2012年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2012 年沈阳市中考数学试题
＊试题满分 150 分 考试时间 120 分钟
参考公式： 抛物线
y=ax2+bx+c
的顶点是(
−b
2a
，
4ac−b2
4a
)，对称轴是直线
x=− b
2a
.
一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 3分，共 24 分）
1.下列各数中比 0小的数是
A.-3 B.
1
3
1 C.3 D.
√
3
2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是
3.沈阳地铁 2号线的开通，方便了市民的出行.从2012 年1月9日到 2月7日的 30 天里，
累计客运量约达 3040000 人次，将 3040000 用科学记数法表示为
A．3.04×105 B．3.04×106 C．30.4×105 D．0.304×107
4.计算(2a)3·a2的结果是
A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6
5.在平面直角坐标系中，点 P （-1，2 ） 关于 x轴的对称点的坐标为
A.（-1，-2 ） B.（1，-2 ） C.（2，-1 ） D.（-2，1 ）
6.气象台预报“本市明天降水概率是 30%” ，对此消息下列说法正确的是
A.本市明天将有 30%的地区降水 B.本市明天将有 30%的时间降水
C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水
7．一次函数 y=-x+2 的图象经过
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限
8．如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰直角三角形有
A．4个 B．6个 C．8个 D．10 个
二、填空题（每小题 4分，共 32 分）
9.分解因式：m2-6m+9=____________.
10.一组数据 1，3，3，5，7的众数是____________.
11.五边形的内角和为____________度.
12.不等式组
{
x+1>0¿ ¿¿¿
的解集是____________.
13.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为 3 4∶，△ABC 的周长为 6，则△A′B′C 的周长为______
______.
14.已知点 A为双曲线 y= kx 图象上的点，点 O为坐标原点过点 A作AB⊥x轴于点 B，连
接OA.若△AOB 的面积为 5，则 k的值为____________.
15.有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现
的规律写出第 10 个多项式为____________.
16.如图，菱形 ABCD 的边长为 8cm，∠A=60°，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，则四边
形BEDF 的面积为____________cm2.
三、解答题（第 17、18 小题各 8分，第 19 小题 10 分，共 26 分 ）
17.计算：(-1)2+
|
√
2−1|
+2sin45°
18.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在 3张完全相同
的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这 3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，
从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．
(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片
一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）
19.已知，如图，在荀 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得 AE＝CF，连接
EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN.
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形 BMDN 是平行四边形.
四、（ 每小题 10 分，共 20 分 ）
20.为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部
分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项 ）：
A.出台相关法律法规；B.控制用水大户数量；C.推广节水技改和节水器具；D.用水量越
多，水价越高；E.其他.
根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：
(1)此次抽样调查的人数为 ① 人；
(2)结合上述统计图表可得 m= ② ，n= ③ ；
(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.
21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工 10 个零件，甲加工 150 个
零件所用时间与乙加工 120 个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器
零件？
五、（本题 10 分）
22.如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足
为E，连接 BD.
(1)求证：BD 平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.
摘要：
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2012年沈阳市中考数学试题＊试题满分150分考试时间120分钟参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(−b2a，4ac−b24a)，对称轴是直线x=−b2a.一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分）1.下列各数中比0小的数是A.-3B.131C.3D.√32.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为A．3.04×105B．3.04×106C．30.4×105D．0.304×1...
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