2010年上海市中考数学试卷及答案

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2010 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷

（满分 150 分，考试时间 100 分

钟） 2010-6-20

一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）

1.下列实数中，是无理数的为（）

A. 3.14 B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的量支分别在（）

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象

限

3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（）

A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23、20、20、21、26（单位：°C），这组数

据的中位数和众数分别是（）

A. 22°C ， 26°C B. 22°C ， 20°C C. 21°C ， 26°C

D. 21°C，20°C

5.下列命题中，是真命题的为（）

A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三

角形都相似

6.已知圆 O1、圆 O2的半径不相等，圆 O1的半径长为 3，若圆 O2上的点 A 满足 AO1 = 3，

则圆 O1与圆 O2的位置关系是（）

A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或

内含

二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）

7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________.

8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________.

9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________.

10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.

11.方程 = x 的根是____________.

12.已知函数

( x ) = ，那么

( ─ 1 ) = ___________.

13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是______________.

14.若将分别写有“生活”、“城市”的 2 张卡片，随机放入“ 让更美好”

中的两个内（每个只放 1 张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美

好”的概率是__________

15.如图 1，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O 设向量 =， =，

则向量

=__________.（结果用、表示）

16.如图 2，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足∠ACD =∠ABC，若 AC = 2，AD = 1，则

DB = __________.

17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图 3

所示当时 0≤x≤1，y 关于 x 的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2 时，y 关于 x 的

函数解析式为_____________.

18.已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE = 2，EC = 1（如图 4 所示）把线段 AE

绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为___________.

三、解答题（本大题共 7 题，19 ~ 22 题每题 10 分，23、24 题每题 12 分，25 题 14 分，

满分 78 分）

19.计算：

20.解方程：─ ─ 1 = 0

21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图 5 所示，“海宝”从圆心

O 出发，先沿北偏西 67.4°方向行走 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走 14 米至点 B 处，最

2 1

1 4

27 ( 3 1) ( )

23 1



    

ABAD

图1

图2

160

图3

图4

后沿正东方向行走至点 C 处，点 B、C 都在圆 O 上.（1）求弦 BC 的长；（2）求圆 O 的半径

长.

（本题参考数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = ）

22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料

数量的情况，一天，他们分别在 A、B、C 三个出口处，

对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的

数据整理后绘成图 6.

（1）在 A 出口的被调查游客中，购买 2瓶及 2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调

查游客人数的__________%.

（2）试问A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？

（3）已知 B、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若 C

出口的被调查人数比 B 出口的被

调查人数多2万，且B、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了 49 万瓶饮料，试问B 出

口的被调查游客人数为多少万？

23．已知梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=AD（如图 7 所示），∠BAD 的平分线 AE 交 BC 于点

出口B C

人均购买饮料数量

（瓶）

3 2

1.5

2.5

人数（万

人）

饮料数量

（瓶）

图6

67.4



北

南

图5

表一

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摘要：

12010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）2010-6-20一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.2.在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k＜0)图像的量支分别在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.已知一元二次方程x+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别...

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