2011年广西柳州市中考数学试卷

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2011 年广西柳州市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得零分．）

1．（3分）在 0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（　　）

A．0 B．﹣2 C．3 D．

2．（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）

A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2

3．（3分）方程 x2﹣4＝0的解是（　　）

A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝±2 D．x＝±4

4．（3分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．正方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球体

5．（3分）若在实数范围内有意义，则 x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

6．（3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80°，则∠ACB 的大小（　　）

A．40° B．60° C．80° D．100°

7．（3分）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，则

梯形另外两个底角的度数分别是（　　）

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A．100°、115° B．100°、65° C．80°、115° D．80°、65°

8．（3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．正六边形

9．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（﹣2，1）向左平移 2个单位到点 Q，则点 Q的

坐标为（　　）

A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）

10．（3分）袋子中装有 2个红球和 4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在

看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1个球，则这个球是红球的概率是（　　）

A．B．C．D．

11．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的

个数共有（　　）

A．12 个B．9个C．7个D．5个

12．（3分）九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实

验做对的有 40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4人，则这两种实验

都做对的有（　　）

A．17 人B．21 人C．25 人D．37 人

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分．请将答案直接填写在答题卡中相

应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．）

13．（3分）计算：2×（﹣3）＝　　．

14．（3分）单项式 3x2y3的系数是　　．

15．（3分）把方程 2x+y＝3改写成用含 x的式子表示 y的形式，得 y＝　　．

16．（3分）不等式组的解集是　　．

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17．（3分）如图，要测量的 A、C两点被池塘隔开，李师傅在 AC 外任选一点 B，连接 BA

和BC，分别取 BA 和BC 的中点 E、F，量得 E、F两点间的距离等于 23 米，则 A、C两点

间的距离　　米．

18．（3分）如图，⊙O的半径为 5，直径 AB⊥CD，以 B为圆心，BC 长为半径作，则

与围成的新月形 ACDE（阴影部分）的面积为　　．

三、解答题（本大题 8小题，满分 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．

请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用

黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）

19．（6分）化简：2a（a﹣ ）+a．

20．（6分）如图，AB＝AC，点 E、F分别是 AB、AC 的中点，求证：△AFB≌△AEC．

21．（6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班 10 名同学的家庭

在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：

2 3 3 4 4 3 5 3 4 5

根据上述数据，回答下列问题：

（1）写出上述10 个数据的中位数、众数；

（2）若这个班共有 50 名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这 50 个家庭在这一天

丢弃垃圾的质量．

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22．（8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高

度．如图，在测点 D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE 的大小为 30°，量得仪器

的高CD 为1.5 米，测点 D到旗杆的水平距离 BD 为18 米，请你根据上述数据计算旗杆

AB 的高度（结果精确到 0.1 米；参考数据 ≈1.73）．

23．（8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比

文学书的单价多4元，用 1200 元购进的科普书与用 800 元购进的文学书本数相等．

（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 1000 元再购进一

批文学书和科普书，问购进文学书55 本后至多还能购进多少本科普书？

24．（10 分）如图，直线 y＝kx+k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点 M，与

x轴交于点 A．

（1）求m的取值范围和点 A的坐标；

（2）若点 B的坐标为（3，0）， AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

25．（10 分）如图，已知AB 是⊙O的直径，锐角∠DAB 的平分线 AC 交⊙O于点 C，作

CD⊥AD，垂足为D，直线 CD 与AB 的延长线交于点 E．

（1）求证：直线 CD 为⊙O的切线；

（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD 的长．

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摘要：

2011年广西柳州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．（3分）在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（　　）A．0B．﹣2C．3D．2．（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠23．（3分）方程x2﹣4＝0的解是（　　）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝±2D．x＝±44．（3分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体5．（3分）若在实数范围内有意义...

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