2011年湖南省邵阳市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题有 8个小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣（﹣2）＝（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
2．（3分）如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是（ ）
A．ab B．3ab C．aD．3a
3．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）如图是某农户 2010 年收入情况的扇形统计图，已知他 2010 年的总收入为 5万
元，则他的打工收入是（ ）
A．0.75 万元 B．1.25 万元 C．1.75 万元 D．2万元
5．（3分）已知点（1，1）在反比例函数 y＝ （k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比
例函数的大致图象是（ ）
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A．B．
C．D．
6．（3分）地球上水的总储量为 1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总
储量的 0.77%，即约为 0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将 0.0107×1018m3用科
学记数法表示是（ ）
A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3
C．10.7×1015m3D．1.07×1017m3
7．（3分）如图所示，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AB≠AD，则下列式
子不正确的是（ ）
A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD
8．（3分）如图所示，已知 O是直线 AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC，则∠2的度
数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．70°
二、填空题（本大题有 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第 象限．
第2页（共 16 页）
10．（3分）因式分解：a2﹣b2＝ ．
11．（3分）如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，∠B＝40°，则∠A＝ ．
12．（3分）函数 y＝ ﹣1中，自变量 x的取值范围是 ．
13．（3分）请写出一个方程的解是 2的一元一次方程： ．
14．（3分）已知粉笔盒内共有 4支粉笔，其中有 3支白色粉笔和 1支红色粉笔，每支粉笔
除颜色外，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是 ．
15．（3分）如图所示，AB∥CD，MN 分别交 AB、CD 于点 F、E．已知∠1＝35°，∠2＝
°．
16．（3分）如图所示，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝
60°，BC＝2cm，则上底 DC 的长是 cm．
三、解答题（本大题有 3小题，每小题 8分，共 24 分）
17．（8分）计算：20110﹣+|﹣3|．
18．（8分）已知 ＝1，求 +x﹣1的值．
19．（8分）在四边形 ABCD 中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，顺次连接
EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形 EFGH 的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形 EFGH 是菱形．（写出你添加的条件，不要求证明）
第3页（共 16 页）
四、应用题（本大题有 3小题，第 20、21 题每小题 8分，第 22 题10 分，共 26 分）
20．（8分）崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索
道．设计人员为了计算索道 AB（索道起点为山脚 B处，终点为山顶 A处）的长度，采
取了如图所示的测量方法．在 B处测得山顶 A的仰角为 16°，查阅相关资料得山高 AC＝
325 米 ， 求 索 道 AB 的 长 度 ． （ 结果精确到1米 ） （ 参考 数 据
sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）
21．（8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班 50 名学生每人一周内
的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．
零花钱数额（元） 5 10 15 20
学生人数（个） a15 20 5
请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求 a的值；
（2）求这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．
22．（10 分）为庆祝建党 90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的
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摘要：
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2011年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣（﹣2）＝（ ）A．﹣2B．2C．±2D．42．（3分）如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是（ ）A．abB．3abC．aD．3a3．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是（ ）A．0.75万元B．1.25万元C．1.75万元D．2万元5．（3分）已知点（1，1）在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上...
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