2012年湖南省永州市中考数学试卷
2025-07-19
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2012 年湖南省永州市中考数学试卷
一、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）﹣（﹣2012）＝ ．
2．（3分）2012 年4月27 日国家统计局发布经济统计数据，我国 2011 年国内生产总值
（GDP）约为 7298000000000 美元，世界排位第二．请将 7298000000000 用科学记数法
表示为 ．
3．（3分）如图，有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有正三角形、圆、平行
四边形和正五边形．小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是
中心对称图形的概率是 ．
4．（3分）如图，已知 a∥b，∠1＝45°，则∠2＝ 度．
5．（3分）一次函数 y＝﹣x+1 的图象不经过第 象限．
6．（3分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB≠AD，过 O作OE⊥BD
交BC 于点 E．若△CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为 ．
7．（3分）如图，已知圆 O的半径为 4，∠A＝45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形 OBC
能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 ．
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8．（3分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如 1，3，9，19，33，…就是一
个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那
么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如 2，4，6，8，10
就是一个等差数列，它的公差为 2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新
数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列 1，3，9，19，33，…，它
的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2，6，10，14，…，这是一个公差为 4的等
差数列，所以，数列 1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差
数列 1，3，7，13，…的第五个数应是 ．
二、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计 算，则按键
的结果为（ ）
A．16 B．33 C．37 D．36
10．（3分）如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）永州市 5月下旬 11 天中日最高气温统计如下表：
日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
最高气温（℃） 22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27
则这 11 天永州市日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．22，25 B．22，24 C．23，24 D．23，25
12．（3分）已知 a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ）
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A．aB．﹣aC．|﹣a| D．﹣|﹣a|
13．（3分）下面是四位同学解方程 过程中去分母的一步，其中正确的是（
）
A．2+x＝x﹣1 B．2﹣x＝1 C．2+x＝1﹣xD．2﹣x＝x﹣1
14．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．
B．a3•a﹣2＝a（a≠0）
C．不等式 2﹣x＞1的解集为 x＞1
D．当 x＞0时，反比例函数 y＝ 的函数值 y随自变量 x取值的增大而减小
15．（3分）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．
其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056 年，是永州人民为纪念唐宋八大
家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完
景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地
点应在（ ）
A．朝阳岩
B．柳子庙
C．迴龙塔
D．朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置
16．（3分）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第 0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，
其各步依次移动 1，2，3，…，n个角，如第一步从 0号角移动到第1号角，第二步从第
1号角移动到第3号角，第三步从第 3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移
动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（ ）
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A．0 B．1 C．2 D．3
三、解答题（共 9小题，满分 72 分）
17．（6分）计算：6tan30°﹣|﹣|+（﹣1）2012+．
18．（6分）解方程：（x﹣3）2﹣9＝0．
19．（6分）先化简，再求代数式 的值，其中 a＝2．
20．（8分）为保证学生上学安全，学校打算在今年下期采购一批校车，为此，学校安排
学生会在全校300 名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调
查情况绘制了如图统计图．
走读学生对购买校车的四种态度如下：
A．非常希望，决定以后就坐校车上学
B．希望，以后也可能坐校车上学
C．随便，反正不会坐校车上学
D．反对，因家离学校近不会坐校车上学
（1）由图①知A所占的百分比为 ，本次抽样调查共调查了 名走读学生，并
完成图②；
（2）请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学（即A态度的学生人
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摘要：
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2012年湖南省永州市中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣（﹣2012）＝ ．2．（3分）2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据，我国2011年国内生产总值（GDP）约为7298000000000美元，世界排位第二．请将7298000000000用科学记数法表示为 ．3．（3分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形．小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是 ．4．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝45°，则∠2＝ 度．5．（3分）一次函数y＝﹣x+1的图...
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