2011年深圳市中考数学试题及答案
2025-07-19
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深圳市 2011 年初中毕业生学业考试
数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。每小题给出的 4个选项中，其中只有一个
是正确的）
1． 的相反数等于（ ）
A． B． C．－2 D．2
2．如图 1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D． 图1
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为 56000 人，这个数据用科学记数法
表示为（ ）
A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105
4．下列运算正确的是（ ）
A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6
5． 某 校 开 展 为 “ 希 望 小 学 ” 捐 书 活 动 ， 以 下 是 八 名 学 生 捐 书 的 册 数 ：
2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．4.5 C．3 D．2
6．一件服装标价 200 元，若以 6折销售，仍可获利 20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100 元 B．105 元 C．108 元 D．118 元
7．如图 2，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相
似的是（ ）
图2 A． B． C． D．
8．如图 3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，
并分别标上 1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动
两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，
则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）
A
BC
图3
1 2
3
6 7
8
A． B． C． D．
9．已知 a，b，c均为实数，若 a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．对抛物线 而言，下列结论正确的是（ ）
A．与 x轴有两个交点 B．开口向上
C．与 y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2）
11．下列命题是真命题的个数有（ ）
① 垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；
③ 若 是方程 x－ay＝3的一个解，则 a＝－1；
④ 若反比例函数 的图像上有两点（ ，y1），（1，y2），则 y1<y2。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.如 图 4，△ AB C 与△ DEF 均为 等边 三角形， O为BC、EF 的 中点， [: 学,科,网
Z,X,X,K]
则AD：BE 的值为（ ）
A． B． C．5:3 D．不确定
[来源:学.科.网]
第二部分 非选择题
填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分。）
13．分解因式：a3－a＝______________________。
14．如图 5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦 AB＝cm，
则OA＝___________cm。
15．如图 6，这是由边长为 1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则
第n个图形的
周长是＝______________________。
A
B
C
D
F
E
O
图4
O
AB
图5
……
（1） （2） （3） （4） ……
图6
16．如图 7，△ABC 的内心在 y轴上，点 C的坐标为（2，0），点 B的
坐标为（0，2），直线 AC 的解析式为： ，则 tanA的值
是___________。
解答题（本题共 7小题，其中第 17 小题 5分，第 18 小题 6分，第 19 小题 7分，第 20
小题 8分，第 21 小题 8分，第 22 小题 9分，第 23 小题 9分，共 52 分）
17．（本题 5分）计算： 。
18．（本题 6分）解分式方程： 。
19．（本题 7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢， 随机抽取了该校八
年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图 8是整理数据后绘制的两幅不完
整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
图8
（1）这次活动一共调查了_________名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；
（3）补全条形统计图；
A
B
C
图7
x
y
O
人数
100
8
0
6
0
4
0
漫画 科普
常识
其他 种类
小说
0
2
0
80
40
20
25%
小 说
30%
科普常识
漫画 其他
摘要：
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深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．的相反数等于（）A．B．C．－2D．22．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A．B．C．D．图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×1054．下列运算正确的是（）A．x2＋x3＝x5B．(x＋y)2＝x2＋y2C．x2·x3＝x6D．(x2)3＝x65．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，...
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