2011年山东省滨州市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的
选项选出来，并将其字母标号填写答题栏内，每小接合面选对得 3分，选错、不选或选出的
答案超过一个均记 0分，满分 36 分.
1．（3分）在实数 π、 、 、sin30°，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）二次根式 有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤﹣ C．x≥﹣ D．x≤
3．（3分）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率
为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289
C．289（1﹣2x）2＝256 D．256（1﹣2x）2＝289
4．（3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、
等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽
出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）
A．B．C．D．1
5．（3分）若某三角形的两边长分别为 3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（
）
A．1 B．5 C．7 D．9
6．（3分）关于一次函数 y＝﹣x+1 的图象，下列所画正确的是（ ）
A．B．
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C．D．
7．（3分）抛物线 y＝（x+2）2﹣3可以由抛物线 y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的
是（ ）
A．先向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位
B．先向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位
C．先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位
D．先向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A、C分别在 y轴、x轴上，以
AB 为弦的⊙M与x轴相切．若点 A的坐标为（0，8），则圆心 M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）
9．（3分）在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝72°，AB＝10，则边 AC 的长约为（精确到
0.1）（ ）
A．9.1 B．9.5 C．3.1 D．3.5
10．（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我
国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算
8×9 时，左手伸出 3根手指，右手伸出 4根手指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出
手指数的积为 2，则 8×9＝10×7+2＝72．那么在计算 6×7 时，左、右手伸出的手指数应该
分别为（ ）
A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3
11．（3分）如图．在△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC 绕顶点 C顺
时针方向旋转至△A'B'C的位置，且 A、C、B'三点在同一条直线上，则点 A所经过的最短
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路线的长为（ ）
A．B．8cm C．D．
12．（3分）如图，在一张△ABC 纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE 是中位线，现把纸片
沿中位线 DE 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有
两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题 6个小题，每小题填对最后结果得 4分，满分 24 分.
13．（4分）分解因式：x2﹣4＝ ．
14．（4分）若 x＝2是关于 x的方程 x2﹣x﹣a2+5＝0的一个根，则 a的值为 ．
15．（4分）边长为 6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为 ．
16．（4分）在等腰△ABC 中，∠C＝90°，则 tanA＝ ．
17．（4分）将矩形 ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形．若∠CED′＝56°，则∠AED
的大小是 °．
18．（4分）若点 A（m，﹣2）在反比例函数 的图象上，则当函数值 y≥﹣2时，自变
量x的取值范围是 ．
三、解答题（共 7小题，满分 60 分）
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19．（6分）计算： ．
20．（7分）依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，
在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 （ ）
去分母，得 3（3x+5）＝2（2x﹣1）．（ ）
去括号，得 9x+15＝4x﹣2．（ ）
（ ），得 9x﹣4x＝﹣15﹣2．（ ）
合并，得 5x＝﹣17．（ ）
（ ），得 x＝ ．（ ）
21．（8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶 5次，成绩统计如下：
命中环数7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？
22．（8分）如图，直线 PM 切⊙O于点 M，直线 PO 交⊙O于A、B两点，弦 AC∥PM，连
接OM、BC．
求证：（1）△ABC∽△POM；（ 2）2OA2＝OP•BC．
23．（9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分
割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：
∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
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摘要：
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2011年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写答题栏内，每小接合面选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分.1．（3分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（ ）A．1B．2C．3D．42．（3分）二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）A．x≥B．x≤﹣C．x≥﹣D．x≤3．（3分）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A．289（1﹣x）2＝256B．256（1﹣x）2＝289C．289（1﹣2...
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