2012年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2012 年云南省昆明市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）（2012•云南）5的相反数是（　　）

A．B．﹣5 C．D．5

2．（3分）（2012•云南）如图是由 6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图

是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）（2012•云南）下列运算正确的是（　　）

A．x2•x3=x6B．32﹣= 6﹣C．（x3）2=x5D．40=1

4．（3分）（2012•云南）不等式组的解集是（　　）

A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1

5．（3分）（2012•云南）如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平

分线，则∠CAD 的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

6．（3分）（2012•云南）如图，AB、CD 是⊙O的两条弦，连接 AD、BC．若

∠BAD=60°，则∠BCD 的度数为（　　）

第1页（共 17 页）

A．40° B．50° C．60° D．70°

7．（3分）（2012•云南）我省五个 5A 级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于

这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（　　）

景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化

旅游区

西双版纳热带

植物园

票价（元） 175 105 80 121 80

A．平均数是 120 B．中位数是 105 C．众数是 80 D．极差是 95

8．（3分）（2012•云南）若，，则 a+b 的值为（　　）

A．B．C．1 D．2

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）（2012•云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云

南省常住人口约为 45960000 人．这个数据用科学记数法可表示为　　　　　　人．

10．（3分）（2012•云南）写出一个大于 2小于 4的无理数：　　　　　　．

11．（3分）（2012•云南）因式分解：3x26x+3=﹣ 　　　　　　．

12．（3分）（2014•攀枝花）函数中自变量 x的取值范围是　　　　　　．

13．（3分）（2014•绥化）一个扇形的圆心角为 120°，半径为 3，则这个扇形的面积为　

（结果保留 π）

14．（3分）（2012•云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正

方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第 18 个图形是　　　　　　．（填图形的名

称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…

三、解答题（共 9小题，满分 58 分）

15．（5分）（2012•云南）化简求值：，其中．

16．（5分）（2012•云南）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D是AB 边上的一点，

DM AB⊥，且 DM=AC，过点 M作ME BC∥交AB 于点 E．

求证：△ABC MED≌△ ．

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17．（6分）（2012•云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2000 件．已

知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2倍少 400 件．求该企业分别捐给甲、乙两所学

校的矿泉水各多少件？

18．（7分）（2012•云南）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5种用牙不良习惯

对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良

习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问

题：

种类A B C D E

不良习惯睡前吃水果喝牛

奶

用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙

（1）这个班有多少名学生？

（2）这个班中有 C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，估计这个年级 850 名学生中有 B类用牙不良习惯的学生多少人？

19．（7分）（2012•云南）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣

2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球

放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；

（2）求取出的两个小球上的数字之和等于 0的概率．

20．（6分）（2012•云南）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为

30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知 AC=32 米，CD=16 米，求荷塘宽 BD 为

多少米？（取，结果保留整数）

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21．（6分）（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函

数的图象相交于 A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点 C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接 OA，求△AOC 的面积．

22．（7分）（2012•云南）如图，在矩形ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与AD

相交于点 M，与BC 相交于点 N，连接 BM，DN．

（1）求证：四边形 BMDN 是菱形；

（2）若 AB=4，AD=8，求 MD 的长．

23．（9分）（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2 交x轴于点 P，

交y轴于点 A．抛物线 y= x2+bx+c 的图象过点 E（﹣1，0），并与直线相交于 A、B两

点．

（1）求抛物线的解析式（关系式）；

（2）过点 A作AC AB⊥交x轴于点 C，求点 C的坐标；

（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点 M，使得△MAB 是直角三角形？若存在，请求出

点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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摘要：

2012年云南省昆明市中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2012•云南）5的相反数是（　　）A．B．﹣5C．D．52．（3分）（2012•云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2012•云南）下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．32﹣=6﹣C．（x3）2=x5D．40=14．（3分）（2012•云南）不等式组的解集是（　　）A．x＜1B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜1D．x＞15．（3分）（2012•云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠C...

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