2011年陕西省中考数学试题及答案
2025-07-19
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2011 年陕西省中考数学试卷
一、选择题
1、 的倒数为( )
A. B. C. D.
2、下面四个几何体中,同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3、我国第六次人口普查显示,全国人口为 1370536875 人,将这个总人口数(保留三个有
效数字)用科学记数法表示为( )
A.1.37×109B.1.37×107C.1.37×108D.1.37×1010
4、下列四个点,在正比例函数 的图象上的点是( )
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2)
5、在△ABC 中,若三边 BC,CA,AB 满足=5:12:13,则 cosB=( )
A. B. C. D.
6、某校男子男球队 10 名队员的身高(厘米)如下:179,182,170,174,188,172,18
0,195,185,182,则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.181,181 B.182,181 C.180,182 D.181,182
试卷 第 1/18页
7、同一平面内的两个圆,他们的半径分别为 2 和 3,圆心距为 d,当 1<d<5 时,两圆的
位置关系是( )
A.外离 B.相交 C.内切或外切 D.内含
8、如图,过 y 轴上任意一点 P,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数 的图象
交于 A 点和 B 点,若 C 为 x 轴上任意一点,连接 AC,BC,则△ABC 的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9、如图,在▱ABCD 中,E、F 分别是 AD、CD 边上的点,连接 BE、AF,他们相交于 G,延长
BE 交 CD 的延长线于点 H,则图中的相似三角形共有( )
A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对
10、若二次函数 y=x2-6x+c 的图象过 A(-1,y1),B(2,y2),C( ,y3),则 y1,
y2,y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2
试卷 第 2/18页
二、填空题
11、计算: = __________ .(结果保留根号)
12、如图,AC∥BD,AE 平分∠BAC 交 BD 于点 E,若∠1=64°,则∠2=__________.
13、分解因式:ab2-4ab+4a= __________ .
14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每件原价的 8 折(即按照原价
的 80%)销售,售价为 120 元,则这款羊毛衫的原销售价为 __________ .
15、若一次函数 y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过Ú一、二、四象限,则 m 的取值范围是
__________ .
三、解答题
16、如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,对角线 AC⊥BD,若 AD=3,BC=7,则梯形 ABCD 面积
的最大值 __________ .
17、解分式方程: .
18、在正方形 ABCD 中,点 G 是 BC 上任意一点,连接 AG,过 B,D 两点分别作 BE⊥AG,DF
⊥AG,垂足分别为 E,F 两点,求证:△ADF≌△BAE.
19、某校有三个年级,各年级的人数分别为七年级 600 人,八年级 540 人,九年级 565
人,学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念,在全校进行了一次问卷调查,若学生生
活习惯符合低碳观念,则称其为“低碳族”;否则称其为“非低碳族”,经过统计,将全
校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图:
试卷 第 3/18页
(1)根据图①、图②,计算八年级“低碳族”人数,并补全上面两个统计图;
(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为,与其他两个年级相比,九年级
的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大,你认为小丽的判断正确吗?说明
理由.
20、一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形
坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全
隐患)的测量对象,测量方案如下:
① 先测出沙坑坑沿的圆周长 34.54 米;
② 甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位
于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A 看到坑底 S(甲同学的视线起点 C 与点 A,
点S三点共线),经测量:AB=1.2 米,BC=1.6 米.
根据以上测量数据,求圆锥形坑的深度(圆锥的高).(π取 3.14,结果精确到 0.1
米)
21、2011 年 4 月28 日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世
界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人
票设置有三种:
票的种类 夜票(A) 平日普通票(B) 指定日普通票
(C)
试卷 第 4/18页
摘要:
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2011年陕西省中考数学试卷一、选择题1、的倒数为( )A.B.C.D.2、下面四个几何体中,同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )A.1.37×109B.1.37×107C.1.37×108D.1.37×10104、下列四个点,在正比例函数的图象上的点是( )A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)5、在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足=5:12:13,则cosB=( )A.B.C.D.6、某校男子男...
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