2011福建福州中考数学试题及答案(含答案)
2025-07-19
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二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位
置填涂)
1. 的相反数是
A. B. C. D.
2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约 米,用科学记数法表示这个总长为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是
4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是
A. B. C. D.
5.下列四个角中,最有可能与 角互补的角是
6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
7.一元二次方程 根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
1
Ox
y
图1
BA C D
A B DC
1
2
02
A
2
0
2
D
22
0
B
2
0
C
C.只有一个实数根 D.没有实数根
8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是
A.0B. C. D.1
9.如图2,以 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 切小圆于点 ,
若 ,则大圆半径 与小圆半径 之间满足
A. B. C. D.
10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为 ,宽为 , 、 两点在网格格点
上,若点 也在网格格点上,以 、 、 为顶点的三角形面积为 ,则满足条件
的点 个数是
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)
11.分解因式: .
12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 : .如果宇宙中
飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .
13.如图4,直角梯形 中, ∥ , ,则 度.
14.化简 的结果是 .
15.以数轴上的原点 为圆心, 为半径的扇形中,圆心角 ,另一个扇形是以点 为
圆心, 为半径,圆心角 ,点 在数轴上表示实数 ,如图5.如果两个扇形的圆弧
部分( 和 )相交,那么实数 的取值范围是 .
2
AB
O
C
图2
A
B
图3
BC
D
图4
A
AO
B
P
D
C
图5
60
A
图8
B
x
y
O
三、解答题(满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用
铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)
16.(每小题 7分,共 14 分)
(1)计算:
(2)化简:
17.(每小题 8分,共 16 分)
(1)如图 6, 于点 , 于点 , 交 于点 ,且 .
求证 .
(2)植树节期间,两所学校共植树 834 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 2倍少 3
棵,两校各植树多少棵？
18.(满分 10 分)
在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排 60 课时用于总复习,根
据
数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图 7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回
答下列问题:
(1)图 7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
(2)图 7-2、7-3中的 , ；
(3)在 60 课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
19.(满分 12 分)
如图 8,在平面直角坐标系中, 、 均在边长为 1的正方形网格格点上.
(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当 时,自变量 的取值范围；
(2)将线段 绕点逆时针旋转 ,得到线段,请在答题卡
指定位置画出线段.若直线 的函数解析式为 ,
则 随 的增大而 (填“增大”或“减小”).
3
A
图6
BC
D
E
图7-1
45%
5%
实践与综合应用
于
统计与概率
数与代数
空间与图形
40%
67
a
44
数与式
函数
数与代数(内容)
图7-2
课时数
方程(组)
与不等式(组)
A 一次方程
B 一次方程组
C 不等式与不等式组
D 二次方程
E 分式方程
图7-3
18
b
12
A B C
D
3
6
9
12
15
18
方程 (组)
与不等式 (组)
课时数
13
0
3
E
20.(满分 12 分)
如图 9,在 中, , 是 边上一点,以 为圆心的半圆分
别与 、 边相切于 、 两点,连接 .已知 , .
求:(1) ；
(2)图中两部分阴影面积的和.
21.(满分 12 分)
已知,矩形 中, , , 的垂直平分线 分别交 、 于点
、 ,垂足为 .
(1)如图 10-1,连接 、 .求证四边形 为菱形,并求 的长；
(2)如图 10-2,动点 、 分别从 、 两点同时出发,沿和各边匀速运动一
周.即点自 → → → 停止,点 自 → → → 停止.在运动过程中,
①已知点 的速度为每秒5,点 的速度为每秒4,运动时间为 秒,当、 、
、 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求 的值.
②若点 、 的运动路程分别为 、 (单位: , ),已知 、 、 、 四点为
顶点的四边形是平行四边形,求 与 满足的数量关系式.
22.(满分 14 分)
已知,如图 11,二次函数 图象的顶点为 ,与 轴交于 、 两
点( 在 点右侧),点 、 关于直线 : 对称.
(1)求 、 两点坐标,并证明点 在直线 上;
(2)求二次函数解析式;
(3)过点 作直线 ∥ 交直线 于 点, 、 分别为直线 和直线 上的两个
动点,连接 、 、 ,求 和的最小值.
4
A
BC
E
O
D
图9
A
BC
D
E
F
图10-1
O
图10-2
A
BC
D
E
F
PQ
备用图
A
BC
D
E
F
PQ
AB
K
H
x
y
O
l
图11
AB
K
H
x
y
O
l
备用图
摘要：
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二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校姓名考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.的相反数是A.B.C.D.2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约米,用科学记数法表示这个总长为A.米B.米C.米D.米3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是A.B.C.D.5.下列四个角中,最有可能与角...
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分类：中学教育
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