2011年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2011 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）8的立方根是（　　）

A．2 B．﹣2 C．3 D．4

【分析】根据立方根的定义进行解答即可．

【解答】解：∵23＝8，

∴8的立方根是 2．

故选：A．

【点评】本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a

的立方根或三次方根．

2．（3分）计算 x2•4x3的结果是（　　）

A．4x3B．4x4C．4x5D．4x6

【分析】本题根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出结果．

【解答】解：x2•4x3

＝4x5

故选：C．

【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意灵活运用单项式乘以单项

式的法则是本题的关键．

3．（3分）孔明同学在庆祝建党 90 周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：

评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ

评分 85 90 80 95 90 90

则孔明得分的众数为（　　）

A．95 B．90 C．85 D．80

【分析】根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数．

【解答】解：孔明同学共有 6个得分，其中 90 分出现 3次，次数最多，故孔明得分的众

数为 90 分．

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故选：B．

【点评】此题结合图表考查了众数的概念﹣﹣﹣一组数据中出现次数最多的数叫该组数

据的众数．

4．（3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市

30000 名初三学生中随机抽取了 500 人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有 100

人，则可估计全市 30000 名初三学生中视力不良的约有（　　）

A．100 人B．500 人C．6000 人D．15000 人

【分析】利用样本来估计总体，首先计算出样本中视力不良的学生所占的百分比，再用

30000 名初三学生×视力不良的学生所占的百分比即可得到答案．

【解答】解：100÷500＝20%，

30000×20%＝6000，

故选：C．

【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，题目比较基础．

5．（3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB∥CD，∠EAB＝45°，

则∠FDC 的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

【分析】由邻补角的定义即可求得∠BAD 的度数，又由 AB∥CD，即可求得∠ADC 的度

数，则问题得解．

【解答】解：∵∠EAB＝45°，

∴∠BAD＝180°﹣∠EAB＝180°﹣45°＝135°，

∵AB∥CD，

∴∠ADC＝∠BAD＝135°，

∴∠FDC＝180°﹣∠ADC＝45°．

故选：B．

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【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等．

6．（3分）如图是一个由 7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对

称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】首先把此几何体的三视图画出来，然后找出是中心对称图形．

【解答】解：A，这是主视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；

B，这是俯视图，它是中心对称图形，故此选项正确；

C，这是左视图，它不是中心对称图形，故此选项错误；

D，它不是由 7个同样的立方体叠成的几何体的三视图，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了三视图的几何知识，考查了学生的空间思维想象能力．

7．（3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以

判断，下列说法错误的是（　　）

A．男生在 13 岁时身高增长速度最快

第3页（共 18 页）

B．女生在 10 岁以后身高增长速度放慢

C．11 岁时男女生身高增长速度基本相同

D．女生身高增长的速度总比男生慢

【分析】根据图象即可确定男生在 13 岁时身高增长速度是否最快；女生在 10 岁以后身

高增长速度是否放慢；11 岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度

是否总比男生慢．

【解答】解：A、依题意男生在 13 岁时身高增长速度最快，故选项正确；

B、依题意女生在 10 岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；

C、依题意 11 岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；

D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．

故选：D．

【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意

义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统

一．

8．（3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，

建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y＝﹣x2+4x（单位：米）的一部分，

则水喷出的最大高度是（　　）

A．4米B．3米C．2米D．1米

【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线 y＝﹣x2+4x的顶

点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．

【解答】解：∵水在空中划出的曲线是抛物线 y＝﹣x2+4x，

∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线 y＝﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标，

∴y＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，

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摘要：

2011年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）8的立方根是（　　）A．2B．﹣2C．3D．4【考点】24：立方根．菁优网版权所有【分析】根据立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：A．【点评】本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．2．（3分）计算x2•4x3的结果是（　　）A．4x3B．4x4C．4x5D．4x6【考点】49：单项式乘单项式．菁优网版权所有【分析】本题根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出结果．【解答】解...

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