2013年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案
2025-07-19
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2013 贵阳市年初中毕业生学业考试试题数学
满分 150 分．考试时间为 120 分钟．
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1. 3的倒数是（ ）
（A）
3
（B）
3
（C）
3
1
（D）
3
1
2. 2013 年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达 790 亿元的项目，790 亿
元用科学记数法表示为（ ）
（A）
1079
亿元（B）
2
109.7
亿元 （C）
3
109.7
亿元 （D）
3
1079.0
亿元
3.如图，将直线
1
l
沿着
AB
的方向平移得到直线
2
l
，若
501
，
则
2
的度数是（ ）
（A）
40
（B）
50
（C）
90
（D）
130
4.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定 最终买哪种粽子.下面
的调查数据中最值得关注的是（ ）
（A）方差 （B）平均数 （C）中位数 （D）众数
5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ）
6.某校学生小亮每天骑自行车上学时 都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，
他在路口遇到红灯的概率为
3
1
，遇到绿灯的概率为
9
5
，那么他遇到黄灯的概率为（
）
（A）
9
4
（B）
3
1
（C）
9
5
（D）
9
1
7.如图，P 是
的边 OA 上一点，点 P 的坐标为
5,12
，则
tan
等于（ ）
（A）
13
5
（B）
13
12
（C）
12
5
（D）
5
12
8.如图，
M
是
ABCRt
的斜边
BC
上异于
B
、
C
的一定点，过
M
点作直线截
ABC
，
使截得的三角形与
ABC
相似，这样的直线共有（ ）
（A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条
9.如图，在直径为
AB
的半圆
O
上有一动点
P
从
A
点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到
B
点，然后
再以相同的速度沿着直径回到
A
点停止，线段
OP
的长度
d
与运动时间
t
之间的函数关系用图象描述
大致是（ ）
10.在矩形
ABCD
中，
6AB
，
4BC
，有一个半 径为 1 的硬币与边
AB
、
AD
相切，硬币从如图所示
的位置开始，在矩形内沿着边
AB
、
BC
、
CD
、
DA
滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数
大约是（ ）
（A）1 圈 （B）2 圈 （C）3 圈 （D）4 圈
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11.方程
713 x
的解是 .
12.在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率
约
为 40%，估计袋中白球有 个.
13.如图，
AD
、
AC
分别是直径和弦，
30CAD
，
B
是
AC
上一点，
ADBO
，垂足为
O
，
cmBO 5
，则
CD
等于
cm
.
14.直线
0 abaxy
与双曲线
x
y3
相交于
11 ,yxA
，
22 ,yxB
两点，则
2211 yxyx
的值为 .
15.已知二次函数
22
2 mxxy
，当
2x
时，
y
的值随
x
值的增大而增大，则实数
m
的取值范围
是 .
三、解答题：
16.（本题满分 6 分）先化简，再求值：
12
21
1
3
2
2
xx
xx
xx
，其中
1x
.
17.（本题满分 10 分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 2 和 3，从每组牌中
各随机摸出一张牌，称为一次试验.
（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列
表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（5 分）
（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为 4、5、6 三种情况，所以出现‘和为
4’的 概率是
3
1
”，她的这种看法是否正确？说明理由.（5 分）
18.（本题满分 10 分）在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔
AE
的高度,如图,已知塔基
AB
的
高为
m4
,他在
C
处测得塔基顶端
B
的仰角为
30
,然后沿
AC
方向走
m5
到达
D
点,又测得塔顶
E
的
仰角为
50
.(人的身高忽略不计)
(1)求
AC
的距离；（结果保留根号）（5 分）
(2)求塔高
AE
.（结果保留整数）（5 分）
19.（本题满分 10 分）贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题 ，在这次结题活动中，甲、乙两校师
生共 150 人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，
根据提供的信息解答下列问题：
（1）
______;____, nm
（4 分）
（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；（3 分）
（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由. （3 分）
摘要：
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2013贵阳市年初中毕业生学业考试试题数学满分150分．考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1.3的倒数是（）（A）3 （B）3 （C）31 （D）312.2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（）（A）1079亿元 （B）2109.7亿元 （C）3109.7亿元（D）31079.0亿元3.如图，将直线1l沿着AB的方向平移得到直线2l，若501，则2的度数是（）（A）40 （B）50 （C）90 （D）1304.在...
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