2013年安徽中考数学试题及答案
2025-07-19
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2013 年安徽省初中毕业学业考试
数 学
1、
2
的倒数是（ ）
A.
1
2
B.
1
2
C.2 D.
2
2、用科学记数法表示 537 万正确的是（ ）
A.
4
537 10
B.
5
5.37 10
C.
6
5.37 10
D.
7
0.537 10
3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 5x y xy
B.
2 3 5
5 5m m m
C.
2 2 2
( )a b a b
D.
2 3 6
m m m
5.已知不等式组
3 0
1 0
x
x
其解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6、如果 AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A.60° B.65° C.75° D.80°
7、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困
难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为
x
，
则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438
C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389
7、如果随机闭合开关
1 2 3
, ,k k k
，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
8、图 1所示矩形 ABCD 中，BC=z，CD=y，y与x满足反比例函数关系式如图 2所示，
等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过C点，M为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）
A.当x=3 时，EC<EM B.当y=9 时，EC>EM
C.当z增大时，
EC CF
的值增大 D.当y增大时，
BE DF
的值不变
10、如图点 P是等边三角形 ABC 外接圆⊙O上的点，在以下判断中不正确的是（ ）
A.当弦 PB 最长时，△APC 是等腰三角形
B.当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直 AC
C.当PQ 垂直 AC，∠ACP=30°
D.∠ACP=30°时，△BPC 是直角三角形。
二、填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11、若
1 3x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是 .
12、因式分解
2
x y y
.
13、如图 P为平行四边形 ABCD 边AD 上的一点，E,F 分别为 PB,PC 的中点，
△PEF，△PDC，△PAB 的面积分别为
1 2
, ,S S S
，若
2S
，则
1 2
S S
.
第14 题图
14、在矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过
A点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点 A落在点 A’处，给出以下判断：
① 当四边形 A’CDF 为正方形时，EF=
2
；②当 EF=
2
时，四边形 A’CDF 为正方形；③
当EF=
5
时，四边形 BA’CD 为等腰梯形；④当四边形 BA’CD 为等腰梯形时，EF=
5
；
其中正确的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15、计算：
2
2sin 30 ( 1) | 2 2 |
16、已知二次函数的顶点坐标为
(1, 1)
，且经过原点
(0,0)
，求该函数的解析式。
四、（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17、如图已知 A（3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点，
（1）请画出△ABC 关于原点 O对称的△A1B1C1
（2）请写出点 B关于 y轴对称的点 B2的坐标，若将点 B2向上平移 h个单位，使其落在
△A1B1C1的内部，指出 h的取值范围。
18、我们把正六边形的顶点及其对称中心作如图（1）所示的基本图特征点，显然这样的
基本图共有 7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，
这样得到图（2），图（3），
（1）观察以上图并完成下表：
图形的名称 基本图的个数 特征点的个数
图（1）1 7
图（2）2 12
图（3）3 17
图（4）422
猜想图（n）中特征点的个数 （用 n表示）
（2）讲图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的对称中心 O1的坐标为
（x1，2），则 x1= ，图（2013）的对称中心的横坐标为 。
19、如图，防洪大堤的横断面是梯形 ABCD，其中 AD//BC，坡角
60
，汛期来临
前对其进行了加固，改造后的背水面坡角
45
，若原坡长 AB=20cm，求改造后的坡长
AE(结果保留根号)
20、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知
一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000 元
摘要：
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2013年安徽省初中毕业学业考试数学1、2的倒数是（）A.12B.12C.2D.22、用科学记数法表示537万正确的是（）A.453710B.55.3710C.65.3710D.70.537103、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A.B.C.D.4、下列运算正确的是（）A.235xyxyB.23555mmmC.222()ababD.236mmm5.已知不等式组3010xx其解集在数轴上的表示正确的是（） A．B．C．D．6、如果AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A.60°B.65°C.75°D.80°7、我国已经建立了...
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