2011年广西柳州市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得零分．）
1．（3分）在 0，﹣2，3， 四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣2 C．3 D．
2．（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ）
A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2
3．（3分）方程 x2﹣4＝0的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝±2 D．x＝±4
4．（3分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球体
5．（3分）若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围（ ）
A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2
6．（3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80°，则∠ACB 的大小（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
7．（3分）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，则
梯形另外两个底角的度数分别是（ ）
第1页（共 17 页）
A．100°、115° B．100°、65° C．80°、115° D．80°、65°
8．（3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．正六边形
9．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（﹣2，1）向左平移 2个单位到点 Q，则点 Q的
坐标为（ ）
A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）
10．（3分）袋子中装有 2个红球和 4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在
看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1个球，则这个球是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的
个数共有（ ）
A．12 个B．9个C．7个D．5个
12．（3分）九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实
验做对的有 40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4人，则这两种实验
都做对的有（ ）
A．17 人B．21 人C．25 人D．37 人
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分．请将答案直接填写在答题卡中相
应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．）
13．（3分）计算：2×（﹣3）＝ ．
14．（3分）单项式 3x2y3的系数是 ．
15．（3分）把方程 2x+y＝3改写成用含 x的式子表示 y的形式，得 y＝ ．
16．（3分）不等式组 的解集是 ．
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17．（3分）如图，要测量的 A、C两点被池塘隔开，李师傅在 AC 外任选一点 B，连接 BA
和BC，分别取 BA 和BC 的中点 E、F，量得 E、F两点间的距离等于 23 米，则 A、C两点
间的距离 米．
18．（3分）如图，⊙O的半径为 5，直径 AB⊥CD，以 B为圆心，BC 长为半径作 ，则
与 围成的新月形 ACDE（阴影部分）的面积为 ．
三、解答题（本大题 8小题，满分 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．
请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用
黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）
19．（6分）化简：2a（a﹣ ）+a．
20．（6分）如图，AB＝AC，点 E、F分别是 AB、AC 的中点，求证：△AFB≌△AEC．
21．（6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班 10 名同学的家庭
在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：
2 3 3 4 4 3 5 3 4 5
根据上述数据，回答下列问题：
（1）写出上述10 个数据的中位数、众数；
（2）若这个班共有 50 名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这 50 个家庭在这一天
丢弃垃圾的质量．
第3页（共 17 页）
22．（8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高
度．如图，在测点 D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE 的大小为 30°，量得仪器
的高CD 为1.5 米，测点 D到旗杆的水平距离 BD 为18 米，请你根据上述数据计算旗杆
AB 的高度（结果精确到 0.1 米；参考数据 ≈1.73）．
23．（8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比
文学书的单价多4元，用 1200 元购进的科普书与用 800 元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 1000 元再购进一
批文学书和科普书，问购进文学书55 本后至多还能购进多少本科普书？
24．（10 分）如图，直线 y＝kx+k（k≠0）与双曲线y＝ 在第一象限内相交于点 M，与
x轴交于点 A．
（1）求m的取值范围和点 A的坐标；
（2）若点 B的坐标为（3，0）， AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．
25．（10 分）如图，已知AB 是⊙O的直径，锐角∠DAB 的平分线 AC 交⊙O于点 C，作
CD⊥AD，垂足为D，直线 CD 与AB 的延长线交于点 E．
（1）求证：直线 CD 为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD 的长．
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摘要：
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2011年广西柳州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．（3分）在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（ ）A．0B．﹣2C．3D．2．（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠23．（3分）方程x2﹣4＝0的解是（ ）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝±2D．x＝±44．（3分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体5．（3分）若在实数范围内有意义...
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