2013福建福州中考数学试题及答案(含答案)

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2013 福建福州中考题

2013 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数学试卷

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题

卡的相应位置填涂）

1. 2 的倒数是

A. B. 2 C. D. -2

2. 如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是

A. 20° B. 40°

C. 50° D. 60°

3. 2012 年12 月13 日，嫦娥二号成功飞抵距地球约 700 万公里远

的深空，7 000 000 用科学计数法表示为

A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107

4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是

5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是

A. B.

C. D.

6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是

7. 下列运算正确的是

A. B. C. D.

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2013 福建福州中考题

8. 如图，已知△ABC，以点 B为圆心，AC 长为半径画弧；

以点 C为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，且

点A，点 D在BC 异侧，连结 AD，量一量线段 AD 的长，

约为

A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm

9. 袋中有红球 4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如

果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是

A. 3 个 B. 不足 3个 C. 4 个 D. 5 个或 5个以上

10．A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标

分别为 A（，）， B（，），下列结论正

确的是

A. B.

C. D.

二、填空题（共 5小题，每小题 4分。满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置）

11. 计算： =__________

12. 矩形的外角和等于__________度

13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄 13 14 15

人数 474

则该校女子排球队队员的平均年龄是__________岁

14. 已知实数，满足，，则的值是__________

15. 如图，由 7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已

知每个正六边形的边长为 1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是__________

三、解答题（满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线

用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）

16.（每小题 7分，共 14 分）

（1）计算：；（2）化简：

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2013 福建福州中考题

17.（每小题 8分，共 16 分）

（1）如图，AB 平分∠CAD，AC=AD，

求证：BC=BD；

（2）列方程解应用题

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20 本；如果每人分 4本，

则还缺 25 本，这个班有多少学生？

18.（10 分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽

取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高众数在__________组，中位数在__________组；

（2）样本中，女生身高在 E组的人数有__________人；

（3）已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估计身高在 160≤<170 之间的学生

约有多少人？

19.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（-2，0），等边三角形

AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD。

第3页

2013 福建福州中考题

（1）△AOC 沿轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；

△AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是__________；

△AOC 绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是__________度；

（2）连结 AD，交 OC 于点 E，求∠AEO 的度数。

20.（12 分）如图，在△ABC 中，以 AB 为直径的⊙O交AC 于点 M，弦MN∥BC 交AB 于点

E，且 ME=1，AM=2，AE=

（1）求证 BC 是⊙O的切线；

（2）求的长。

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2013福建福州中考题2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.2的倒数是A.B.2C.D.-22.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A.20°B.40°C.50°D.60°3.2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7000000用科学计数法表示为A.7×105B.7×106C.70×106D.7×1074.下列立体图形中，俯视图是正方形的是5.下列一元二次方程有两个相等实数根的是A.B.C.D...

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