2011年湖南省常德市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年湖南省常德市中考数学试卷
一、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）|﹣2|的绝对值＝ ．
2．（3分）分解因式：x3﹣4x＝ ．
3．（3分）函数 中自变量 x的取值范围是 ．
4．（3分）四边形的外角和＝ ．
5．（3分）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点 A在此曲线上，则该反比例
函数的解析式为 ．
6．（3分）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为 5%，一位经销商现有这
种产品 1000 件，估计其中次品有 件．
7．（3分）如图，已知⊙O是△ABC 的外接圆，且∠C＝70 度，则∠OAB＝ ．
8．（3分）先找规律，再填数： +﹣1＝，+﹣ ＝ ， +﹣ ＝ ， +
﹣ ＝ ，则 +﹣ ＝ ．
二、选择题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）下列计算错误的是（ ）
A．20110＝1 B． ＝±9 C．（ ）﹣1＝3 D．24＝16
10．（3分）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
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A．B．C．D．
11．（3分）我国以 2010 年11 月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查
得全国总人口约为 1370000000 人，请将总人口用科学记数法表示为（ ）
A．1.37×108B．1.37×109C．1.37×1010 D．13.7×108
12．（3分）在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点 A、B、C的坐标分别是（0，0）、
（3，0）、（4，2），则顶点 D的坐标为（ ）
A．（7，2）B．（5，4）C．（1，2）D．（2，1）
13．（3分）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超 ，
有同学预测“李东夺冠的可能性是 80%”，对该同学的说法理解正确的是（ ）
A．李东夺冠的可能性较小
B．李东和他的对手比赛 10 局时，他一定赢 8局
C．李东夺冠的可能性较大
D．李东肯定会赢
14．（3分）已知圆锥底面圆的半径为 6厘米，高为 8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）厘
米2．
A．48 B．48πC．120πD．60π
15．（3分）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的
油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原
速度行驶，到目的地时油箱中还剩有 箱汽油，设油箱中所剩汽油量为 V升，时间为
t（分钟），则 V与t的大致图象是（ ）
A．B．
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C．D．
16．（3分）设 min{x，y}表示 x，y两个数中的最小值，例如 min{0，2}＝0，min{12，8}
＝8，则关于 x的函数 y＝min{2x，x+2}可以表示为（ ）
A．y＝B．y＝
C．y＝2xD．y＝x+2
三、解答题（共10 小题，满分 72 分）
17．（5分）计算：17﹣23÷（﹣2）×3．
18．（5分）解不等式组 ．
19．（6分）先化简，再求值，（ +）÷，其中 x＝2．
20．（6分）在 1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余
都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率
为0.5．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）若摸到红球记 0分，摸到白球记 1分，摸到黄球记 2分，甲从口袋中摸出一个球，
不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得 2分的概率．
21．（7分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形．
（1）求证：△MEF∽△MBA；
（2）若AF、BE 分别是∠DAB，∠CBA 的平分线，求证：DF＝EC．
22．（7分）随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量
及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消
费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将
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2008 年和 2010 年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：
请解答如下问题：
（1）2008 年的生活消费，支出总额是多少？支出费用中支出最多的项目是哪一项？
（2）2010 年我市农民生活消费支出构成表中 a、b、c的值分别是多少？
（3）2008 年到 2010 年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？
23．（8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分
按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11 千米，付了17 元”；乙说：“我
乘这种出租车走了23 千米，付了35 元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？
以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
24．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．
（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部 A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下
睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地 B处的俯角为 60°，然后下到城堡的C处，测得 B处
的俯角为 30°．已知 AC＝40 米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部 D处出发，几秒种
后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．
25．（10 分）已知△ABC，分别以 AC 和BC 为直径作半圆 O1，O2，P是AB 的中点，
（1）如图 1，若△ABC 是等腰三角形，且 AC＝BC，在 ， 上分别取点 E、F，使
∠AO1E＝∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形 PO1CO2是菱形，请给出结
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2011年湖南省常德市中考数学试卷一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）|﹣2|的绝对值＝ ．2．（3分）分解因式：x3﹣4x＝ ．3．（3分）函数中自变量x的取值范围是 ．4．（3分）四边形的外角和＝ ．5．（3分）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为 ．6．（3分）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 件．7．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C＝70度，则∠OAB＝ ．8．（3分）先找规律，再填数：+﹣1＝，+﹣＝，+﹣＝，+﹣...
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