2013年广西柳州市中考数学试卷

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2013 年广西柳州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分．在每个小题给出的四个选项中只

有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得 0分）

1．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥

2．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（　　）

A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣18

3．（3分）在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣3 B．0 C．4 D．

4．（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

A．形状没有改变，大小没有改变

B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变

D．形状有改变，大小有改变

5．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3a•2a＝5aB．3a•2a＝5a2C．3a•2a＝6aD．3a•2a＝6a2

6．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

7．（ 3分）学校舞蹈队买了 8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：

36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（　　）

A．35 B．36 C．37 D．38

8．（3分）下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　）

第1页（共 18 页）

A．B．

C．D．

9．（3分）下列式子是因式分解的是（　　）

A．x（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣x＝x（x+1）

C．x2+x＝x（x+1）D．x2﹣x＝x（x+1）（ x﹣1）

10．（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为15 米（如图），然

后在 A处竖立一根高 2米的标杆，测得标杆的影长 AC 为3米，则楼高为（　　）

A．10 米B．12 米C．15 米D．22.5 米

11．（3分）如图，点 P（a，a）是反比例函数 y＝在第一象限内的图象上的一个点，

以点 P为顶点作等边△PAB，使 A、B落在 x轴上，则△POA 的面积是（　　）

A．3 B．4 C．D．

12．（3分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于D，则

BD 的长为（　　）

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A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分，请将答案直接填写在答题卡中相

应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效）

13．（3分）不等式 4x＞8的解集是　　．

14．（3分）若分式有意义，则 x≠　　．

15．（3分）一个袋中有 3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全

相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有　　个白球．

16．（3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、

一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：

9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是　　．

17．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出 x＝　　．

18．（3分）有下列 4个命题：

①方程 x2﹣（ +）x+＝0的根是和．

②在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D．若 AD＝4，BD＝，则 CD＝3．

③点P（x，y）的坐标 x，y满足 x2+y2+2x﹣2y+2＝0，若点 P也在 y＝的图象上，则 k

＝﹣1．

④若实数 b、c满足 1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于 x的方程 x2+bx+c＝0一定有两个不相

等的实数根，且较大的实数根 x0满足﹣1＜x0＜1．

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上述 4个命题中，真命题的序号是　　．

三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理

过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必

需使用黑色字迹的签字笔秒黑．在草稿纸、试卷上答题无效）

19．（6分）计算：（﹣2）2﹣（）0．

20．（6分）解方程：3（x+4）＝x．

21．（6分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜

石头，石头胜剪刀．

（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；

（2）求韦玲胜出的概率．

22．（8分）如图，将小旗ACDB 放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为 A（﹣

6，12）， B（﹣6，0）， C（0，6）， D（﹣6，6）．以点 B为旋转中心，在平面直

角坐标系内将小旗顺时针旋转 90°．

（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；

（2）写出点 A′，C′，D′的坐标；

（3）求出线段BA 旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

23．（8分）某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间

x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：

时间x（分钟）…10 20 30 40 …

水量y（m3）…3750 3500 3250 3000 …

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摘要：

2013年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥2．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（　　）A．﹣2B．2C．18D．﹣183．（3分）在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（　　）A．﹣3B．0C．4D．4．（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，...

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