2012年山东省菏泽市中考数学试卷

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2012 年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）点 P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符

号是（　　）

A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号

3．（3分）如果用□表示 1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠

加，那么下面图是由 7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（

）

A．B．C．D．

4．（3分）已知是二元一次方程组的解，则 2m﹣n的算术平方根为（

）

A．±2 B．C．2 D．4

5．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

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6．（3分）反比例函数 y＝的两个点（x1，y1）、（x2，y2），且 x1＞x2，则下式关系成立

的是（　　）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定

7．（3分）我市今年 6月某日部分区县的最高气温如下表：

区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县

最高气温（℃） 32 32 30 32 30 32 32 29 30 29

则这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31

8．（3分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数 y＝bx+c和反比例

函数 y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分．把答案填在题中的横线上．）

9．（4分）已知线段 AB＝8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC＝

cm．

10．（4分）若不等式组的解集是 x＞3，则 m的取值范围是　　．

11．（4分）如图，PA，PB 是⊙O是切线，A，B为切点，AC 是⊙O的直径，若∠P＝

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46°，则∠BAC＝　　度．

12．（4分）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色 1号、红色 2号、黄色 1号、黄色 2

号、黄色 3号的 5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是　　．

13．（4分）将 4个数 a，b，c，d排成 2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义

＝ad﹣bc，上述记号就叫做 2阶行列式．若，则 x＝　　．

14．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： 23，33和43分

别可以按如图所示的方式“分裂”成 2个、3个和 4个连续奇数的和，即 23＝3+5；33＝

7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若 63也按照此规律来进行“分裂”，

则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　　．

三、解答题（本大题共 7个小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（12 分）（1）先化简，再求代数式的值．，其中 a＝（﹣

1）2012+tan60°．

（2）解方程：（x+1）（ x﹣1）+2（x+3）＝8．

16 ．（ 12 分）（ 1）如图 1， ∠ DAB ＝ ∠ CAE ，请补充一个条件：　　，使

△ABC∽△ADE．

（2）如图 2，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点 A在x轴

的正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8．在 OC 边上取一点 D，将纸片

沿AD 翻折，使点 O落在BC 边上的点 E处，求 D，E两点的坐标．

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17．（14 分）（1）如图，一次函数 y＝﹣ x+2 的图象分别与x轴、y轴交于点 A、B，以线

段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．求过 B、C两点直线的解析式．

（2）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学

书的单价多 4元，用 12000 元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等．今年文

学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科

普书，问购进文学书550 本后至多还能购进多少本科普书？

18．（10 分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在格

点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF 边上的 5个格点，请按要求完成下列各题：

（1）试证明三角形△ABC 为直角三角形；

（2）判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；

（3）画一个三角形，使它的三个顶点为 P1，P2，P3，P4，P5中的 3个格点并且与

△ABC 相似（要求：不写作法与证明）．

19．（10 分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，

获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给出的信息解答下列问

题：

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摘要：

2012年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）A．加号B．减号C．乘号D．除号3．（3分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A．B．C．D．4．（3分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根...

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