2012年山东省聊城市中考数学试卷
2025-07-19
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2012 年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每题 3分，共 36 分）
1．（3分）计算|﹣|﹣ 的结果是（ ）
A．﹣ B．C．﹣1 D．1
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x2
3．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
4．（3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（
）
A．B．C．D．
5．（3分）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2
6．（3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
A．75° B．90° C．105° D．120°
7．（3分）某排球队 12 名队员的年龄如下表所示：
年龄/岁 18 19 20 21 22
人数/人 1 4 3 2 2
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该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）
A．19 岁，19 岁B．19 岁，20 岁C．20 岁，20 岁D．20 岁，22 岁
8．（3分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E在边 BC 上，如果点 F是边 AD 上的
点，那么△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是（ ）
A．DF＝BE B．AF＝CE C．CF＝AE D．CF∥AE
9．（3分）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC 绕点 C逆时针方向旋转 90°，再向下平移 2格
B．把△ABC 绕点 C顺时针方向旋转 90°，再向下平移 5格
C．把△ABC 向下平移 4格，再绕点 C逆时针方向旋转 180°
D．把△ABC 向下平移 5格，再绕点 C顺时针方向旋转 180°
10．（3分）在如图所示的数轴上，点 B与点 C关于点 A对称，A、B两点对应的实数分别
是 和﹣1，则点 C所对应的实数是（ ）
A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2 +1
11．（3分）如图，在△ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，则下列结论不正确的是
（ ）
A．BC＝2DE B．△ADE∽△ABC
第2页（共 18 页）
C． ＝ D．S△ABC＝3S△ADE
12．（3分）如图，在直角坐标系中，以原点 O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为
1，2，3，4，…，同心圆与直线 y＝x和y＝﹣x分别交于 A1，A2，A3，A4…，则点 A30 的
坐标是（ ）
A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4
）
二、填空题（本题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）一元二次方程 x2﹣2x＝0的解是 ．
14．（3分）在半径为 6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 cm（结果保留
π）．
15．（3分）计算： ＝ ．
16．（3分）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000 米跑”
“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、
小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 ．
17．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x轴
平行，点 P（3a，a）是反比例函数 y＝ （k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图
中阴影部分的面积等于 9，则这个反比例函数的解析式为 ．
第3页（共 18 页）
三、解答题（本题共 8小题，除第 24 题10 分，25 题12 分，其余每小题 7分）
18．（7分）解不等式组 ．
19．（8分）如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形 OCED 是菱形．
20．（8分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，
将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中
毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直
方图的一部分．
视力 频数（人） 频率
4.0～4.2 15 0.05
4.3～4.5 45 0.15
4.6～4.8 105 0.35
4.9～5.1 a 0.25
5.2～5.4 60 b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求表中 a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9 以上（含4.9）均属正常，估计该县5600 名初中毕业生视力正常的学
生有多少人？
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摘要：
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2012年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）计算|﹣|﹣的结果是（ ）A．﹣B．C．﹣1D．12．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x23．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件4．（3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥26．（3分）将一副三角板按如图所示摆放...
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