2010年上海市中考数学试卷及答案
2025-07-19
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2010 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷
（满分 150 分，考试时间 100 分
钟） 2010-6-20
一、 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1.下列实数中，是无理数的为（ ）
A. 3.14 B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的量支分别在（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象
限
3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23、20、20、21、26（单位：°C），这组数
据的中位数和众数分别是（ ）
A. 22°C ， 26°C B. 22°C ， 20°C C. 21°C ， 26°C
D. 21°C，20°C
5.下列命题中，是真命题的为（ ）
A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三
角形都相似
6.已知圆 O1、圆 O2的半径不相等，圆 O1的半径长为 3，若圆 O2上的点 A 满足 AO1 = 3，
则圆 O1与圆 O2的位置关系是（ ）
A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或
内含
二、 填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________.
8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________.
9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________.
10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.
11.方程 = x 的根是____________.
12.已知函数
f
( x ) = ，那么
f
( ─ 1 ) = ___________.
13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是______________.
2
14.若将分别写有“生活”、“城市”的 2 张卡片，随机放入“ 让 更美好”
中的两个 内（每个 只放 1 张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美
好”的概率是__________
15.如图 1，平行四边形 ABCD 中， 对角线 AC、BD 交于点 O 设向量 =， =，
则向量
=__________.（结果用、表示）
16.如图 2，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足∠ACD =∠ABC，若 AC = 2，AD = 1，则
DB = __________.
17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图 3
所示 当时 0≤x≤1，y 关于 x 的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2 时，y 关于 x 的
函数解析式为_____________.
18.已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE = 2，EC = 1（如图 4 所示） 把线段 AE
绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为___________.
三、解答题（本大题共 7 题，19 ~ 22 题每题 10 分，23、24 题每题 12 分，25 题 14 分，
满分 78 分）
19.计算：
20.解方程：─ ─ 1 = 0
21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图 5 所示，“海宝”从圆心
O 出发，先沿北偏西 67.4°方向行走 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走 14 米至点 B 处，最
a
b
a
b
1
2 1
3
1 4
27 ( 3 1) ( )
23 1
AO
ABAD
O
D
A
B
C
图1
D
A
B
C
图2
O
1
2
160
图3
C
D
A
B
E
图4
3
后沿正东方向行走至点 C 处，点 B、C 都在圆 O 上.（1）求弦 BC 的长；（2）求圆 O 的半径
长.
（本题参考数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = ）
22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料
数量的情况，一天，他们分别在 A、B、C 三个出口处，
对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的
数据整理后绘成图 6.
（1）在 A 出口的被调查游客中，购买 2瓶及 2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调
查游客人数的__________%.
（2）试问A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知 B、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若 C
出口的被调查人数比 B 出口的被
调查人数多2万，且B、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了 49 万瓶饮料，试问B 出
口的被调查游客人数为多少万？
23．已知梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=AD（如图 7 所示），∠BAD 的平分线 AE 交 BC 于点
出 口B C
人均购买饮料数量
（瓶）
3 2
1.5
2
2.5
3
1
0
1
2
3
4
人 数 （ 万
人）
饮 料 数 量
（瓶）
图6
67.4
A
C
北
南
B
O
N
S
图5
表 一
摘要：
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12010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）2010-6-20一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.2.在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k＜0)图像的量支分别在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.已知一元二次方程x+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别...
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