2011年浙江省台州市中考数学试卷
2025-07-19
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2011 年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）
1．（4分）在 、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．0 C．1 D．﹣2
2．（4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布统计图
4．（4分）计算（a3）2的结果是（ ）
A．3a2B．2a3C．a5D．a6
5．（4分）若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：16
6．（4分）不等式组 的解集是（ ）
A．x≥3 B．x≤6 C．3≤x≤6 D．x≥6
7．（4分）在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角线 AC、BD 相交于点 O．下列
条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）
A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠3 D．OB2+OC2＝BC2
8．（4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中 16 个圆的半径相同，点 A、B、C、D分别是
四个角上的圆的圆心，且四边形 ABCD 为正方形．若圆的半径为 r，组合烟花的高为
h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（ ）
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A．26πrh B．24rh+πrh C．12rh+2πrh D．24rh+2πrh
9． （ 4分 ） 如 图， 双 曲 线 y＝ 与 直 线 y＝kx+b交 于 点 M、N， 并 且 点 M的 坐 标 为
（1，3），点 N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于 x的方程 ＝kx+b的解为（
）
A．﹣3，1 B．﹣3，3 C．﹣1，1 D．﹣1，3
10．（4分）如图，⊙O的半径为 2，点 O到直线 l的距离为 3，点 P是直线 l上的一个动点，
PQ 切⊙O于点 Q，则 PQ 的最小值为（ ）
A．B．C．3 D．2
二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，满分 30 分）
11．（5分）若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 ．
12．（5分）袋子中装有 2个黑球和 3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随
机地从袋子中摸出一个白球的概率是 ．
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13．（5分）分解因式：a2+2a+1＝ ．
14．（5分）点 D、E分别在等边△ABC 的边 AB、BC 上，将△BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B
落在 B1处，DB1、EB1分别交边 AC 于点 F、G．若∠ADF＝80°，则∠CGE＝ ．
15．（5分）如果点 P（x，y）的坐标满足 x+y＝xy，那么称点 P为和谐点．请写出一个和
谐点的坐标： ．
16．（5分 ） 如图 ， CD 是⊙O的直径，弦 AB⊥CD，垂 足为点 M，AB＝20 ，分别以
CM、DM 为直径作两个大小不同的
⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 π）．
三、解答题（本题有 8小题，满分 80 分）
17．（8分）计算： ．
18．（8分）解方程： ．
19．（8分）如图，分别延长▱ABCD 的边 BA、DC 到点 E、H，使得 AE＝AB，CH＝CD，
连接 EH，分别交 AD、BC 于点 F、G．
求证：△AEF≌△CHG．
20．（8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花 800 元班费买两种不同
单价的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师
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的留念册单价比给同学的单价多 8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多少？
21．（10 分）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一
个翅 膀 ． 请 你根据 图 中 的 数 据 帮丁丁 计 算 出 BE 、CD 的 长 度（精 确 到 个 位 ，
≈1.7）．
22．（12 分）2011 年5月19 日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级 800 名学
生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随
机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格 4个级别进行统
计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）求被抽取部分学生的人数；
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
（3）请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数．
23．（12 分）如图 1，AD 和AE 分别是△ABC 的BC 边上的高和中线，点 D是垂足，点 E
是BC 的中点，规定：λA＝ ．特别地，当点D、E重合时，规定：λA＝0．另外，对
λB、λC作类似的规定．
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摘要：
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2011年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（ ）A．B．0C．1D．﹣22．（4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4．（4分）计算（a3）2的结果是（ ）A．3a2B．2a3C．a5D．a65．（4分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：166．（4分）不等式组的解集是（ ）A...
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