2012年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2012 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣9的相反数是（　　）

A．9 B．﹣9 C．D．﹣

【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是 0．

【解答】解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是 9．

故选：A．

【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．

2．（3分）在体育达标测试中，某校初三 5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：

93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（　　）

A．138 B．183 C．90 D．93

【分析】根据极差的定义，用最大值减最小值即可求得答案．

【解答】解：由题意可知，极差为 183﹣93＝90．

故选：C．

【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一

组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据

的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．

3．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

第1页（共 17 页）

【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，

以及轴对称图形的定义即可判断出．

【解答】解：A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，

也不是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图

形，故此选项错误；

C、此图形旋转 180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故

此选项错误；

D、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，

故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决

问题的关键．

4．（3分）如图，已知直线 a∥b，直线 c与a、b分别交于 A、B；且∠1＝120°，则∠2＝

（　　）

A．60° B．120° C．30° D．150°

【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：∵∠1＝120°（已知），

∴∠3＝∠1＝120°（对顶角相等），

∵直线 a∥b（已知），

∴∠2＝∠3＝120°（等量代换）．

故选：B．

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【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等．

5．（3分）要使二次根式有意义，那么 x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

【分析】二次根式的性质：被开方数大于等于 0．

【解答】解：根据题意，得

2x﹣4≥0，

解得，x≥2．

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．

6．（3分）如图，已知抛物线与 x轴的一个交点 A（1，0），对称轴是 x＝﹣1，则该抛物

线与 x轴的另一交点坐标是（　　）

A．（﹣3，0）B．（﹣2，0）C．x＝﹣3 D．x＝﹣2

【分析】设抛物线与 x轴的另一个交点为 B（b，0），再根据 AB 两点关于对称轴对称

即可得出．

【解答】解：抛物线与 x轴的另一个交点为 B（b，0），

∵抛物线与 x轴的一个交点 A（1，0），对称轴是 x＝﹣1，

∴ ＝﹣1，解得 b＝﹣3，

∴B（﹣3，0）．

故选：A．

第3页（共 17 页）

【点评】本题考查的是抛物线与 x轴的交点问题，熟知抛物线与 x轴的交点关于对称轴

对称是解答此题的关键．

7．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣bx+c＝0的两根分别为 x1＝1，x2＝﹣2，则 b与

c的值分别为（　　）

A．b＝﹣1，c＝2 B．b＝1，c＝﹣2 C．b＝1，c＝2 D．b＝﹣1，c＝﹣2

【分析】由关于 x的一元二次方程 x2﹣bx+c＝0的两根分别为 x1＝1，x2＝﹣2，利用根与

系数的关系，即可求得 b与c的值．

【解答】解：∵关于 x的一元二次方程 x2﹣bx+c＝0的两根分别为 x1＝1，x2＝﹣2，

∴x1+x2＝b＝1+（﹣2）＝﹣1，x1•x2＝c＝1×（﹣2）＝﹣2，

∴b＝﹣1，c＝﹣2．

故选：D．

【点评】此题考查了根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为

1，x1，x2是方程 x2+px+q＝0的两根时，则 x1+x2＝﹣p，x1x2＝q．

8．（3分）如图，直线 x＝t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于 B、C两

点，A为y轴上的任意一点，则△ABC 的面积为（　　）

A．3 B．C．D．不能确定

【分析】先分别求出 B、C两点的坐标，得到 BC 的长度，再根据三角形的面积公式即

可得出△ABC 的面积．

【解答】解：把 x＝t分别代入，得 y＝，y＝﹣ ，

第4页（共 17 页）

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摘要：

2012年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣9的相反数是（　　）A．9B．﹣9C．D．﹣【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．故选：A．【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．2．（3分）在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（　　）A．138B．183C．90D．93【考点】W6：极差...

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