2012年山东省德州市中考数学试卷
2025-07-19
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2012 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．（﹣3）2＝﹣9 C．2﹣3＝8 D．20＝0
2．（3分）不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．三角形的中位线
3．（3分）如果两圆的半径分别为 4和6，圆心距为 10，那么这两圆的位置关系是（
）
A．内含 B．外离 C．相交 D．外切
4．（3分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（
）
A．B．
C．D．
5．（3分）已知 ，则 a+b等于（ ）
A．3 B．C．2 D．1
6．（3分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）为了测量被池塘隔开的 A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形 ，
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其中 AB⊥BE，EF⊥BE，AF 交BE 于D，C在BD 上．有四位同学分别测量出以下四组
数 据 ： ①BC ， ∠ ACB ； ②CD ， ∠ ACB ， ∠ ADB ；③EF ，DE ，BD ；
④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出 A，B间距离的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．（3分）如图，两个反比例函数 y＝ 和 y＝﹣ 的图象分别是 l1和l2．设点 P在l1上，
PC⊥x轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PD⊥y轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB
的面积为（ ）
A．3 B．4 C．D．5
二、填空题（共 8小题，每小题 4分，满分 32 分）
9．（4分）﹣1，0，0.2， ，3中正数一共有 个．
10．（4分）化简：6a6÷3a3＝ ．
11．（4分） ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．（4分）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半
径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于 ．
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13．（4分）在四边形 ABCD 中，AB＝CD，要使四边形 ABCD 是中心对称图形，只需添加
一个条件，这个条件可以是 ．（只要填写一种情况）
14．（4分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完
整的统计图． 其中捐 100 元的人数 占全班总人数 的 25%， 则本次捐款的 中位数是
元．
15．（4分）若关于 x的方程 ax2+2（a+2）x+a＝0有实数解，那么实数 a的取值范围是
．
16．（4分）如图，在一单位为 1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是
斜边在 x轴上、斜边长分别为 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分
别为 A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012 的坐标为
．
三、解答题（共 7小题，满分 64 分）
17．（6分）已知： ， ，求 的值．
18．（8分）解方程： ．
19．（8分）有公路 l1同侧、l2异侧的两个城镇 A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发
第3页（共 18 页）
射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B的距离必须相等，到两条公路 l1，l2的距
离也必须相等，发射塔 C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注
明点 C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
20．（10 分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞
数”．现从 1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则
乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
21．（10 分）如图，点 A，E是半圆周上的三等分点，直径 BC＝2，AD⊥BC，垂足为 D，
连接 BE 交AD 于F，过 A作AG∥BE 交BC 于G．
（1）判断直线 AG 与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段 AF 的长．
22．（10 分）现从 A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨，其中
甲地需要蔬菜 15 吨，乙地需要蔬菜 13 吨，从A到甲地运费50 元/吨，到乙地 30 元/吨；
从B地到甲运费60 元/吨，到乙地 45 元/吨．
（1）设 A地到甲地运送蔬菜 x吨，请完成下表：
运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）
A x
B
（2）设总运费为W元，请写出 W与x的函数关系式．
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摘要：
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2012年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算正确的是（ ）A．B．（﹣3）2＝﹣9C．2﹣3＝8D．20＝02．（3分）不一定在三角形内部的线段是（ ）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线3．（3分）如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）A．内含B．外离C．相交D．外切4．（3分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）A．B．C．D．5．（3分）已知，则a+b等于（ ）A．3B．C．2D．16．（3分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折...
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