2011年山东省济宁市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题 3分，共 30 分）．
1．（3分）﹣1﹣2的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
2．（3分）下列等式成立的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a3﹣a2＝aC．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a6
3．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是 5cm 和6cm，那么此三角形的周长是（
）
A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm 或17cm
4．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．B．2 C．D．
5．（3分）已知关于 x的方程 x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则 a﹣b值为（
）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．（3分）如图，AE∥BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
7．（3分）在 x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能
构成完全平方式的概率是（ ）
A．1 B．C．D．
8．（3分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c中，其函数 y与自变量 x之间的部分对应值如下表所
示：
x…0 1 2 3 4 …
y…4 1 0 1 4 …
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当 1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1 与y2的大
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小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y2
9．（3分）如图：△ABC 的周长为 30cm，把△ABC 的边 AC 对折，使顶点 C和点 A重合，
折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边与点 E，连接 AD，若 AE＝4cm，则△ABD 的周长是（
）
A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm
10．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2＝c2D．a2+b2＝c2
二、填空题（每小题 3分，共 15 分；只要求填写最后结果）
11．（3分）若反比例函数 y＝ 在第一，三象限，则 k的取值范围是 ．
12．（3分）将二次函数 y＝x2﹣4x+5 化成 y＝（x﹣h）2+k的形式，则 y＝ ．
13．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，以点 C为圆心，以
3cm 长为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是 ．
14．（3分）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第 10 个图中黑色正六边
形有 个．
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15．（3分）如图，等边三角形 ABC 中，D、E分别为 AB、BC 边上的两动点，且总使 AD＝
BE，AE 与CD 交于点 F，AG⊥CD 于点 G，则 ＝ ．
三、解答题（共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16．（5分）化简： ÷（a﹣ ）．
17．（5分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，过点 O作直线
EF⊥BD，分别交 AD、BC 于点 E和点 F，求证：四边形 BEDF 是菱形．
18．（6分）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集
海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对
海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午 9时，海检船位于 A处，观测到某港口
城市P位于海检船的北偏西 67.5°方向，海检船以 21 海里/时 的速度向正北方向行驶，
下午 2时海检船到达 B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西 36.9°方向，求此时
海检船所在 B处与城市P的距离？
（参考 数 据 ： ， ， ，
）
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19．（6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本
年级200 名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、
乙、丙三人．投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：
测试项目测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试92 90 95
面试85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记 1分，投票、笔试、面试三项得分按照 2：5：3的比确定，
计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
20．（7分）如图，AB 是⊙O的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O于点 E，交
AM 与于点 D，交 BN 于点 C，F是CD 的中点，连接 OF．
（1）求证：OD∥BE；
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摘要：
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2011年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）．1．（3分）﹣1﹣2的结果是（ ）A．﹣1B．﹣3C．1D．32．（3分）下列等式成立的是（ ）A．a2+a3＝a5B．a3﹣a2＝aC．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a63．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm4．（3分）下列各式中，正确的是（ ）A．B．2C．D．5．（3分）已知关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（ ）A．﹣1B．0C．1D...
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