2011年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)
2025-07-19
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2011 年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷
注意事项：
1．全卷共 150 分，考试时间 120 分钟．
2．考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置．
3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置．
一、选择题（本题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1． （2011 甘肃兰州，1，4 分）下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是
A．
2
2
10xx
B．
2
0ax bx c
C．
( 1)( 2) 1x x
D．
2 2
3 2 5 0x xy y
2． （2011 甘肃兰州，2，4 分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例
函数表达式为
A．
2
yx
B．
2
yx
C．
1
2
yx
D．
1
2
yx
3． （2011 甘肃兰州，3，4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切⊙O
于点 C，若∠A=25°，则∠D 等于
A．20° B．30° C．40° D．50°
4． （2011 甘肃兰州，4，4 分）如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB
绕着点 A 逆时针旋转得到△AC’B’，则 tanB’的值为
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
4
x
y
-2
1
O
A
B
DO
C
1
5． （2011 甘肃兰州，5，4 分）抛物线
2
2 1y x x
的顶点坐标是
A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）
6． （2011 甘肃兰州，6，4 分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中
的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是
A． B． C． D．
7． （2011 甘肃兰州，7，4 分）一只盒子中有红球
m
个，白球 8 个，黑球
n
个，每个球除
颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么
m
与
n
的关系是
A．
m
=3，
n
=5 B．
m
=
n
=4C．
m
+
n
=4D．
m
+
n
=8
8． （2011 甘肃兰州，8，4 分）点 M（－sin60°，cos60°）关于 x 轴对称的点的坐标是
A．（
3
2
，
1
2
） B．（
3
2
，
1
2
） C．（
3
2
，
1
2
） D ． （
1
2
，
3
2
）
9． （2011 甘肃兰州，9，4 分）如图所示的二次函数
2
y ax bx c
的图象中，刘星同
学观察得出了下面四条信息：（1）
2
4 0b ac
； （ 2 ）
c
>1 ； （ 3） 2
a
－
b
<0 ；
（4）
a
+
b
+
c
<0．你认为其中错误的有
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．1 个
10．（2011 甘肃兰州，10，4 分）用配方法解方程
2
2 5 0x x
时，原方程应变形为
A．
2
( 1) 6x
B．
2
( 2) 9x
C．
2
( 1) 6x
D．
2
( 2) 9x
A B
C
C’
B’
2
111
x
y
-1 1
O
1
2
11．（2011 甘肃兰州，11，4 分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全
班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据
题意，列出方程为
A．
( 1) 2070x x
B．
( 1) 2070x x
C．
2 ( 1) 2070x x
D．
( 1) 2070
2
x x
12．（2011 甘肃兰州，12，4 分）如图，⊙O 过点 B、C，圆心 O 在等腰 Rt△ABC 的内部，
∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O 的半径为
A．6 B．13 C．
13
D．
2 13
13．（2011 甘肃兰州，13，4 分）现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位
似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形
是矩形．
其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（2011 甘肃兰州，14，4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F、G、H分别为各边上
的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为S，AE为 x，则 S关于 x 的函数图象
大致是
A． B． C． D．
15．（2011 甘肃兰州，15，4 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边
分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数
2
2 1k k
yx
的图象上．若点 A 的坐标为
（－2，－2），则
k
的值为
A．1 B．－3 C．4 D．1 或－3
A
BC
O
A
BC
D
E
F
G
H
x
y
-1 O
1
x
y
1O
1
x
y
O1x
y
1
O
1
1
3
摘要：
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2011年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷注意事项：1．全卷共150分，考试时间120分钟．2．考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置．3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置．一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy2．（2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达...
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分类：中学教育
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