2011年山东省济宁市中考数学试卷

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2011 年山东省济宁市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题 3分，共 30 分）．

1．（3分）﹣1﹣2的结果是（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

2．（3分）下列等式成立的是（　　）

A．a2+a3＝a5B．a3﹣a2＝aC．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a6

3．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是 5cm 和6cm，那么此三角形的周长是（

）

A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm 或17cm

4．（3分）下列各式中，正确的是（　　）

A．B．2 C．D．

5．（3分）已知关于 x的方程 x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则 a﹣b值为（

　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

6．（3分）如图，AE∥BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

7．（3分）在 x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能

构成完全平方式的概率是（　　）

A．1 B．C．D．

8．（3分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c中，其函数 y与自变量 x之间的部分对应值如下表所

示：

x…0 1 2 3 4 …

y…4 1 0 1 4 …

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当 1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1 与y2的大

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小关系正确的是（　　）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y2

9．（3分）如图：△ABC 的周长为 30cm，把△ABC 的边 AC 对折，使顶点 C和点 A重合，

折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边与点 E，连接 AD，若 AE＝4cm，则△ABD 的周长是（

）

A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm

10．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　　）

A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2＝c2D．a2+b2＝c2

二、填空题（每小题 3分，共 15 分；只要求填写最后结果）

11．（3分）若反比例函数 y＝在第一，三象限，则 k的取值范围是　　．

12．（3分）将二次函数 y＝x2﹣4x+5 化成 y＝（x﹣h）2+k的形式，则 y＝　　．

13．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，以点 C为圆心，以

3cm 长为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是　　．

14．（3分）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第 10 个图中黑色正六边

形有　　个．

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15．（3分）如图，等边三角形 ABC 中，D、E分别为 AB、BC 边上的两动点，且总使 AD＝

BE，AE 与CD 交于点 F，AG⊥CD 于点 G，则＝　　．

三、解答题（共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

16．（5分）化简： ÷（a﹣ ）．

17．（5分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，过点 O作直线

EF⊥BD，分别交 AD、BC 于点 E和点 F，求证：四边形 BEDF 是菱形．

18．（6分）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集

海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对

海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午 9时，海检船位于 A处，观测到某港口

城市P位于海检船的北偏西 67.5°方向，海检船以 21 海里/时的速度向正北方向行驶，

下午 2时海检船到达 B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西 36.9°方向，求此时

海检船所在 B处与城市P的距离？

（参考数据：，，，

）

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19．（6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本

年级200 名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、

乙、丙三人．投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：

测试项目测试成绩/分

甲乙丙

笔试92 90 95

面试85 95 80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图一和图二；

（2）请计算每名候选人的得票数；

（3）若每名候选人得一票记 1分，投票、笔试、面试三项得分按照 2：5：3的比确定，

计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

20．（7分）如图，AB 是⊙O的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O于点 E，交

AM 与于点 D，交 BN 于点 C，F是CD 的中点，连接 OF．

（1）求证：OD∥BE；

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摘要：

2011年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）．1．（3分）﹣1﹣2的结果是（　　）A．﹣1B．﹣3C．1D．32．（3分）下列等式成立的是（　　）A．a2+a3＝a5B．a3﹣a2＝aC．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a63．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm4．（3分）下列各式中，正确的是（　　）A．B．2C．D．5．（3分）已知关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（　）A．﹣1B．0C．1D...

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