2012年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2012 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．（3分）（2012•大连）﹣3的绝对值是（　　）

．

3﹣B．﹣ C．D．3

2．（3分）（2012•大连）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，1）所在的象限是（　　）

．

第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3分）（2012•大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（　　）

．

B．C．D．

4．（3分）（2012•大连）甲、乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是

=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（　　）

．

甲班选手比乙班选手身高整齐

　B．乙班选手比甲班选手身高整齐

　C．甲、乙两班选手身高一样整齐

．

无法确定哪班选手身高更整齐

5．（3分）（2012•大连）下列计算正确的是（　　）

．

a3+a2=a5B．a3a﹣2=a C．a3•a2=a6D．a3÷a2=a

6．（3分）（2012•大连）一个不透明的袋子中有 3个白球，4个黄球和 5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．

从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（　　）

．

B．C．D．

7．（3分）（2012•大连）如图，菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（　　）

．

20 B．24 C．28 D．40

8．（3分）（2012•大连）如图，一条抛物线

与x轴相交于 A、B两点，其顶点 P在折线 C

D E﹣ ﹣ 上移动，若点 C、D、E的坐标分别为

（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点 B的横坐标的最小值为 1，则点 A的横坐标的最大值为（　　）

．

1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共

24 分）

9．（3分）（2012•大连）化简：=　　　　

．

10．（3分）（2013•南宁）若二次根式有意义，则 x的取值范围是　　　　　　．

11．（3分）（2012•大连）已知△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 边上的中点，且 DE=3cm，则 BC=　　　　

cm．

12．（3分）（2012•大连）如图，△ABC 是⊙O

的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=　　　

°．

13．（3分）（2012•大连）如表记录了一名球

员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮

一次，投中的概率约为　　　　　　（精确到

0.1）．

投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500

投中次数（m）28 60 78 104 123 152 251

投中频率（m/n）0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50

14．（3分）（2012•大连）如果关于 x的方程 x2+kx+9=0 有两个相等的实数根，那么 k的值为　　　　　　．

15．（3分）（2012•大连）如图，为了测量电线杆 AB 的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为 9m 的D处．

若测角仪 CD 的高度为 1.5m，在 C处测得电线杆顶端 A的仰角为 36°，则电线杆 AB 的高度约为　　　　　　m．（精

确到 0.1m）．（参考数据 sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．

16．（3分）（2012•大连）如图，矩形

ABCD 中，AB=15cm，点 E在AD 上，且

AE=9cm，连接 EC，将矩形 ABCD 沿直线 BE

翻折，点 A恰好落在 EC 上的点 A′处，则 A

′C=　　　　　　cm．

三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题

各9分，20 题12 分，共 39 分）

17．（9分）（2012•大连）计算：+（）﹣1﹣

（+1）（﹣ 1）

18．（9分）（2012•大连）解方程：．

19．（9分）（2012•大连）如图，▱ABCD 中，点 E、F分别在 AD、BC 上，且 ED=BF，EF 与AC 相交于点 O，求证：

OA=OC．

20．（12 分）（2012•大连）某车间有 120 名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的 30 名工人

进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在被调查的工人中，日加工 9个零件的人数为　　　　　　名；

（2）在被调查的工人中，日加工 12 个零件的人数为　　　　　　名，日加工　　　　　　个零件的人数最多，日加工

15 个零件的人数占被调查人数的　　　　　　%；

（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．

四、解答题（本题共 3小题，其中

21、22 题各 9分，23 题10 分，共 28

分）

21．（9分）（2012•大连）如图，

一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函

数的图象都经过点 A（﹣2，6）和点（4，n）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）直接写出不等式 kx+b≤的解集．

22．（9分）（2012•大连）甲、乙两人从少

年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速

度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，

乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙

两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了　　　　　　米，甲的速度为　　　　　　米/秒；

（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

23．（10 分）（2012•大连）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在⊙O上，∠CAB 的平分线交⊙O于点 D，过点 D作AC 的

垂线交 AC 的延长线于点 E，连接 BC 交AD 于点 F．

（1）猜想 ED 与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

（2）若 AB=6，AD=5，求 AF 的长．

五、解答题（本题共 3小题，其中 23 题11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）

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摘要：

2012年辽宁省大连市中考数学试卷　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）（2012•大连）﹣3的绝对值是（　　）　A．3﹣B．﹣C．D．32．（3分）（2012•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）（2012•大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2012•大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（　　）　A．甲班选...

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