2012年吉林省中考数学试题及答案

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吉林省 2012 年初中毕业生学业考试

数学试题

数学试题共 6页，包括六道大题，共 26 道小题．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考试结束

后，将本试题和答题卡一并交回．

一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）

1.在四个数 0，－2，－1，2中，最小的数是

（A）0. （B）－2. (C) －1 (D)2

2. 如图，由 5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是

3. 下列计算正确的是

(A)3a－a=2. (B) ． (C) ． (D) ．

4.如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D,E分别是 AB,AC 上的点，且 ,则∠AED 的度数为

(A)40°． (B)60°． (C) 80°． (D)120°．

5.如图，菱形 OABC 的顶点 B在y轴上，顶点 C的坐标为（－3，2）．若反比例函数（x>0）的图

像经过点 A，则 k的值为

(A) －6. 　　　　 (B) －3. (C) 3. (D) 6.

- 1 -

6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机

器所需时间相同．设原计划每天生产 x台机器，则可列方程为

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

7.计算： =_____.

8.不等式 2x－1>x的解集为__________.

9.若方程，则 =______.

10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为 =1.5，

=2.5，则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．

11.如图，A,B,C是☉O上的三点，∠CA O=25°．∠B C O=35°，则∠AOB=_____度．

12. （如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4,以点 A为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点

D，则 BD=______.

13.如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的切线，∠ACB=40°，点 P在边 BC 上，则∠PAB 的度数可能为__

___（写出一个符合条件的度数即可）．

14.如图，在等边△ ABC 中，D是边 AC 上的一点，连接 BD,将△BCD 绕点 B逆时针旋转 60°，得到

△BAE，连接 ED，若 BC=10，BD=9，则△AED 的周长是______.

三、解答题（每小题 5分，共 20 分）

15.先化简，再求值：，其中 a=1,b= .

- 2 -

16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2倍，高跷与腿重合部分的长度是

28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm．设演员的身高为 xcm，高跷的长度为

ycm，求 x,y的值．

17.如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有 1，2，3，4，四个数字）．游戏

规则是游戏者每投掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数．例如；若棋子位于

A处，游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为 3，则棋子由 A处前进 3个方格到达 B处．请用画树形

图法（或列表法）求投掷骰子两次后，棋子恰好由 A处前进 6个方格到达 C处的概率．

18.在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下 a、b两个情境：

情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；

情境 b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．

（1）情境 a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)

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（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．

四、解答题（每小题 7分，共 28 分）

19.在平面直角坐标系中，点 A关于y轴的对称点为 B，点 A关于原点 O的对称点为点 C．

（1）若点 A的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC.设AB 与y轴的交点为 D，则

=________;

(2)若点 A的坐标为（a,b）(ab 0),则△ABC 的形状为_______.

20.如图，沿AC 方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC

上的一点 B取∠ABD=127°，沿BD 方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且 AC,BD 和DE 在同一

平面内．

（1）施工点 E离D多远正好能使A,C,E成一直线（结果保留整数）；

（2）在（1）的条件下，若 BC=80m,求公路 CE 段的长（结果保留整数）

（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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摘要：

吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在四个数0，－2，－1，2中，最小的数是（A）0.（B）－2.(C)－1(D)22.如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是3.下列计算正确的是(A)3a－a=2.(B)．(C)．(D)．4.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，D,E分别是AB,AC上的点，且,则∠AED的度数为(A)40°．(B)60°．(C)80°．(D)120°．5.如图，菱形OABC...

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