2012福建福州中考数学试题及答案(含答案)
2025-07-19
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中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每题 4分，共 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相
应的位置填涂）
1．（2012•福州）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．﹣
2．（2012•福州）今年参观“5.18”海交会的总人数约为 489000 人，将 489000 用科学记数
法表示为（ ）
A．48.9×104 B．4.89×105 C．4.89×104 D．0.489×106
3．（2012•福州）如图是由 4个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（
）
A． B． C． D．
4．（2012•福州）如图，直线
a b∥，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）
A．50° B．60°
C．70° D．80°
5．（2012•福州）下列计算正确
是（ ）
A．a+a=2a B．b3•b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7
6．（2012•福州）式子在实数范围内有意 义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
7．（2012•福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：
8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
8．（2012•福州）⊙O1和⊙O2的半径分别是 3cm 和4cm，如果 O1O2=7cm，则这两圆的位
置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．外切 D．外离
9．（2012•福州）如图，从热气球 C处测得地面 A、B两点的俯角分别是 30°、45°，如果此
时热气球 C处的高度 CD 为100 米，点 A、D、B在同一直线上，则 AB 两点的距离是（
）
A．200 米 B．200 米
C．220 米 D．100（）米
2
10．（2012•福州）如图，过点 C（1，2） 分别作 x轴、y轴的平行线，交直线 y= x+6﹣
于A、B两点，若反比例函数 y=（x＞0）的 图象与△ABC 有公共点，则 k的取值范围是
（ ）
A．2≤k≤9 B．2≤k≤8
C．2≤k≤5 D．5≤k≤8
二、填空题（共 5小题，每题 4分，
共20 分；请将正确答案填在答题
卡相应的位置）
11．（2011•泉州）分解因式：x216=﹣ _________ ．
12．（2012•福州）一个袋子中装有 3个红球和 2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋
子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 _________ ．
13．（2012•福州）若是整数，则正整数 n的最小值为 _________ ．
14．（2012•福州）计算：= ________ _ ．
15．（2012•福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线 BD 交AC
于点 D，则 AD 的长是 _________ ，cosA 的值是 _________ ．（结果保留根号）
三、解答题（满分 90 分；请将正确的
答案及解答过程填在答题卡的相应位
置，作图或添加辅助线用铅笔画完，
在用黑色签字笔描黑）
16．（2012•福州）（1）计算：| 3|﹣
+（π+1）0﹣
（2）化简：a（1 a﹣ ）+（a+1）2﹣
1．
17．（2012•福州）（1）如图 1，点 E、F在AC 上，AB CD∥，AB=CD，AE=CF，求证：
△ABF CDE≌△
（2）如图 2，方格纸中的每个小方格是边长为 1个单位长度的正方形．
3
① 画出将 Rt ABC△ 向右平移 5个单位长度后的 Rt A△1B1C1②再将Rt A△1B1C1绕点 C1顺
时针旋转 90°，画出旋转后的 Rt A△2B2C2，并求出旋转过程中线段 A1C1所扫过的面积（结
果保留 π）
18．（2012•福州）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通
安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部
分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的
信息，解答下列问题．
（1）m= _________ %，这次共抽取 _________ 名学生进行调查；并补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
19．（2012•福州）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小明考了 68 分，那么小明答对了多少问题？
（2）小亮获得二等奖（70 分～90 分），请你算算小亮答对了几道题？
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20．（2012•福州） 如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD 和过 C点的切线互相
垂直，垂足为D，AD 交⊙O于点 E．
（1）求证：AC 平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2，求 AE 的长．
21．（2012•福州）如图 1，在 Rt ABC△ 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点 P从点 A开始
沿边AC 向点 C以1个单位长度的速度运动，动点 Q从点 C开始沿边CB 向点 B以每秒2
个单位长度的速度运动，过点 P作PD BC∥，交 AB 于点 D，连接 PQ 分别从点 A、C同时出
发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含 t的代数式分别表示：QB= _________ ，PD= _________ ．
（2）是否存在t的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理
由．并探究如何改变 Q的速度（匀速运动），使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q
的速度；
（3）如图 2，在整个运动过程中，求出线段 PQ 中点 M所经过的路径长．
摘要：
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1中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂）1．（2012•福州）3的相反数是（ ） A．﹣3 B． C．3 D．﹣2．（2012•福州）今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ） A．48.9×104 B．4.89×105 C．4.89×104 D．0.489×1063．（2012•福州）如图是由4个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D．4．（2012•福州）如图，直线ab∥，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ...
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