2013年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析

2025-07-19 0 0 345.92KB 17 页 10玖币

侵权投诉

湖南省衡阳市 2013 年中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）（2013•衡阳）﹣3的相反数是（　　）

　A．3 B．3﹣C．D．﹣

2．（3分）（2013•衡阳）如图，AB 平行 CD，如果∠B=20°，那么∠C为（　　）

　A．40° B．20° C．60° D．70°

3．（3分）（2013•衡阳）

“a是实数，|a|≥0”这一事件

是（　　）

　A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件

4．（3分）（2013•衡阳）如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　）

　A．10° B．20° C．30° D．80°

5．（3分）（2013•衡阳）计算的

结果为（　　）

　A．B．C．3 D．5

6．（3分）（2013•衡阳）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（　　）

　A．50° B．80° C．90° D．100°

7．（3分）（2013•衡阳）要调

查下列问题，你认为哪些适合抽

样调查（　　）

① 市场上某种食品的某种添加

剂的含量是否符合国家标准

② 检测某地区空气质量

③ 调查全市中学生一天的学习时间．

　A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．（3分）（2013•衡阳）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　

　）

　A．B．C．D．

9．（3分）（2013•衡阳）下列运算正确的是（　　）

　A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5C．a8•a2=a4D．（2a2）3= 6a﹣6

10．（3分）（2013•衡阳）下列命题中，真命题是（　　）

　A．位似图形一定是相似图形

　B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

　C．四条边相等的四边形是正方形

　D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

11．（3分）（2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元．已知

两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（　　）

　A．168（1+x）2=128 B．168（1 x﹣ ）2=128 C．168（1 2x﹣ ）=128D．168（1 x﹣2）=128

12．（3分）（2013•衡阳）如图所示，半径为 1的圆和边长为 3的正方形在同一水平线上，

圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 S

（阴影部分），则 S与t的大致图象为（　　）

　A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）

13．（3分）（2013•衡阳）计

算=　　．

14．（3分）（2013•衡阳）反比例函数 y= 的图象经过点（2，﹣1），则 k的值为　　．

15．（3分）（2013•衡阳）如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点 O逆时

针旋转 100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　°．

16．（3分）（2013•衡阳）

某中学举行歌咏比赛，以班为

单位参赛，评委组的各位评委

给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个

最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为　　．

17．（3分）（2013•衡阳）计算：=　

．

18．（3分）（2013•衡阳）已知 a+b=2，ab=1，则 a2b+ab2的值为　　．

19．（3分）（2013•衡阳）如图，要制作一个母线长为 8cm，底面圆周长是 12πcm 的圆锥

形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是　　．

20．（3分）（2013•衡阳）观察下

列按顺序排列的等式：，，，，…，

试猜想第 n个等式（n为正整数）：

an=　　．

三、解答题（本大题共 8个小题，满分 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤．）

21．（6分）（2013•衡阳）先化简，再求值：（1+a）（ 1 a﹣ ）+a（a 2﹣ ），其

中．

22．（6分）（2013•衡阳）解不等式

组：；并把解集在数轴上表示出来．

23．（6分）（2013•衡阳）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时

的线长为 20 米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面 1.5 米，

求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）

24．（6分）（2013•衡阳）

目前我市“校园手机”现象越

来越受到社会关注，针对这种

现象，我市某中学九年级数学

兴趣小组的同学随机调查了学

校若干名家长对“中学生带手

机”现象的看法，统计整理并

制作了如下的统计图：

（1）

这次调

查的家

长总数

为　

600 　

．家长

表示

“不赞

同”的人数为　　；

（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是　　；

（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

25．（8分）（2013•衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从

2012 年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一

档是用电量不超过180 千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费

情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）档用地阿亮是180 千瓦时时，电费是　　元；

（2）第二档的用电量范围是　　；

（3）“基本电价”是　　元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5 元，这个月他家用电多少千瓦时？

26．（8分）（2013•

衡阳）如图，P为正方

形ABCD 的边 AD 上

的一个动点，

AE BP⊥，CF BP⊥，垂足分别为点 E、F，已知 AD=4．

（1）试说明 AE2+CF2的值是一个常数；

（2）过点 P作PM FC∥交CD 于点 M，点 P在何位置时线段DM 最长，并求出此时DM 的

值．

27．（10 分）（2013•衡阳）如

图，已知抛物线经过

A（1，0）， B（0，3）两点，

对称轴是 x= 1﹣ ．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）动点Q从点 O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA 上运动，同时动点M从

M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB 上运动，过点 Q作x轴的垂线交线段

AB 于点 N，交抛物线于点 P，设运动的时间为 t秒．

①当t为何值时，四边形 OMPQ 为矩形；

AON②△ 能否为等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，请说明理由．

28．（10 分）（2013•衡

阳）如图，在平面直角坐

标系中，已知

A（8，0），B（0，6）

，⊙M经过原点O及点

A、B．

（1）求⊙M的半径及圆

心M的坐标；

（2）过点 B作⊙M的切线l，求直线 l的解析式；

（3）∠BOA 的平分线交AB 于点 N，交⊙M于点 E，求点 N的坐标和线段OE 的长．

四、附加题（本小题满分 0分，不计入总分）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

湖南省衡阳市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2013•衡阳）﹣3的相反数是（　　）　A．3B．3﹣C．D．﹣2．（3分）（2013•衡阳）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（　　）　A．40°B．20°C．60°D．70°3．（3分）（2013•衡阳）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（　　）　A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件4．（3分）（2013•衡阳）如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　）　A．10°B．20°C．30°D．...

展开>> 收起<<

2013年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析.doc

共17页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

2013年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: