2011年江苏省南京市中考数学试题及答案
2025-07-19
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南京市 2011 年初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，）
1． 的值等于
A．3 B．－3 C．±3 D．
2．下列运算正确的是
A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8
3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800 万人，其中 65 岁及以上人口占 9.2%．
则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为
A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106人
4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合
适的是
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的学生
5．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，
半径为 2，函数 y=x 的图象被⊙P的弦 AB 的长为 ，则 a
的值是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，）
7．－2的相反数是________．
8．如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A作直线 l∥CD，则∠1=____________．
9．计算 =_______________．
10．等腰梯形的腰长为 5㎝，它的周长是 22㎝，则它的中位线长为___________㎝．
A
．
B
．
C
．
D
．
(第5题)
(第8题)
B
A
C D
E
l
1
1
(第6题)
A
B
B
P
x
y
y=x
(第11 题)
B
A MO
(第12 题)
B
A
D
C
E
11．如图，以 O为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以 A为圆心，AO 长为
半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 cos∠AOB 的值等于___________．
12．如图，菱形 ABCD 的连长是 2㎝，E是AB 中点，且 DE⊥AB，则菱形 ABCD 的面积为___
______㎝2．
13．如图，海边有两座灯塔 A、B，暗礁分布在经过 A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部
分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船 P与A、B的张角∠APB 的最大值为______
°．
14．如图，E、F分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE=CF，连接 AE、BF，将△ABE 绕
正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为 a（0°＜a＜180°），则∠a=______．
15．设函数 与 的图象的交战坐标为（a，b），则 的值为__________．
16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
① 甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5、乙报 6……按此规律，后一位
同学报出的数比前一位同学报出的数大 1，当报到的数是 50 时，报数结束；
② 若报出的数为 3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的
次数为____________．
三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分，）
17．（6分）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．
18．（6分）计算
19．（6分）解方程 x2－4x＋1=0
20．（7分）某校部分男生分 3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应
数据的统计图如下．
A B
O
P
(第12 题)
2
(第14 题)
A
B C
D
F
E
摘要：
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南京市2011年初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，）1．的值等于A．3B．－3C．±3D．2．下列运算正确的是A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．(a2)3=a83．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106人4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C...
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