2010年四川省眉山市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）﹣5的倒数是（ ）
A．B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）化简 的结果是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
3．（3分）下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（ 2a﹣b）＝4a2﹣b2
C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b2
4．（3分）已知⊙O1的半径 r为3cm，⊙O2的半径 R为4cm，两圆的圆心距 O1O2为1cm，
则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
5．（3分）把代数式 mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．m（x+3）2B．m（x+3）（ x﹣3）
C．m（x﹣4）2D．m（x﹣3）2
6．（3分）下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．圆的切线垂直于经过切点的半径
D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
7．（3分）如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数
为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A．某种彩票中奖的概率是 ，买 1000 张该种彩票一定会中奖
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B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差 S甲＝0.31，乙组数据的标准差 S乙＝0.25，则乙组数据比甲组
数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
9．（3分）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）已知方程 x2﹣5x+2＝0的两个解分别为 x1、x2，则 x1+x2﹣x1•x2的值为（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．7 D．3
11．（3分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清
洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间
x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
12．（3分）如图，已知双曲线 y＝ （k＜0）经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且
与直角边 AB 相交于点 C．若点 A的坐标为（﹣6，4），则△ AOC 的面积为（ ）
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A．12 B．9 C．6 D．4
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为 ：
10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是 （元）．
14．（3分）一元二次方程 2x2﹣6＝0的解为 ．
15．（3分）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝60°，则∠OBC 的度数为 度．
16．（3分）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第
二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第
三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则
得到的第五个图中，共有 个正三角形．
17．（3分）已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2．
18．（3分）如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝3
，则下底 BC 的长为 ．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）计算： ﹣ +﹣ ．
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20．（6分）解方程： ．
21．（8分）如图，O为矩形 ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由；
（2）若 AB＝6，BC＝8，求四边形 OCED 的面积．
22．（8分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球（小球除数字不
同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片．小敏
从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算
小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为 6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢 ．
你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
23．（8分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB、小刚在D处用
高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为 30°，然后向教学楼前进40m到达
E，又测得教学楼顶端A的仰角为 60°．求这幢教学楼的高度 AB．
24．（9分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每
尾0.8 元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼
苗？
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摘要：
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2010年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣5的倒数是（ ）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）化简的结果是（ ）A．3B．﹣3C．±3D．93．（3分）下列运算中正确的是（ ）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b24．（3分）已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）A．相交B．内含C．内切D．外切5．（3分）把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）A．m（x+3...
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