．2
2．（3分）据统计部门报告，我市去年国民生产总值为 238 770 000 000 元，那么这个数据
用科学记数法表示为（ ）
A．2.3877×1012 元B．2.3877×1011 元
C．23877×107元D．2387.7×108元
3．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为 2：3：4，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．（3分）把代数式 3x3﹣6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（3x+y）（ x﹣3y）B．3x（x2﹣2xy+y2）
C．x（3x﹣y）2D．3x（x﹣y）2
5．（3分）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为 3cm，⊙O2的半径为 2cm，则 O1O2的长
是（ ）
A．1cm B．5cm
C．1cm 或5cm D．0.5cm 或2.5cm
6．（3分）若 ，则 x﹣y的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7
7．（3分）如图，是张老师出门散步时离家的距离 y与时间 x之间的函数关系的图象，若
用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）
A．B．
第1页（共 19 页）
C．D．
8．（3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体
的小立方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（3分）如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围
成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
10．（3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A点出发，要到距离 A点1000m的C
地去，先沿北偏东 70°方向到达 B地，然后再沿北偏西 20°方向走了 500m到达目的地
C，此时小霞在营地 A的（ ）
A．北偏东 20°方向上 B．北偏东 30°方向上
C．北偏东 40°方向上 D．北偏西 30°方向上
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
11．（3分）函数 y＝ ﹣1中，自变量 x的取值范围是 ．
12．（3分）若代数式 x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则 b﹣a的值是 ．
第2页（共 19 页）
13．（3分）如图，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形．如果△ABC 中任意一点
M的坐标为（a，b），那么它的对应点 N的坐标为 ．
14．（3分）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级
各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是
．
15．（3分）如图，是一张宽 m的矩形台球桌 ABCD，一球从点 M（点 M在长边 CD 上）
出发沿虚线 MN 射向边 BC，然后反弹到边 AB 上的 P点，如果 MC＝n，∠CMN＝α，那
么P点与 B点的距离为 ．
三、解答题（共 8小题，满分 55 分）
16．（5分）计算： ﹣4sin45°+（3﹣π）0+|﹣4|
17．（5分）上海世博会自 2010 年5月1日到 10 月31 日，历时 184 天，预测参观人数达
7000 万人次，如图是此次盛会在 5月中旬入园人数的统计情况．
第3页（共 19 页）
（1）请根据统计图完成下表：
众数 中位数 极差
入园人数/万
（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？
18．（6分）观察下面的变形规律： ＝1﹣；＝ ﹣ ；＝ ﹣ ；…
解答下面的问题：
（1）若 n为正整数，请你猜想 ＝ ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：+++…+．
19．（6分）如图，AD 为△ABC 外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点 F，∠ABC 的平分线
交AD 于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD＝CD；
（2）请判断 B，E，C三点是否在以 D为圆心，以 DB 为半径的圆上？并说明理由．
20．（7分）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 （k≠0）在第一象限的图
象交于 A点，过 A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM 的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果 B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为 1，在 x轴上求一
点P，使PA+PB 最小．（只需在图中作出点 B，P，保留痕迹，不必写出理由）
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摘要：
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2010年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）4的算术平方根是（ ）A．±2B．±C．D．22．（3分）据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238770000000元，那么这个数据用科学记数法表示为（ ）A．2.3877×1012元B．2.3877×1011元C．23877×107元D．2387.7×108元3．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．（3分）把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（ ）A．x（3x+y）（x﹣3...
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