2011年湖南省常德市中考数学试卷

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2011 年湖南省常德市中考数学试卷

一、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）|﹣2|的绝对值＝　　．

2．（3分）分解因式：x3﹣4x＝　　．

3．（3分）函数中自变量 x的取值范围是　　．

4．（3分）四边形的外角和＝　　．

5．（3分）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点 A在此曲线上，则该反比例

函数的解析式为　　．

6．（3分）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为 5%，一位经销商现有这

种产品 1000 件，估计其中次品有　　件．

7．（3分）如图，已知⊙O是△ABC 的外接圆，且∠C＝70 度，则∠OAB＝　　．

8．（3分）先找规律，再填数： +﹣1＝，+﹣ ＝， +﹣ ＝， +

﹣ ＝，则 +﹣　　＝．

二、选择题（本大题 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）下列计算错误的是（　　）

A．20110＝1 B．＝±9 C．（）﹣1＝3 D．24＝16

10．（3分）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

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A．B．C．D．

11．（3分）我国以 2010 年11 月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查

得全国总人口约为 1370000000 人，请将总人口用科学记数法表示为（　　）

A．1.37×108B．1.37×109C．1.37×1010 D．13.7×108

12．（3分）在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点 A、B、C的坐标分别是（0，0）、

（3，0）、（4，2），则顶点 D的坐标为（　　）

A．（7，2）B．（5，4）C．（1，2）D．（2，1）

13．（3分）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，

有同学预测“李东夺冠的可能性是 80%”，对该同学的说法理解正确的是（　　）

A．李东夺冠的可能性较小

B．李东和他的对手比赛 10 局时，他一定赢 8局

C．李东夺冠的可能性较大

D．李东肯定会赢

14．（3分）已知圆锥底面圆的半径为 6厘米，高为 8厘米，则圆锥的侧面积为（　　）厘

米2．

A．48 B．48πC．120πD．60π

15．（3分）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的

油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原

速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油，设油箱中所剩汽油量为 V升，时间为

t（分钟），则 V与t的大致图象是（　　）

A．B．

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C．D．

16．（3分）设 min{x，y}表示 x，y两个数中的最小值，例如 min{0，2}＝0，min{12，8}

＝8，则关于 x的函数 y＝min{2x，x+2}可以表示为（　　）

A．y＝B．y＝

C．y＝2xD．y＝x+2

三、解答题（共10 小题，满分 72 分）

17．（5分）计算：17﹣23÷（﹣2）×3．

18．（5分）解不等式组．

19．（6分）先化简，再求值，（ +）÷，其中 x＝2．

20．（6分）在 1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余

都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率

为0.5．

（1）求口袋中红球的个数；

（2）若摸到红球记 0分，摸到白球记 1分，摸到黄球记 2分，甲从口袋中摸出一个球，

不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得 2分的概率．

21．（7分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形．

（1）求证：△MEF∽△MBA；

（2）若AF、BE 分别是∠DAB，∠CBA 的平分线，求证：DF＝EC．

22．（7分）随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量

及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消

费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将

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2008 年和 2010 年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：

请解答如下问题：

（1）2008 年的生活消费，支出总额是多少？支出费用中支出最多的项目是哪一项？

（2）2010 年我市农民生活消费支出构成表中 a、b、c的值分别是多少？

（3）2008 年到 2010 年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？

23．（8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分

按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11 千米，付了17 元”；乙说：“我

乘这种出租车走了23 千米，付了35 元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？

以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

24．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．

（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部 A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下

睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地 B处的俯角为 60°，然后下到城堡的C处，测得 B处

的俯角为 30°．已知 AC＝40 米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部 D处出发，几秒种

后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

25．（10 分）已知△ABC，分别以 AC 和BC 为直径作半圆 O1，O2，P是AB 的中点，

（1）如图 1，若△ABC 是等腰三角形，且 AC＝BC，在，上分别取点 E、F，使

∠AO1E＝∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形 PO1CO2是菱形，请给出结

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摘要：

2011年湖南省常德市中考数学试卷一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）|﹣2|的绝对值＝　　．2．（3分）分解因式：x3﹣4x＝　　．3．（3分）函数中自变量x的取值范围是　　．4．（3分）四边形的外角和＝　　．5．（3分）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为　　．6．（3分）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有　　件．7．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C＝70度，则∠OAB＝　　．8．（3分）先找规律，再填数：+﹣1＝，+﹣＝，+﹣＝，+﹣...

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