2011福建福州中考数学试题及答案(含答案)

2025-07-19 0 0 1.59MB 18 页 10玖币

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二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数学试卷

（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.

毕业学校姓名考生号

一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位

置填涂)

1. 的相反数是

A. B. C. D.

2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约米,用科学记数法表示这个总长为

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是

4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是

A. B. C. D.

5.下列四个角中,最有可能与角互补的角是

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

7.一元二次方程根的情况是

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

图1

BA C D

A B DC

02

2

22

C.只有一个实数根 D.没有实数根

8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是

A.0B. C. D.1

9.如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点 ,

若 ,则大圆半径与小圆半径之间满足

A. B. C. D.

10.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为 ,宽为 , 、两点在网格格点

上,若点也在网格格点上,以、、为顶点的三角形面积为 ,则满足条件

的点个数是

A.2B.3C.4D.5

二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)

11.分解因式: .

12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 : .如果宇宙中

飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .

13.如图4,直角梯形中, ∥ , ,则度.

14.化简的结果是 .

15.以数轴上的原点为圆心, 为半径的扇形中,圆心角 ,另一个扇形是以点为

圆心, 为半径,圆心角 ,点在数轴上表示实数 ,如图5.如果两个扇形的圆弧

部分( 和 )相交,那么实数的取值范围是 .

图2

图3

图4

图5



图8

三、解答题(满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用

铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)

16.(每小题 7分,共 14 分)

(1)计算:

(2)化简:

17.(每小题 8分,共 16 分)

(1)如图 6, 于点 , 于点 , 交于点 ,且 .

求证 .

(2)植树节期间,两所学校共植树 834 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 2倍少 3

棵,两校各植树多少棵？

18.(满分 10 分)

在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排 60 课时用于总复习,根

据

数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图 7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回

答下列问题:

(1)图 7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；

(2)图 7-2、7-3中的 , ；

(3)在 60 课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

19.(满分 12 分)

如图 8,在平面直角坐标系中, 、均在边长为 1的正方形网格格点上.

(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；

(2)将线段绕点逆时针旋转 ,得到线段,请在答题卡

指定位置画出线段.若直线的函数解析式为 ,

则随的增大而 (填“增大”或“减小”).

图6

图7-1

45%

实践与综合应用

于

统计与概率

数与代数

空间与图形

40%

数与式

函数

数与代数(内容)

图7-2

课时数

方程(组)

与不等式(组)

A 一次方程

B 一次方程组

C 不等式与不等式组

D 二次方程

E 分式方程

图7-3

A B C

方程 (组)

与不等式 (组)

课时数

20.(满分 12 分)

如图 9,在中, , 是边上一点,以为圆心的半圆分

别与、边相切于、两点,连接 .已知 , .

求:(1) ；

(2)图中两部分阴影面积的和.

21.(满分 12 分)

已知,矩形中, , , 的垂直平分线分别交、于点

、 ,垂足为 .

(1)如图 10-1,连接、 .求证四边形为菱形,并求的长；

(2)如图 10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一

周.即点自 → → → 停止,点自 → → → 停止.在运动过程中,

①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、

、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.

②若点、的运动路程分别为、 (单位: , ),已知、、、四点为

顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.

22.(满分 14 分)

已知,如图 11,二次函数图象的顶点为 ,与轴交于、两

点( 在点右侧),点、关于直线 : 对称.

(1)求、两点坐标,并证明点在直线上;

(2)求二次函数解析式;

(3)过点作直线 ∥ 交直线于点, 、分别为直线和直线上的两个

动点,连接、、 ,求和的最小值.

图9

图10-1

图10-2

备用图

图11

备用图

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二○一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校姓名考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.的相反数是A.B.C.D.2.福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约米,用科学记数法表示这个总长为A.米B.米C.米D.米3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是4.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是A.B.C.D.5.下列四个角中,最有可能与角...

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