2011年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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A．B．C．D．

第5题图

2011 年沈阳招生中考数学试题

试题满分 150 分考试时间 120 分钟

参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 4 分，共 24 分）

1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是

A．－1B．0C．

(

−x3

)

2=−x6

D．π

2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是

3．下列运算中，一定正确的是

A．m5－m2=m3 B．m10÷m2=m5C．m•m2=m3D．（2m）5=2m5

4．下列各点中，在反比例函数

x4+x4=x8

图象上的是

A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）

5．下列图形是中心对称图形的是

6．下列说法中，正确的是

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式

B．在连续 5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳

定

C．某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是 30%

D．“2012 年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．

7．如图，矩形 ABCD 中，AB＜BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有

A．2个B．4个C．6个D．8个

8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较

拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此

能比走路线一少用 10 分钟到达．若设走路线一时的平均速度为 x千米/小时，根据题意，

得

A．

⋅x3=x6

B．

xy4÷

(

−xy

)

=− y3

．

第2题图

B C

第7题图

C．

√

D．

(

1+1

x−1

)

⋅1

二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）

9．计算

y=k

=___________．

10．不等式 2－x≤1 的解集为____________．

11．在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x的值是__

__________．

12．小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有

27 人，则骑车上学的学生有__________人．

13．如果一次函数 y=4x＋b的图象经过第一、三、四象限，那么 b的取值范围是_________．

14．如图，在□ABCD 中，点 E、F分别在边 AD、BC 上，且 BE DF∥，若∠EBF=45°，则∠EDF

的度数是__________度．

15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表

输入数据 1 2 3 4 5 ……

输出数据

(

a+b2−

(

a−b

)

|⋅a

√

a ……

根据表格中的数据的对应关系，可得 a的值是________

16 ．如图，正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD 上，且 AE=EF=FA．下列结：①

△ABE ADF≌△ ；② CE=CF；③∠AEB=75°；④ BE＋DF=EF；⑤ SABE△＋SADF△=S CEF△，其中正确

的是____________________________（只填写序号）．

一、解答题（第 17、18 小题各 8 分，第 19 小题 10 分，共 28 分）

17．先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中

√

，且 x为整数．

18．沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备

利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线

图（部分），小王和小林分别从太原街站（用 A表示）、南市场站（用 B表示）、青年

大街站（用 C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出

结果）

骑车

20%

其他

20%

步行

20%

第12 题图

A D

第14 题图

A D

第16 题图

⑵请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取

问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）

19．如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

⑴求∠DAC 的度数；

⑵求证：DC=AB

四、（每小题 10 分，共 20 分）

20．某班数学兴趣小组收集了本市 4月份 30 天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了

两条信息和一个统计表

信息 1 4 月份日最高气温的中位数是 15.5℃；

信息 2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

气温℃ 1

天数 /2 3 ※5 4 ※※2 2 3

太

原

街

站

南

市

场

站

青

年

大

街

站

怀

远

门

站

中

街

站

北

南

沈阳地铁一号线路线图

第18 题图

第19 题图

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摘要：

A．B．C．D．第5题图2011年沈阳招生中考数学试题试题满分150分考试时间120分钟参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是A．－1B．0C．(−x3)2=−x6D．π2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是3．下列运算中，一定正确的是A．m5－m2=m3B．m10÷m2=m5C．m•m2=m3D．（2m）5=2m54．下列各点中，在反比例函数x4+x4=x8图象上的是A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）5．下列图形是中心...

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