2011年湖北省黄石市中考数学试卷

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2011 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．土 2 D．不存在

2．（3分）黄石市 2011 年6月份某日一天的温差为 11℃，最高气温为 t℃，则最低气温可

表示为（　　）

A．（11+t）℃ B．（11﹣t）℃ C．（t﹣11）℃ D．（﹣t﹣11）℃

3．（3分）若双曲线的图象经过第二、四象限，则 k的取位范围是（　　）

A．B．C．D．不存在

4．（3分）有如下图形：①函数 y＝x﹣1的图象；②函数的图象；③一段圆弧；④

平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）2010 年12 月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报

名的男运动员分成 3组：靑年组，中年组，老年组，各组人数所占比例如图所示，已知

青年组有 120 人，则中年组与老年组人数分别是（　　）

A．30，10 B．60，20 C．50，30 D．60，10

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7．（3分）将一个有 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上．另一个

顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30°角，如图，

则三角板的最大边的长为（　　）

A．3cm B．6cm C．cm D．cm

8．（3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3条直线，若平面上

不同的 n个点最多可确定 21 条直线．则 n的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．（3分）设一元二次方程（x﹣1）（ x﹣2）＝m（m＞0）的两实根分别为 α，β，且 α

＜β，则 α，β满足（　　）

A．1＜α＜β＜2 B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2 D．α＜1且β＞2

10 ．（ 3分）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分別为 A（ ﹣

1，0）， B（5，0）， C（2，2）， D（0，2），直线 y＝kx+2 将梯形分成面积相等

的两部分，则 k的值为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

11．（3分）因式分解：2x2﹣8＝　　．

12．（3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委

会现定：任问一名参赛选手的成绩 x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩

如表（一）

分数段频数频率

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 m0.45

80≤x＜90 60 n

90≤x＜100 20 0.1

表（一）

根据表（一）提供的信息 n＝　　．

13．（3分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的 2倍，如图，将这两张纸条交

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叉重叠地放在一起，重合部分为四边形 ABCD．则 AB 与BC 的数量关系为　　．

14．（3分）如图，△ABC 内接于圆 O，若∠B＝30°，AC＝，则⊙O的直径为　　．

15．（3分）若一次函数 y＝kx+1 的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数 k的

取值范围是　　．

16．（3分）初三年级某班有 54 名学生，所在教室有 6行9列座位，用（m，n）表示第 m

行第 n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整

后的座位为（i，j），则称该生作了平移 [a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，并称 a+b为该生的位置

数．若某生的位置数为 10，则当 m+n取最小值时，m•n的最大值为　　．

三、解答题（共 9小题，满分 72 分）

17．（7分）计算.．

18．（7分）先化简，后求值：，其中．

19．（7分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC．AB＝DC，E是BC 的中点，连接

AE、DE，求证：AE＝DE．

20．（8分）解方程：．

21．（8分）2011 年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在

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国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球

球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一

个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的 2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸从中

摸出一个球，如果摸出的是红球．妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．

（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．

（2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，问摸球的

结果是对小明有利还是对妹妹有利．说明理由．

22．（8分）东方山是鄂东南地区的佛教胜地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄

石电视塔．据黄石地理资料记载：东方山海拔 453.20 米，月亮山海拔 442.00 米，一飞

机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方 A处测得月亮山山顶C的

俯角为 α，在月亮山山顶C的正上方 B处测得东方山山顶D处的俯角为 β，如图．已知

tanα＝0.15987，tanβ＝0.15847，若飞机的飞行速度为 180 米/秒，则该飞机从 A到B处

需多少时间？（精确到0.1 秒）

23．（8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用

水，某校数学教师编制了一道应用题：

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

月用水量（吨）单价（元/吨）

不大于 10 吨部分 1.5

大于 10 吨不大于 m吨部分（20≤m≤50）2

大于 m吨部分 3

（1）若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；

（2）记该用户六月份用水量为 x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于 x的函数式；

（3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费 y元的取值范围为 70≤y≤90，试求m

的取值范围．

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摘要：

2011年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）的值为（　　）A．2B．﹣2C．土2D．不存在2．（3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（　　）A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃3．（3分）若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取位范围是（　　）A．B．C．D．不存在4．（3分）有如下图形：①函数y＝x﹣1的图象；②函数的图象；③一段圆弧；④平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　...

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