2010年山东省聊城市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）无理数﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．C．D．﹣
2．（3分）使分式 无意义的 x的值是（ ）
A．x＝﹣ B．x＝C．x≠﹣ D．x≠
3．（3分）据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期
旅游总收入达到 8.55 亿元，用科学记数法可以表示为（ ）
A．8.55×106B．8.55×107C．8.55×108D．8.55×109
4．（3分）如图①放置的 一个 水管 三叉 接头 ，若 其正 视图 如图 ②，则其俯视图是（
）
A．B．C．D．
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（3xy2）2＝6xy4B．2x﹣2＝
C．（﹣x）7÷（﹣x）2＝﹣x5D．（6xy2）2÷3xy＝2
6．（3分）某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大
约花钱数额进行了统计，如下表：
花钱数额（元） 5 10 15 20 25
学生人数 7 12 18 10 3
根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）
A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12
7．（3分）如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝（ ）
第1页（共 19 页）
A．120° B．130° C．140° D．150°
8．（3分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下平移 5个单
位，再向左平移 2个单位，则平移后 C点的坐标是（ ）
A．（5，﹣2）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（2，﹣2）
9．（3分）如图，过点 Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数 y＝2x的图象相交于
点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
A．3x﹣2y+3.5＝0 B．3x﹣2y﹣3.5＝0
C．3x﹣2y+7＝0 D．3x+2y﹣7＝0
10．（3分）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器
弧（ ）对应的圆心角（∠AOB）为 120°，AO 的长为 4cm，OC 的长为 2cm，则图中阴
影部分的面积为（ ）
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A．（ +）cm2B．（ +）cm2
C．（ +2 ）cm2D．（ +2 ）cm2
11．（3分）函数 y1＝x（x≥0）， y2＝ （x＞0）的图象如图所示，下列结论：
①两函数图象的交点坐标为 A（2，2）；
②当x＞2时，y2＞y1；
③直线 x＝1分别与两函数图象交于 B、C两点，则线段 BC 的长为 3；
④当x逐渐增大时，y1的值随着 x的增大而增大，y2的值随着 x的增大而减小．
则其中正确的是（ ）
A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④
12．（3分）如图，点 P是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点，矩形的两条边 AB、BC 的长
分别为 3和4，那么点 P到矩形的两条对角线 AC 和BD 的距离之和是（ ）
A．B．C．D．不确定
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
13．（3分）化简： ﹣ +＝ ．
14．（3分）分解因式：4x2﹣25＝ ．
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15．（3分）一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 A、B、C，其展开图如图所示
随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是 ．
16．（3分）如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（a，0）半径为 5．
如果两圆内含，那么 a的取值范围是 ．
17．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△AB′C′可
以看作是由 Rt△ABC 绕点A逆时针方向旋转 60°得到的，则线段 B′C的长为 ．
三、解答题（共 8小题，满分 69 分）
18．（8分）（1）化简：2a﹣（a﹣1）+；
（2）解不等式组： ．
19．（7分）今年 3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、
“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学
对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200 名同学（每位同学仅选一项最喜爱
的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最
少？
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摘要：
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2010年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）无理数﹣的相反数是（ ）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）使分式无意义的x的值是（ ）A．x＝﹣B．x＝C．x≠﹣D．x≠3．（3分）据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（ ）A．8.55×106B．8.55×107C．8.55×108D．8.55×1094．（3分）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（ ）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（ ）A．（3xy2）2＝6xy4B．2...
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