2011年浙江省湖州市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字
母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分．
1．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B．C．﹣5 D．
2．（3分）计算 a2•a3，正确的结果是（ ）
A．2a6B．2a5C．a6D．a5
3．（3分）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为 2890000 人，近似数
2890000 用科学记数法可表示为（ ）
A．2.89×104B．2.89×105C．2.89×106D．2.89×107
4．（3分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则 tanA的值为（
）
A．2 B．C．D．
5．（3分）数据 1，2，3，4，5的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．a是实数，|a|≥0
C．某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
7．（3分）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ）
A．B．
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C．D．
8．（3分）如图，已知△AOB 是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB 绕点 O按逆时
针方向旋转，使得 OA 与OC 重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）
A．150° B．120° C．90° D．60°
9．（3分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，C是AB 延长线上一点，BC＝OB，CE 是⊙O的
切线，切点为 D，过点 A作AE⊥CE，垂足为 E，则 CD：DE 的值是（ ）
A．B．1 C．2 D．3
10．（3分）如图，已知 A、B是反比例函数 y＝ （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，
交y轴于点 C，动点 P从坐标原点 O出发，沿 O→A→B→C匀速运动，终点为 C，过点
P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为 M、N．设四边形 OMPN 的面积为 S，点 P运动的
时间为 t，则 S关于 t的函数图象大致为（ ）
A．B．
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C．D．
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）当 x＝2时，分式 的值是 ．
12．（4分）如图：CD 平分∠ACB，DE∥AC 且∠1＝30°，则∠2＝ °．
13．（4分）某校对初三（2）班 40 名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行
了统计，结果如下表，
得 分10 分9分8分7分6分以下
人数（人） 20 12 5 2 1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是 10 分
的概率是 ．
14．（4分）如图，已知梯形 ABCD，AD∥BC，对角线 AC，BD 相交于点 O，△AOD 与
△BOC 的面积之比为 1：9，若 AD＝1，则 BC 的长是 ．
15．（4分）如图，已知抛物线 y＝x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个 b的值，使
该抛物线与 x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的 b的值是 ．
16．（4分）如图，甲类纸片是边长为 2的正方形，乙类纸片是边长为 1的正方形，丙类纸
片是长、宽边长分别是 2和1的长方形．现有甲类纸片 1张，乙类纸片 4张，则应至少取
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丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形．
三、解答题（本题共有 8小题，共 66 分）
17．（6分）计算：|﹣2|﹣2sin30°+ + ．
18．（6分）因式分解：a3﹣9a．
19．（6分）已知：一次函数 y＝kx+b的图象经过 M（0，2）， N（1，3）两点．
（1）求k、b的值；
（2）若一次函数 y＝kx+b的图象与 x轴交点为 A（a，0），求a的值．
20．（8分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为 E，∠AOC＝60°，OC＝
2．
（1）求OE 和CD 的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
21．（8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进
行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图 1）．
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摘要：
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2011年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分．1．（3分）﹣5的相反数是（ ）A．5B．C．﹣5D．2．（3分）计算a2•a3，正确的结果是（ ）A．2a6B．2a5C．a6D．a53．（3分）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（ ）A．2.89×104B．2.89×105C．2.89×106D．2.89×1074．（3分）如图，已知...
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