2012年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
2025-07-19
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2012 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣9的相反数是（ ）
A．9 B．﹣9 C．D．﹣
【考点】14：相反数．菁优网版权所有
【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是 0．
【解答】解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是 9．
故选：A．
【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
2．（3分）在体育达标测试中，某校初三 5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：
93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（ ）
A．138 B．183 C．90 D．93
【考点】W6：极差．菁优网版权所有
【分析】根据极差的定义，用最大值减最小值即可求得答案．
【解答】解：由题意可知，极差为 183﹣93＝90．
故选：C．
【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一
组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据
的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．
3．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有
第1页（共 17 页）
【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，
以及轴对称图形的定义即可判断出．
【解答】解：A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，
也不是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图
形，故此选项错误；
C、此图形旋转 180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故
此选项错误；
D、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，
故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决
问题的关键．
4．（3分）如图，已知直线 a∥b，直线 c与a、b分别交于 A、B；且∠1＝120°，则∠2＝
（ ）
A．60° B．120° C．30° D．150°
【考点】J2：对顶角、邻补角；JA：平行线的性质．菁优网版权所有
【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠1＝120°（已知），
∴∠3＝∠1＝120°（对顶角相等），
∵直线 a∥b（已知），
∴∠2＝∠3＝120°（等量代换）．
故选：B．
第2页（共 17 页）
【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等．
5．（3分）要使二次根式 有意义，那么 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有
【分析】二次根式的性质：被开方数大于等于 0．
【解答】解：根据题意，得
2x﹣4≥0，
解得，x≥2．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．
6．（3分）如图，已知抛物线与 x轴的一个交点 A（1，0），对称轴是 x＝﹣1，则该抛物
线与 x轴的另一交点坐标是（ ）
A．（﹣3，0）B．（﹣2，0）C．x＝﹣3 D．x＝﹣2
【考点】HA：抛物线与 x轴的交点．菁优网版权所有
【分析】设抛物线与 x轴的另一个交点为 B（b，0），再根据 AB 两点关于对称轴对称
即可得出．
【解答】解：抛物线与 x轴的另一个交点为 B（b，0），
∵抛物线与 x轴的一个交点 A（1，0），对称轴是 x＝﹣1，
∴ ＝﹣1，解得 b＝﹣3，
∴B（﹣3，0）．
故选：A．
第3页（共 17 页）
【点评】本题考查的是抛物线与 x轴的交点问题，熟知抛物线与 x轴的交点关于对称轴
对称是解答此题的关键．
7．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣bx+c＝0的两根分别为 x1＝1，x2＝﹣2，则 b与
c的值分别为（ ）
A．b＝﹣1，c＝2 B．b＝1，c＝﹣2 C．b＝1，c＝2 D．b＝﹣1，c＝﹣2
【考点】AB：根与系数的关系．菁优网版权所有
【分析】由关于 x的一元二次方程 x2﹣bx+c＝0的两根分别为 x1＝1，x2＝﹣2，利用根与
系数的关系，即可求得 b与c的值．
【解答】解：∵关于 x的一元二次方程 x2﹣bx+c＝0的两根分别为 x1＝1，x2＝﹣2，
∴x1+x2＝b＝1+（﹣2）＝﹣1，x1•x2＝c＝1×（﹣2）＝﹣2，
∴b＝﹣1，c＝﹣2．
故选：D．
【点评】此题考查了根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为
1，x1，x2是方程 x2+px+q＝0的两根时，则 x1+x2＝﹣p，x1x2＝q．
8．（3分）如图，直线 x＝t（t＞0）与反比例函数 的图象分别交于 B、C两
点，A为y轴上的任意一点，则△ABC 的面积为（ ）
A．3 B．C．D．不能确定
【考点】G5：反比例函数系数 k的几何意义；K3：三角形的面积．菁优网版权所有
【分析】先分别求出 B、C两点的坐标，得到 BC 的长度，再根据三角形的面积公式即
可得出△ABC 的面积．
【解答】解：把 x＝t分别代入 ，得 y＝ ，y＝﹣ ，
第4页（共 17 页）
摘要：
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2012年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣9的相反数是（ ）A．9B．﹣9C．D．﹣【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．故选：A．【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．2．（3分）在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（ ）A．138B．183C．90D．93【考点】W6：极差...
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