2011年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析

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2011 年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）（2011•衡阳）的相反数是（　）

A．B．5 C．﹣5 D．﹣

2．（3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记

数法表示（保留两个有效数字）为（　　）

A．3.1×106元B．3.1×105元C．3.2×106元D．3.18×106元

3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）（2011•衡阳）下列几个

图形是国际通用的交通标志，其中不

是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）（2011•衡阳）下列计算，

正确的是（　　）

A．（2x2）3=8x6B．a6÷a2=a3

C．3a2•2a2=6a2D．

6．（3分）（2011•衡阳）函数 y=中，自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≥ 3﹣B．x≥ 3﹣ 且 x≠1 C．x≠1 D．x≠ 3﹣ 且 x≠1

7．（3分）（2011•衡阳）下列说法正确的是（　　）

A．在一次抽奖活动中，“中奖概率是” 表示抽奖 100 次就一定会中奖

B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6

D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6的概率是

8．（3分）（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P的

坐标是（3，4），则顶点 M、N的坐标分别是（　　）

A．M（5，0）， N（8，4）

B．M（4，0）， N（8，4）

C．M（5，0）， N（7，4）

D．M（4，0）， N（7，4）

9．（3分）（2011•衡阳）如

图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：，堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长是（　　）

A．10m B．m C．15m

D．m

10．（3分）（2011•衡阳）

某村计划新修水渠 3600 米，

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为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成

任务，若设原计划每天修水渠 x米，则下面所列方程正确的是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 8各小题，每小题 3分，满分 24 分．）

11．（3分）计算：+=　　　　　　．

12．（3分）（2011•衡阳）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25

秒，黄灯亮 5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是　　　　　　．

13．（3分）（2011•衡阳）若 m n=2﹣ ，m+n=5，则 m2n﹣2的值为　　　　　　．

14．（3分）（2011•衡阳）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在 6天中

每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机

床中性能较稳定的是　　　　　　．

15．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x轴的交点坐标为（2，0），

则下列说法：

y① 随 x的增大而减小；

b② ＞0；

③关于x的方程 kx+b=0 的解为 x=2．

其中说法正确的有　　　　　　（把你认为说法正确的序号都填上）．

16．（3分）（2011•衡阳）如图，

⊙O的直径CD 过弦 EF 的中点

G，∠EOD=40°，则∠FCD 的度数为

．

17．（3分）（2011•衡阳）如图

所示，在△ABC 中，

∠B=90°，AB=3，AC=5，将

△ABC 折叠，使点 C与点 A重合，

折痕为DE，则△ABE 的周长为　

．

18．（3分）（2011•衡阳）如

图1所示，在矩形ABCD 中，

动点 P从点B出发，沿

BC、CD 、DA 运动至点A停止，

设点 P运动的路程为 x，△ABP

的面积为y，如果 y关于 x的函数图象如图 2所示，那么△ABC 的面积是　　　　　　．

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三、解答题（本大题共 9小题，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（6分）（2011•衡阳）先化简，再求值．（x+1）2+x（x 2﹣ ）．其中．

20．（6分）（2011•衡

阳）解不等式组，并把解集

在数轴上表示出来．

21．（6分）（2011•衡阳）如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B、C作AD 延长线

及AD 的垂线 BE、CF，垂足分别为点 E、F．求证：BE=CF．

22．（6分）（2011•衡阳）

李大叔去年承包了10 亩地种

植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利

1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

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23．（6分）（2011•衡阳）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011 年春季以来，我省遭

受了严重的旱情．某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120 名同学

家庭月人均用水量和节水措施情况，如图 1、图 2是根据调查结果做出的统计图的一部分．

请根据

信息解

答下列

问题：

（1）

图1中

淘米水

浇花所

占的百

分比为

；

（2）图 1中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为　　　　　　；

（3）补全图2；

（4）如果全校学生家庭总人数为 3000 人，根据这 120 名同学家庭月人均用水量，估计全

校学生家庭月用水总量是多少吨？

24．（8分）（2011•衡阳）如图，△ABC 内接于⊙O，CA=CB，CD AB∥且与 OA 的延长

线交于点 D．

（1）判断CD 与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）若∠ACB=120°，OA=2．求 CD 的长．

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摘要：

2011年湖南省衡阳市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2011•衡阳）的相反数是（　）A．B．5C．﹣5D．﹣2．（3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（　　）A．3.1×106元B．3.1×105元C．3.2×106元D．3.18×106元3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2011•衡阳）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5...

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