2010年四川省南充市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）计算﹣（﹣5）的结果是（ ）
A．5 B．﹣5 C．D．﹣
2．（3分）如图，立体图形的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列等式成立的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．2a2﹣3a＝﹣a
C．a6÷a3＝a2D．（a+4）（ a﹣4）＝a2﹣4
4．（3分）三根木条的长度如下，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，2cm，5cm B．2cm，2cm，4cm
C．2cm，3cm，5cm D．2cm，3cm，4cm
5．（3分）计算 的结果为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
6．（3分）如图，小球从点 A运动到点 B，速度 v（米/秒）和时间 t（秒）的函数关系式是
v＝2t．如果小球运动到点 B时的速度为 6米/秒，小球从点 A到点 B的时间是（ ）
A．1秒B．2秒C．3秒D．4秒
7．（3分）四个班各选 10 名同学参加学校 1500 米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如
第1页（共 18 页）
下表：
班A班B班C班D班
平均用时（分钟） 5 5 5 5
方差 0.15 0.16 0.17 0.14
各班选手用时波动性最小的是（ ）
A．A班B．B班C．C班D．D班
8．（3分）甲箱装有 40 个红球和 10 个黑球，乙箱装有 60 个红球、40 个黑球和 50 个白球．
这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确
说法是（ ）
A．从甲箱摸到黑球的概率较大
B．从乙箱摸到黑球的概率较大
C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
9．（3分）如图，直线 y＝x+2 与双曲线 相交于点 A，点 A的纵坐标为 3，k的值为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，直线 l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点 A和点 B．点 M和点 N分别是
l1和l2上的动点，MN 沿l1和l2平移．⊙O的半径为 1，∠1＝60°．下列结论错误的是（
）
第2页（共 18 页）
A．
B．若 MN 与⊙O相切，则
C．若∠MON＝90°，则 MN 与⊙O相切
D．l1和l2的距离为 2
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12 分）
11．（3分）使代数式 有意义的 x的取值范围是 ．
12．（3分）如图，▱ABCD 中，点 A关于点 O的对称点是点 ．
13 ．（3分）在“抛掷 正 六 面体”的 试 验 中，如 果 正六面体 的 六 个面分别 标 有 数字
“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频
率的变化趋势是 ．
14．（3分）如果方程 x2﹣4x+3＝0的两个根分别是 Rt△ABC 的两条边，△ABC 最小的角
为A，那么 tanA的值为 ．
三、解答题（共 8小题，满分 58 分）
15．（6分）计算： ．
16．（6分）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 M是BC 的中点，且 MA＝MD．求证：四
边形 ABCD 是等腰梯形．
17．（6分）电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只
能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅
不完整的统计图．请根据图中信息解答问题：
（1）这次抽样调查了多少人？
（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角
大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？
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（3）估计南充城区有 100 万人中最喜欢体育节目的有多少人？
18．（8分）已知：关于 x的一元二次方程 x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根．
（1）求 k的取值范围；
（2）请选择一个 k的负整数值，并求出方程的根．
19．（8分）如图，△ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点 D在AC 上，连接 BD 并
延长与 CE 交于点 E．
（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若 AB＝6，AD＝2CD，求 BE 的长．
20．（8分）如图，在水平地面点 A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是
一条抛物线，在地面上落点为 B．有人在直线 AB 上点 C（靠点B一侧）竖直向上摆放
无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知 AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度
OM＝5米，圆柱形桶的直径为 0.5 米，高为0.3 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略
不计）．
（1）如果竖直摆放 5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
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摘要：
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2010年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）计算﹣（﹣5）的结果是（ ）A．5B．﹣5C．D．﹣2．（3分）如图，立体图形的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列等式成立的是（ ）A．（a2）3＝a6B．2a2﹣3a＝﹣aC．a6÷a3＝a2D．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣44．（3分）三根木条的长度如下，能组成三角形的是（ ）A．2cm，2cm，5cmB．2cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cmD．2cm，3cm，4cm5．（3分）计算的结果为（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（3分）如图，小球从点A运动到点B，...
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